一个逆否命题的应用——关于达朗贝尔判别法的推广

本文对收敛级数的一个性质进行了深入的探讨,阐述了其逆否命题在应用上的简便性和灵活性,并在此基础上,将正项级数的达朗贝尔判别法加以推广,使其形式多样化,在应用上更方便。     

幂级数在积分中的应用

级数展开是数学分析的基本研究工具，级数求和及其应用是数学分析的重要部分。本文给出了一些级数在积分方程求解，近似计算，敛散性判别上的应用。     

级数在求极限中的应用

级数是数学分析的一个重要工具，也是高等数学的重要组成部分．级数在理论和实际上都有很多应用．本文讨论了级数在极限计算中的作用，并通过具体例子说明了其在求极限中的应用．     

Winkler地基上自由边矩形板横向弯曲的Fourier级数解

本文应用正交函数系级数展开法分析结构的理论，以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式，求解了Ｗｉｎｋｌｅｒ地基上自由边矩形板的弯曲问题。文中给出了算例，其载荷形式是较难处理的角点集中力形式。     

Pasternak地基上自由边距形板弯曲问题的Fourier级数解

应用正交函数系级数展开法分析结构的理论，以带附加补充项的Ｆｏｕｒｉｅｒ级数作为挠度函数模式，求解了Ｐａｓｔｅｒｎａｋ地基上自由边矩形板的弯曲问题，文中给出了算例。     

彩色电视采用频谱间置的理论分析

应用周期信号傅里叶级数理论，分析了彩色电视亮度信号和色度信号的频谱结构特点，并从理论上解释了在彩色电视上应用频谱间置的现实意义。     

有关级数敛散性的几个问题

讨论了级数绝对收敛的导数判断法，正项级数的极限审敛法和等价审敛法，以及泰勒公式在级数审敛中的应用。这些判断法对判定某些级数的敛散性是非常方便的。     

论正项级数敛散性的鉴别方法

鉴别正项级数敛散性的d’Alembert比式判别的极限形式和cauchy根式判别法的极限形式在一定范围内应用起来很方便．但是其局限性．本文将两者结合起来，再利用正项级数的比较判别法和收敛级数的一些基本性质的正项级数的敛散性判别法．使判别范围更广泛，称为M-NN法．时于讨论较复杂级数的敛散性具有一定的方法论价值．     

柯西判别法与达朗贝尔判别法的正确应用

在数值级数中，对于一般的变号级数∑^∞n=1Un，为了判断该级数是条件收敛还是绝对收敛，我们常常将其转化为判别正项级数∑^∞n=1Un|与变号级数∑^∞n=1Un的敛散性而得到，在正项级数的判别法中，最简单又最常用的是柯西判别法与达朗贝尔判别法，但是学生在应用这两个判别法时，又经常出现错误，通过对上述两个判别法的证明过程的分析，归纳出一些结论和应注意的地方，以便今后少出现错误。     

Abel方法在级数解题中的几点应用

利用Abel和差变换公式与分部求和公式的技巧，根据问题的结构特征，探讨了Abel方法分别在级数求极限、级数不等式证明及求级数和中的几点应用；用阿贝尔求和法求出发散级数的广义和，跨出了求和由收敛级数到发散级数的一步。     

有界线算子级数的子级数收敛定理

研究一般的有界线算子级数的子级数收敛问题，证明了如果算子级数ΣＴｊ依弱算子拓扑子级数收敛，则级数ΣＴｉ的任一子级数在Ｘ的任一紧子集上一致收敛。     

圆周上的贝塞尔级数的等价收敛定理

定义了单位圆周上的贝塞尔级数；给出其核函数的渐近表示；讨论与其相应的幂级数间的等价收敛定理及其应用。     

圆周上的贝塞尔级数的等价收敛定理

定义了单位圆周上的贝塞尔级数;给出其核函数的渐近表示;讨论与其相应的幂级数间的等价收敛定理及其应用．     

关于应用复数求级数和的问题

在数学分析《级数》这一章中，经常要遇到一些数项级数以及三角函数项级数的求和问题。本文应用复数的有关知识，来求某些级数的和，方法比较简捷，也很有成效。     

关于应用复数求级数和的问题

在数学分析《级数》这一章中，经常要遇到一些数项级数以及三角函数项级数的求和问题。本文应用复数的有关知识，来求某些级数的和，方法比较简捷，也很有成效。     

非均匀多孔介质渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Ｇｒｅｅｎ函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达式包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上的等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题     

非均匀多孔介质渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Green函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达式包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上的等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题。     

非均匀多孔介绍渗透率尺度跃迁的Green函数方法

应用Ｇｒｅｅｎ函数方法研究了非均质多孔介质的尺度跃迁,对大尺度上的等效渗透率给出了级数形式的表达式。对于服从对数正态分布的渗透率分布,应用随机场理论和级数部分求和技术研究了渗透率的尺度跃迁,得到了等效渗透率的表达公式,其表达包含了局部关联上的所有信息。对于三维无限区域上等效渗透率给出了简单的估计,研究了这种方法在复杂情况下的推广应用问题。     

微积分中级数理论的意义与功能分析

探讨了级数理论的意义与功能，举例说明了级数理论的几个应用．     

Euler常数的证明及应用

给出了用级数与定积分不等关系的方法证明Euler常数，此种方法较一般教科书介绍的方法容易，并通过例子介绍了Euler常数在求级数的和、级数的收敛域、极限和定积分方面的应用．