对《灰色集合与灰色系统的稳定性》的一点意见和补充

学报第十卷第三期发表的刘凯老师的《灰色集合与灰色系统的稳定性》一文,其定理1的结论是正确的,但证明过程尚有不妥之处.文中“存在一个正交变换P,使……”宜改为“存在一个合同变换P,使……”;相应地,“满足(?)～(?),且(?)与(?)有相同的特征值”应为“满足(?),显然(?)与(?)的惯性指数相同”;“(?)_(iimin)恰为(?)的一个特征值,因而也是(?)的特征值”应为“(?)_(iimin)恰为(?)的一个特征值,因而(?)必有一特征值与(?)_(iimin)同号.”为清楚起见,我们给出如下证明:引理1 任一实对称矩阵的正特征根数目等于该阵的正惯性指数.该引理可由惰性定理得证.引理2 对任一实对称矩阵A,如果a_(11)>0,那么该阵必有一特征根大于零.证明:存在合同变换,使得A(?),故A的正惯性指数≥1.由引理1知,A阵至少有一特征根大于零.定理1 对于灰色系统     

《应该丰富和发展关系判断》一文的一点补注

本刊1993年第2期发表的王极先生的《应该丰富和发展关系判断》一文给了我很大的启发,本文将对王文中的关系负判断的等值判断问题作一点补注,也算是对关系判断的小小的“丰富和发展”。一关系判断的基本形式王文对同素材的关系判断提出了如下的四种基本形式,即:1.(?)x(?)yR(x,y)2.(?)x(?)y(?)R(x,y)3.(?)x(?)yR(x,y)4.(?)x(?)y(?)R(x,y)本文再提出另外四种基本形式如下:     

从静电场中的E和U看场中点与整个场的关联

静电场中,电场强度(?)和电势U是描写场固有特性的两个很重要的物理量.(?)、U都是场点的单值函数.一为矢量,一为标量.但(?)和U并非互不关联,对场中某点而言,(?)和U又互为对方的单值函数.亦:U=U(?)……(1)(?)=(?)(U)……(2).有趣的是这两个关系式把“动”与“静”、“点”这个有限空间与“场”这个无限空间这两对对立的矛盾统一在一个等式里了.下面我们从这两个式子的具体推演看这两对矛盾是怎样“统一”的.     

漫话黑木耳

黑木耳是一种肉质细腻、柔嫩鲜美的食用菌和药用菌。在我国古代典籍中,木耳又叫木蛾、木(?)、树蕈,它被用作食品已有几千年的历史。早在公元前100年,西汉戴圣在《礼记》中写道:“芝(?)……皆人君燕食所加庶羞也。”就是说蘑菇、木耳是皇帝宴席上不可缺少的菜肴。北魏的贾思勰在《齐     

韩非论“朋党”

“朋党”,《辞源》释曰:“(?)为私利目的而勾结同类。……(?)排斥异已的宗派集团。”,韩非对朋党是深恶痛绝、视为大罪的,他在为法术之士张目的《孤愤》篇中指出:“大臣挟愚污之人,上与之欺主,下与之收利侵渔,朋党比周,相与一口,惑主败法,以乱士民,使国家危削,主上劳辱,此大罪也。”     

我们班的“阿兰德猪”

提起我们班的“阿兰德猪”呀,嘿嘿,真是钢珠掉在铜盆里—响当当。他的故事一个挨着一个,可以说是我们班的焦点人物。因为他有时“傻里傻气”的,有时又装成很有学问的样子,叫人分不清他是聪明还是愚蠢。说了这么多,那就让我带你走近他吧。“阿兰德猪”在我们班算中等个儿,胖胖的身体上有一张圆得不能再圆的脸,再加上一双不大的眼睛,看上去就带着一种“蠢”样儿。说他“蠢”,他真“蠢”,你听,“呜……啊……啦……”这是“阿兰德猪”在发“蠢”。他嘴里还唱着“我是一只小猪,想要吃却怎么样也吃不饱……”这还不算“蠢”呢,平时上课,每当喊“…     

一元线性Fuzzy数方程及其λ—诱导方程组的求解

笔者在文〔1〕中,已提出了一类Fuzzy 数方程(?)“一元线性Fuzzy 数方程”及其“诱导方程组”,并以统一而规范的方法完成了对这类“诱导方程组”求解的讨论。本文是在〔1〕的基础上,提出并解决了“入(?)诱导方程组”的解的讨论,所得方法也是统一而较为规范的,进而也基本上完成了对“一元线性Fuzzy 数方程”的解的讨论。     

科技发展的缩影

在一个关于欧洲的纪录片中，记者走上街头，随机采访几位路人：“什么是科学？”一位中年女士回答：“科学应该分很多种吧，比如那些硬科学，还有社会科学，甚至政治科学……”一个小伙子回答：“科学有很多呀，比如新技术呀、新材料呀……”一个年轻姑娘嚼着泡泡糖说：“科学就是各种各样的新发明、新发现呀。总之是新的东西。”而一位老者则郑重地答：“科学是那么一种改变世界的力量。”     

昆虫和蘑菇

缓(?)成功和比他比尔说“科学 人,因为无知而虚伪,因为虚伪而又掩盖真相。因为不懂,但怕别人说自己无知,就把自己不懂的东西、学说、理论,故弄玄虚,搞的高深莫测……而那个叫爱因斯坦的老人,为了让大家明白它那高深的“相对论”,他通俗地把“相对论”比喻成一对恋爱中的人。俗吗?不。是智慧。     

