极限函数黎曼可积性注记

研究了光滑收敛函数序列的极限函数不可积的存在性.运用稠密性论证、函数光滑化技术、胖康托集的构造技术,结合函数的平移特性和黎曼可积的勒贝格准则,获得了一列有界的光滑收敛函数序列,其极限函数在黎曼积分意义下不可积,并给出构造极限函数不可积的一般方法.     

(R—L)可积函数的性质

本文讨论了(R—L)可积函数和函数列的性质,提出了一致可积性概念,并证明了(R—L)可积函数列的一致可积性。     

抽象函数的积分

文章讨论了抽象函数弱连续性与Pettis可积性之间的关系。特别地,当抽象空间为自反Banach空间时,证明了抽象函数的Pettis可积与Riemann可积的等价性,最后讨论了p次Bochner可积抽象函数空间Lp(B,μ)的完备性。     

Riemann积分中几个常用的可积充分条件的统一

根据教学实践,提出用正规函数的可积性统一Riemann积分常用的几个可积充分条件的观点,用Darboux理论证明了正规函数的可积性．     

关于函数空间完备性的研究

主要讨论连续函数空间、可积函教空间的完备陛,并得出了连续函教空间的完备性取决于距离d（x,y）;Riemann可积函数空间是不完备的,Lebesgue可积函数空间是完备的．在此基础上论述了不完备的函数空间完备化问题．     

关于复合函数的Riemam可积性

本文讨论了二元复合函数的Riemam可积性并证明了两个关于二元复合函数可积性的充分条件．     

关于积分存在性的-注记

我们传统的证明积分存在性的方法是利用积分区域的可列可加性,而在本文中,则绕开了这种传统的方法,给出了用函数的正负部分解以及序关系来证明积分存在的一种新方法,并把它推广到了如何证明可积性上.     

关于积分存在性的一注记

我们传统的证明积分存在性的方法是利用积分区域的可列可加性,而在本文中,则绕开了这种传统的方法,给出了用函数的正负部分解以及序关系来证明积分存在的一种新方法,并把它推广到了如何证明可积性上.     

Riemann积分中几个常用的可积充分条件的统一

根据教学实践，提出用正规函数的可积性统一Ｒｉｅｍａｎｎ积分常用的几个可积充分条件的观点，用Ｄａｒｂｏｕｘ理论证明了正规函数的可积性。     

Pettis可积函数空间的弱紧性

在文［１］中，Ｊ．Ｋ．Ｂｒｏｏｋｓ和Ｎ．Ｄｉｎｃｕｌｅａｎｕ利用有限或可数剖分的条件期望强、弱收敛讨论了Ｐｅｔｉｓ可积函数空间弱紧性．本文利用Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的弱收敛讨论Ｐｅｔｉｓ可积函数空间的相对弱紧性．定义１Ｐｅｔｉｓ可积函数空间ｐ（μ，Ｘ）：...     

可积性与原函数存在性的关系

本文结合实例,从几个不同的方面,给出了函数可积性与原函数存在性的关系,并得到了几个有用的结论。     

Sharp增广拉格朗日函数的局部鞍点

对于约束优化问题,证明了局部鞍点就是局部最优解,利用泰勒展开公式证明了sharp增广拉格朗日函数在二阶充分性条件下,局部鞍点的存在性,从而保证了原问题和对偶问题的局部最优值相等.     

原函数与导函数的性质比较

将原函数与导函数的奇偶性、有界性、周期性和单调性等性质进行了归纳总结,得出了六点结论。     

基本周期存在性

对周期函数是否存在基本周期的问题进行了讨论，对非常数的连续实函数与复平面上的非常数整函数得到了肯定性答案。     

关于亚纯函数的T方向

对亚纯函数的一个新奇异方向———T方向作出进一步的研究,讨论了对于一个亚纯函数取其小函数的情况下,其相应T方向的存在性.     

用面积证明原函数存在定理和调和级数的发散性

用面积原理证明了原函数存在定理；给出了调和级数发散性的面积方法证明。     

零级型函数

建立了一种适用零级的上型函数及下型函数,为更精确地研究零级函数创造了条件.     

教育功能的历史演进

教育功能体现为育化和重塑人。再不同的历史时期，这一功能的作用效果各不相同；原始社会的教育功能偏重作用于生产力方面；而在奴隶社会与封建社会，教育功能侧重在生产关系和上层建筑方面起作用；及至现代社会则在生产力和生产关系诸方面均起作用，从而推动了社会经济的迅速发展。     

拟可微函数隐函数的拟可微性

本文考虑了拟可微函数在一条直线上的隐函数,得到了隐函数具有拟可微性质,并给出了拟微分的具体表达式,讨论了两个变量的隐函数的存在条件。     

二元函数极值计算中错解分析

选取典型例题，指出了二元函数极值计算中易犯的错误，如用拉格朗日乘数法求极值时，没有搞清辅助函数与原二元函数的关系，又如没有正确理解二元函数极值存在的充分条件，再如求二元函数的最值时没有注意边界点的讨论，针对这些常犯的错误，利用二阶微分或几何图形进行了分析，并给出了正确的解法。