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1.
刘建亚 《山东大学学报(理学版)》1993,(4)
给出了和式sum from n≤x to J_k~r(n)的渐近公式,此处J_k(n)=n~k multiply form p|n (1—1/p~k),k是正整数,r是非零整数.结果包含并推广了关于φ(n)的一系列已有结果。 相似文献
2.
3.
Dedekind函数ψ(n)倒数的均值误差项的性质 总被引:2,自引:0,他引:2
任秀敏 《宁夏大学学报(自然科学版)》1994,15(3):1-6
若ψ(n)是Dedekind函数,则有其中α,β是常数。以R(x)记上述渐近公式中的误差项,本文研究了R(x)的算术均值与积分均值。 相似文献
4.
郭汝廷 《山东大学学报(理学版)》2004,39(1):57-60,67
对无平方因子数k,对函数δk(n)=max{t∈N,t|n and(t,k)=1}的r(大于1的自然数)次方的误差项及其均值估计进行了研究. 相似文献
5.
谭宜家 《宁夏大学学报(自然科学版)》1996,17(3):27-33
设ψ(n)是Dedekind函数,给出了k是自然数且k≥2时的ψk(n)的算术均值:n≤xψk(n)=c0xk+1+O((xlogx)k(loglogx)k-12),n≤x1ψk(n)=c1+c2xk-1+O1xk(logx)k. 相似文献
6.
裘卓明 《山东大学学报(理学版)》1986,(1)
本文改进了Turán关于数论函数ω(n)与Ω(n) 的著名定理的误差项;应用Turán定理及分部求和公式进一步得到了函数g(n)与g(n)的均值估计,并改进了文献[7]中关于h(n)的均值估计。 相似文献
7.
史美华 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2001,24(3):246-249
设ψ(n)是Dedekind函数,则有∑n≤xn/ψ(n)=αx E(x),其中α是常数,而E(x)是误差项,主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究E(x)的算术均值和积分均值,得到了一个较为精确的估计式。 相似文献
8.
史美华 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2001,(1)
设Ψ (n)是 Dedekind函数 .首先对和式∑n≤ xΨ (n)n 的渐近公式中的误差项作了改进 ,以 E(x)表示改进后的误差项 ,进一步研究了 E(x)的算术均值和积分均值 相似文献
9.
蔡天新 《山东大学学报(理学版)》1989,(1)
本文用解析方法得到了均值估计sum from n≥3 to n≤x 1/logφ(n)=x sum from j=1 to a-a_j/log~jx O(x/log~(a 1)x)其中φ(n)是Euler函数,a为任意自然数,a_1=1,a_2=1-sum from p 1/plog(1-1/p),一般地 a_j=(-1)~(j-1)E~(j-1)(t)|t=0这里 E(t)=1/(t 1) multiply from p(1-1/p)(1 1/p(1-1/p)~(t-1)) 相似文献
10.
Dedekind函数ψ(n)的误差项的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
Dedekind函数是一个比较重要的算术函数。许多作者都证明了sum from n≤x φ(n)=(ζ(2)/2ζ(4))x~2+O(xlogx)。以E(X)记上式中误差项。本文首先改进了上式对误差项E(x)的估计,其次研究了E(x)的算术均值和积分均值,最后证明了E(X)的一个Ω-结果。 相似文献
11.
12.
设ψ(n)是Euler函数,r正实数,则有∑↓n≤x(n/ψ(n))^r=αx E(x;r),其中α是与r有关的常数,而E(x;r)是误差项.本文的主要目的是利用经典的复积分理论及解析的方法研究了E(x;r)的算术均值,得到了一个较为精确的估计式. 相似文献
13.
本文利用解析的方法讨论了函数φ(a2(n))及其推广形式的均值问题,得到了几个有规律的结果,其中φ(n)是Euler函数,a2(n)是F.Smarandache提出的平方根序列. 相似文献
14.
史美华 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2001,(2)
设Ψ (n)是 Dedekind函数 .以 E(x)表示和式 ∑n≤ xΨ (n)n 的渐近公式中的误差项 ,本文研究了 E(x)的加权平方积分均值 . 相似文献
15.
几类k阶Stein函数的Lp模估计 总被引:4,自引:0,他引:4
林道荣 《苏州大学学报(医学版)》2003,19(1):21-27
提出了两类k(k∈N )阶Stein函数,在讨论其与k阶Littlewood-Paley函数的关系的基础上,建立了2≤p<∞时两类k阶Stein函数的Lp模估计. 相似文献
16.
设 d(n)和σ(n)分别是除数函数和除数和函数 ,本文将渐近估计式 ∑n≤ xd(n) =xlogx +(2γ -1 ) x+O(x ) (x >2 )和渐近估计式 ∑n≤ xσ(n) =ζ(2 )2 x2 +O(xlogx) (x >2 )进行了一系列的推广 ,给出了∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ xp | nd(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 d(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ xp | nσ(n) ,∑n≤ x(-1 ) n- 1 σ(n)等和式的渐近估计式 . 相似文献
17.
朱婉珍 《浙江师范大学学报(自然科学版)》2004,27(3):225-229
设ψ(n)是Dedekind函数,∑n≤x=nψ(n)=αx E(x),其中α是常数,E(x)是误差项.主要目的是利用经典的复积分理论及解析方法研究了E(x)的平方积分均值,得到了一个较为精确的估计式. 相似文献
18.
19.
关于n进制中数字之和函数均值的计算 总被引:20,自引:0,他引:20
设 N =a1nk1 + a2 nk2 +… + asnks( 1≤ ai k2 >… >ks≥ 0 ) ,a( m,n) =a1+ a2 +… + as,Ak( N ,n) =∑m相似文献
20.
一个数论函数的六次均值计算 总被引:5,自引:2,他引:5
主要解决了二进制数字之和函数六次均值的计算公式问题,采用初等方法,对六次均值的计算进行了猜想、归纳,得出了一个精确的计算公式A6(N)。 相似文献