有限维空间谐振子压缩态及压缩特性

构造了有限维Ｆｏｃｋ空间的压缩态，详细地研究了压缩态中一对正交算符的压缩性质。结果表明，正交算符在这种有限维Ｆｏｃｋ空间压缩态中具有压缩效应；且通常的压缩态就是这种有限维空间的压缩态在Ｆｏｃｋ空间维数趋于无穷大时的一种特殊情形。     

n光子Fock态与相干态的迭加态光场的N次方压缩

本文研究了ｎ光子Ｆｏｃｋ态与相干态的迭加态光场的Ｎ次方压缩效应，结果表明这种迭加态光场在一定条件下可以存在ｎ次方压缩效应。     

Buck—Sukumar模型中原子相干性对场振幅平方压缩的影响

研究Ｂｕｃｋ－Ｓｕｋｕｍａｒ模型中原子相干性对振幅平方压缩的影响，结果表明：场振幅平方压缩效应决于原子的初始状态和原子与场的相对位相。     

有限维空间谐振子相干态的高阶相位压缩特性

利用Ｐｅｇｇ－Ｂａｒｎｅｔｔ的子相位理论，研究了有限维希尔伯特空间谐振子相干态的数相测不准关系，详细讨论了两态谐振子相干态的相位压缩特性，发现此类两态系统的相干态，表现出高阶压缩效应。     

Paul阱中离子的奇偶相干态及其高阶压缩

构造Ｐａｕｌ阱中的离子的奇偶相干态，研究了Ｐａｕｌ阱中离子的位置和动量的测不准关系，详细研究了这种高阶压缩特性，研究表明，Ｐａｕｌ阱中的离子有高阶压缩效应，而且压缩的区域和程度不仅与所选量子态和算符有关，还与时间相关，具体给出了Ｐａｕｌ阱中的离子的位置和动量在奇偶相干态中四阶压缩的条件。     

有限维希尔伯特空间中的q－相干态和q－变形谐振子动力学

本文研究了有限维希尔伯特空间中ｑ－变形谐振子的ｑ－相干态，结果表明，ｑ－相干态有一些非平庸的特性，而其他的相干态可作为ｑ－相干态的特殊情形考虑，ｑ－谐振子的动力学特性最初在ｑ－相干态得以讨论，对于一些简单的情形分析了正交算符ｑ－相干态的ｑ－压缩的时间演化。     

有限维希尔伯特空间q—畸变谐振子奇相干态非经典 …

运用数值方法研究了ｑ－畸变对有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间谐振子奇相干态非经典特性的影响。研究表明，ｑ－畸变使该态出现压缩效应，且ｑ－畸变增大时压缩效应增强，但ｑ－畸变使该态的反聚束效应减弱，甚至在一定条件下消失。     

有限维空间中的厄密位相算符及其非经典性质

依据Ｐｅｇｇ和Ｂａｒｎｅｔｔ的位相理论表述，进一步研究了有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的大厄密位相算符的性质，并详细地讨论了二态系统的厄密位相算符和数算符在有限维空间的相干态中的期望值及偏差，最后分析了位相算符和数算符的压缩特性．     

有限维空间中的厄密位相算符及其经典性质

依据Ｐｅｇｇ和Ｂａｒｎｅｔｔ的位相理论表述，进一步研究了有限维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间的大厄密位相符算的性质，并详细地讨论了二态系统的厄密位相算符在有限维空间的相干诚中的期望值及偏差，最后分析了位相算符和数算符的压缩特性。     

有限维希尔伯特空间q-畸变谐振子奇相干态非经典特性的数值计算

运用数值方法研究了 q - 畸变对有限维Hilbert空间谐振子奇相干态非经典特性的影响 .研究表明 ,q- 畸变使该态出现压缩效应 ,且q- 畸变增大时压缩效应增强 ;但q- 畸变使该态的反聚束效应减弱 ,甚至在一定条件下消失 .     

厄米量子相位算符的圈表示

提出厄米量子相位算符的圈表示，以有限维们下杖空间的量子态与复平面上的一个整函数一一对应的析表示为基础，引入任意位相态的圈表示，把位相态表示为一个在复平面上的沿具有相同半径的圆路径的路径积分，进而把位相态的圈表示推广至量子相位算符的圈表示，获得了圈表示解析表示之间的关系。     

八光子相干态的高阶压缩特性

提供了一种计算多光子相干态高阶压缩的简便方法，并对八光子相干态的高阶压缩特性进行了详细的研究，还提出了一些多光子相干态高阶压缩的普遍性质。     

n维空间中求解一类波动方程的方法

求解波动方程的初值问题一般可采用分离变量法、积分变换法、特征线法、行波法和球面平均法等方法.给出了n维空间中一类特殊波动方程求解方法.即当空间维数为奇数时,通过适当的变换,将波动方程转化为热传导方程,利用热传导方程的结果导出所求波动方程的解;当空间维数为偶数时,用降维法得到所求波动方程的解.     

接触李超代数偶部的具有负次数的导子

F是特征大于3的基域,参数n3,m2,并且n是偶数,m是奇数。K,K,W和W1分别表示接触李超代数K(m,n;t)及其偶部和模李超代数W(m,n;t)及其奇部,利用接触李超代数W(m,n;t)偶部的生成元集,通过计算导子在其生成元集上的作用的方法,确定了接触李超代数W(m,n;t)偶部到奇部的Z-次数小于-3的导子,于是接触李超代数K(m,n;t)偶部到奇部的所有具有负Z-次数的导子得以刻画。