圆内接四边形区域的单叶性内径

利用Schwarz导数极值集的性质对单位圆内四顶点共圆的一类四边形区域R进行了研究,给出了此类四边形的单叶性内径σ(R)=2k2,并证明了该四边形区域为Nehari圆.     

一些区域的单叶性内径

主要利用M.Lehtinen的两个引理及一些已知区域的单叶性内径来得到劣孤所对应的扇形区域及四顶点共圆且四边为abba形式的四边形区域的单叶性内径，并对长方形区域的单叶性内径的下界给出一个估计。     

用附加节点法进行平面区域网格自动划分和单元生成

提出了一种平面区域四边形网格自动划分和单元生成的附加节点法，给出了此方法下的全部计算公式，并用例子验证了此方法的有效性。     

基于纹理映射的中国水墨画"干笔飞白"效果的仿真生成

针对中国水墨画“干笔飞白”效果的独特纹理和复杂形状，提出了曲底边四边形的概念和两种笔道表示法：“中心线关键点”表示法、“轮廓线关键点”表示法，并重点研究了从矩形到曲底边四边形的区域映射算法．首先将笔道分割为多个曲底边四边形，应用映射算法和拼合技术，把画家的经典“飞白”笔触绘制为笔道内部纹理．新的笔道表示法和笔道分割机制，使得算法复杂度小、性能高．仿真结果表明，绘制效果既保留了原笔触的纹理特性，又准确贴合了笔道轮廓，整体效果逼真生动．     

一种全四边形网格生成算法

提出了一种全四边形网格生成算法．该算法先离散区域的边界，然后从边界开始向内部生成网格，根据边界上相邻节点内角的特征采用不同的生成策略．实现时进一步采用局部处理的方法，效率较高．由于只考虑区域的局部特征，网格质量较好，通用性较强．最后给出了网格生成的实例．     

一种全四边形网格生成算法

提出了一种全四边形网格生成算法，该算法先离散区域的边界，然后从边界开始向内部生成风格，根据边办上相邻节点内角的特征采用不同的生成策略，实现时进一步内部处理的方法，效率较高，由于只考虑区域的局部特征，网格质量较好，通用性较强，最一给出了网格的生成的实例。     

管道Bingham流问题的窄四边形元逼近

讨论了管道Bingham流问题的窄四边形元逼近方法.在区域剖分不要求满足通常的正则性假设或拟一致性假设情形下,通过各向异性窄四边形元及利用相应椭圆投影,得到了与传统有限元相同的最优误差估计,从而扩展了有限元的工程应用范围.     

介质阻挡放电中暗环白眼超四边形斑图的研究

本实验首次在双水电极介质阻挡放电装置中获得暗环白眼超四边形斑图.该斑图的每个四边形晶胞内都包含一个由黑色圆环围绕的中心亮点.这种黑色圆环围绕中心亮点的结构类似于白眼晶胞,称为暗环白眼.利用高速照相机研究暗环白眼超四边形斑图的时空结构.结果发现,暗环白眼超四边形斑图由4套不同的子结构相互嵌套而成,在每半个外加电压周期内,子结构的放电顺序依次为:中心亮点-亮点晕-顶点四边形-顶点连线.其中,暗环白眼是由中心亮点和周围的环形不放电区域组成的.利用壁电荷理论解释了暗环白眼超四边形斑图的形成机制和暗环的形成原因.     

等参双线性插值的应力佳点

本文研究了等参双线性插值的应力佳点问题，并指出如果多边形区域被双对半剖分的方法分成小四边形单元，则等参双线性插值在单元的四个顶点及四边中点上具有超收敛的性质，即这些点是等参双线性插值的应力佳点     

完全四边形方程及其代数性质

本文讨论平面四边形的方程．进而，用代数手段剖析平面四边形的种种性质．     

Kaplansky变换在高阶上的推广

给出了高阶Kaplansky变换的定义,并且刻画了高阶Kaplansky变换的基本性质.同时,对v-凝聚整环上的高阶Kaplansky变换进行了系统的研究,证明了若R是v-凝聚整环(分别地,Mori整环),则Ω(s)也是v-凝聚整环(分别地,Mori整环).     

