R上含有一个参数的n元二次多项式因式分解

本文讨论了实数域R上含有一个参数的n元二次多项式的分解问题，给出了此类多项式可分解的判定及分解方法。     

实数域上二次多项式的因式分解

本文定理1—4,论述了实数域上n元二次多项式因式分解的可能性判别法则,以及具体分解方法。     

实二次多项式的因式解

本利用实二次型理论给出分解实二次多项式的一般方法。     

二元二次多项式可在实数范围内分解因式的判别法

本文给出了二元二次多项式可在实数范围内分解因式的一种判别法，这是高等数学在中学数学的一个应用。     

四元数多项式的因式分解

提出了不可约四元数多项式的概念,并得出了四元数多项式整除的重要性质,最后给出了四元数多项式因式分解的一般形式,为求四元数多项式方程的根提供了理论依据.     

用二次型求n元二次多项式的最值

利用二次型的变量替换给出了两种特殊类型的n元二次多项式的最值求法,进而得出一般的n元二次多项式的最值存在判定与求法,其方法较易掌握,运算更简便。     

递推法求一元n次实系数多项式函数的完全等价n次Bezier参数曲线

用递推方法论证了至少存在一条n次Bezier参数曲线与一元n次实数多项式函数完全等价。同时给出了将一元n次实纱多项式转换为完全等价的n次Bezier参数曲线的方法。     

n元一次不定方程整数解的矩阵求法

利用矩阵的初等行变换，较简便求解一次不定方程的整数解，并且用矩阵给出其通解公式。     

关于一类特殊n次多项式的求根问题

提出了求出只有实根的多项式根的一种方法,并且证明了这种方法的收敛性.此方法适合于最大或最小根计算,初始近似的选择很简单.数值计算经验说明收敛速度比Newton法快,并改进了文[2]的方法.     

整多项式f(x)的因式分解及不可约判别法

本文主要讨论整多项式f(x)在有理数域Q上的因式分解及不可约判别法。     

实系数二元二次多项式在R中可分解的条件及分解方法

多项式可以用多种方法来分解因式，但当次数较高或元数较多时，分解起来就很困难。本文就二元二次多项式可分解的充要条件进行了讨论，并给出了具体的分解方法。     

广义二次矩阵的广义多项式秩不变性

首先, 利用表示为(A-dP)(A-eP)=0的广义二次矩阵A与幂等矩阵P的关系, 讨论A的广义多项式f_P(A)的基本性质, 并证明广义多项式运算的秩不变性. 结果表明, 广义多项式的秩不仅与组合系数的选择无关, 而且在大多数情形下与多项式的选择也无关. 其次, 作为应用, 概括并推广已有幂等矩阵、对合矩阵、二次矩阵、 广义二次矩阵的相关结果.     

玻色指数二次多项式型算子任意矩阵元的解析表达式

运用多模玻色指数二次多项式算子普通、正规乘积、反正规乘积三种表达式之间的转换关系，给出了多模玻色指数二次多项式算子任意矩阵元的解析表达式．应用本结果，得到了玻色二次多项式型系统配分函数及多模玻色指数二次多项式算子在粒子数、坐标、动量表象的矩阵元和P表示的严格表达式。     

三元实二次型的一因式分解问题

在高等代数中应用实二次型理论对一个实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式的乘积的充要条件作了研究,由于涉及到求秩和符号差,应用起来太麻烦。结合三元实二次型的特征,寻找到三元实二次型可以分解成两个实系数一次齐次多项式的乘积的一个初等方法。     

n次多项式有n重根的充要条件

本文讨论了n次多项式有n重根的29个等价命题.     

n元多项式函数极值存在充分条件的一种简易证明

讨论了 n元多项式函数在欧几里德空间单位球面上最大值和最小值的问题，进而为多元函数极值的充分条件提供了一种简易的证明方法 .     

一元n次多项式的重根问题

本文利用一元n次多项式的系数与其根的关系探讨一元n次多项式具有n，l与n－l重根的问题。     

二次矩阵的相似类

从复矩阵的相似分类的角度出发,对给定的复数p,q,根据最小多项式的性质,得到了由二次多项式(x-p)(x-q)所确定的全体二次矩阵的相似分类的刻画.