势位论原理在共形映射上的新应用

利用势位论原理，借助有界单连城关于Ｏ的内映射半径和外映射半径，研究复平面上的有界 环域．建立由含原点的有界单连域Ｄ２挖去含原点的单连域Ｄ１的闭包所形成的环域关于它们的内 外映射半径的不等式，从而得到有界环域成为以原点为中心的圆环的一些充要条件．建立环域模 数的一个不等式，从而得到环域成为圆环的相应充要条件。给出套环的模数定理的一个简捷证 明。     

(t,v)-Dedekind整环的局部化问题

证明了整环R是(*,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟Dedekind整环当且仅当R[X]N*是拟主理想整环.特别地,取星型算子*=v时,证明了整环R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟Dedekind整环当且仅当R[X]Nv是拟主理想整环.同时,举例说明了(t,v)-Dedekind整环与弱分解整环之间的关系,并给出了当整环R是弱分解整环时,R是(t,v)-Dedekind整环当且仅当R是拟Dedekind整环当且仅当R是拟主理想整环.     

抽取频域关系的正确推导

主要介绍序列信号抽取频域关系的正确推导。首先从学生课堂自行推导抽取频域关系时易犯的普遍错误出发,找出其错误的原因,然后从模拟域和数字域两个方面分别来推导它们的正确关系。在模拟域里,对模拟信号进行抽样,从抽样的角度来分析;而在数字域里,则是直接对序列信号进行分析。模拟域和数字域的两种推导方法,采用相对较为简单的采样定理法和卷积法。最后对两种推导方法得到的结果进行对比,并验证其正确性。     

一种基于能量分布特性的小波去噪算法

目前对于保持图像细节、滤除噪声,普遍采用空间域、频率域滤波．在空间域滤波,尽管能够有效地限制噪声,但是同时模糊了图像细节．因此,在频率域滤波的方法越来越引起关注．在小波频率域中,我们常常采用Donoho阈值方法处理小波系数来以此去除噪声,保留图像细节,然而该方法同时也一定程度上模糊了图像细节．小波变换具有良好的时、频局部化性能,图像经过多级小波变换得到不同分辨率的子图个数,各高频子图上的小波系数具有相似的能量统计分布特性．也就是说随着分解层数的增加,分辨率最低子图的小波系数范围最大,而高分辨率子图上大部分数值接近于0．因此,该文提出了一种新的基于能量分布特性的小波去噪算法(WCED)．     

DCT域内的视频处理算法

分析了几个在压缩域内处理已压缩的视频流的算法.其中主要关注如何对DCT系数直接进行处理的算法,对于带有运动估计的压缩系统(如MPEG视频压缩码)分析了一种解码算法及相应压缩域内的重构算法,这种算法也应用于视频转码.     

软件原型开发中领域知识的研究

为使领域知识更好的支持领域应用软件的开发，本文提出了一种领域知识分类与管理的方法。在此基础上，通过使用基于领域知识的软件原型支持工具，进行软件原型的快速开发。     

基于 DCT 变换的频域视频水印在空域中实现的性能分析

数字水印技术是数字媒体版权保护和管理的主要方法。在广播电视领域,视频水印需处理的数据量大,对嵌入算法的时间复杂度限制较大,同时对视频质量要求也较高。数字水印技术主要分为空域和变换域两种。空域算法时间复杂度低,但鲁棒性不好;而变换域算法鲁棒性较好,但时间复杂度高。因此,在广播电视视频水印中,需要鲁棒性好且时间复杂度低的水印嵌入算法。这样,用空域的方法实现数字视频的变换域水印,就成为一个首选的方法。但是,目前我们尚不知道该方法的性能。本文基于DCT变换的频域水印算法,首先介绍了频域水印的空域实现的原理,然后,基于两个典型的频域水印算法,通过800幅图片的实验,测试了该算法的空域实现的时间复杂度和PSNR。实验结果表明,频域视频水印的空域实现,具有很好的性能。     

复变函数中幂的性质的研究

本文给出了实数域中幂的一些常见性质推广到复数域的一般幂中的表现形式和成立条件,并给出了应用的例子。     

有界完全Domain及其相关性质

介绍了有界完全Domain的相关性质,用函数空间的研究方法证明了以ScottDS连续映射为态射,以有界完全Domain为对象的范畴的笛卡儿闭性;同时指出它是一个FS Domain,而FS Domain及其之间的ScottDS连续映射构成的范畴是笛卡儿闭的,从而有界完全Domain范畴BC Domain是FS Domain范畴的笛卡儿闭的满子范畴.