科学发现的必然性——略论科学上的同时各自独立发现

一九七四年八月,在美国纽约州阿普顿国立布鲁海文实验室,丁肇中和他的助手们在进行正、负电子对撞实验时,发现了一种长寿粒子,遂即命名为“(?)”粒子。同年,一九七四年十一月十日,里支特领导的斯坦福直线加速器实验室,在实验中也发现了一种长寿粒子,于是,里支特和他的助手便将它命名为“ψ”粒子。但后来经研究确认:同年八月份发现的“(?)”粒子和十一月份发现的“ψ”粒子,是同一种粒子。这一粒子的发现和对它的解释,大大促进了微观粒子研究工作的进展。由于这一突出贡献,一九七六年十二月十一日,丁肇中和里支特分获诺贝尔物理学奖金。     

第一、第二数学归纳法及反证法之间的关系

本文谈两个问题:(一)第一数学归纳法(简称“一归”)和第二数学归纳法 (简称“二归”) 的关系,指出“一归”和“二归”是等效的,并加以证明;(二)数学归纳法与反证法的关系,指出数学归纳法可用反证法来代替,并加以证明。 (一)“一归”和“二归”的关系设N表示全体自然数的集合;P(n)表示含有自然数n的一个命题;“A(?)B”表示A和B互为充要条件;“(?)”表示“任意的”或“所有的”;“(?)”表示“有一个”“存在一个”。所谓“一归”是指,对(?)一个P(n):     

挖补定理应用的初探

本文指出了一切扩张中容易发生的一种错误(见[1][2][3][4]):应用集合论知识严格证明了定理:“S是环R的一个子环且环(?)≌S(?)存在环(?)≌R,且(?)是(?)的一个子环”:最后指出,对任何扩张在教学中采用定义的方法是适宜的.     

化学热力学中的理想化方法

理想化方法是科学抽象的一种形式。它是应用科学抽象的理想纯化作用来进行科学研究的方法。理想化方法在自然科学中的应用主要包括两个方面,即建立“理想模型”;设计“理想实验”。“理想模型”就是为了便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体。作为科学抽象的结果,“理想模型”也是一种科学概念。它在现实世界中不存在,而在思维中可以实现。“理想实验”又叫做“假想实验”、“抽象实验”或“理想上的实验”,它是人们在思想中塑造的理想过程,是一种逻辑推理的思维过程和理论研究的重要方法。化学热力学,即以宏观的方法建立起来的化学热力学体系普遍地使用了“理想化方     

論第二信號系統(兩個信號系統活動間相互作用)在夢的生理机制中所起的作用

关于梦的本质的问题,一向都为人所注意。人们的世界观不同,对于梦的本质也有两种截然相反的主张。有人认为梦是客观存在的特殊反映形式——“日有所思,夜有所梦”;有人则利用它的某些特点而加以唯心主义的歪曲和渲染,使之带有浓厚的宗教和迷信色彩。现代生理科学的领袖们,也曾在其著作中接触了这个问题。谢切诺夫(?)首先明确地提出了关于梦的唯物主义见解,主张梦是过去经验的特殊结合形式。巴甫洛夫(?)在阐明睡眠和催眠的生理机制时,也曾对梦的神经机制     

多情应笑我

情妇情夫,只能补充破漏婚姻的不足,却代替不了各自原来的婚姻。婚姻如同一件衣服,再破毕竟是一件完整的衣服,而情人则是一块补丁,即使再漂亮,也只是布头……请听一位多“情”者的“夫子自道”——     

科学家兼职过多容易形成垄断影响科研正常发展

苏联《科学技术革命》杂志对科学家兼职过多的现象发表评论,现摘要转载如下: 在许多灾难中,垄断是主要灾难之一。科学上的垄断是靠强力方法歪曲某个研究领域正常发展的一种现象。当然,“强力方法”的表现形式在每个具体情况下可能不同。但不管垄断的“强力外框”多么不同,它的基础是缺乏健康的科学竞争,在通过决定时公开性不够,以及在科学组织方面忽视民主性。当然,在科学垄断条件下也可能有竞争,有时甚至是严格的竞争,但全部斗争是发生在一个科学“教区”内部,是在“自己人”之间进行的,科学首领可以不断对斗争进行“修正”。科学首领利用科学组织杠杆,在许多科学领域的鉴定委员会和组织委员会内任命“自己的人”,任命最重要杂志的主编和研究所所长。结果形成了这样一种制度,使首领一个人以最有效方法控制一个,有时是许多个现代科学领域的发展。     

关于非线性算子的固有值的一点注记

关于非线性算子的固有值的存在性,有下面的重要结果:“设 X 是一无限维的赋范线性空间,非线性算子 A:(?)Ω→X 全连续,且(?),其中Q 为 X 中的一有界开集,θ∈Ω(θ表空间的零元素,(?)Ω表Ω的边界),则 A 有正固有值和负固有值,相应的固有元属于(?)Ω。”此结果在(1) .(2) .(3) 中都有证明,但方法各不相同。在这篇短文中,除了再给出一种证明方法外,我们还补充说明了固有值所分布的范围。     

对顶角速算法

提起“科学”“创新”这些词汇,不少同学就会想到先进的“机器人”、“雷达”……其实,我们把科学想“玄”了、变“空”了。实事求是,这是一种科学精神。张桁同学的这篇“小论文”就是从大家司空见惯的习题中“创新”。不知,看完后你可受到一些启发?     

复杂体系动力学的一种解法

一、引言任一含n 个组份的一级可逆反应,可表示为A_i(?)A(i,j=1,2……n,i≠j),(1)每一组份的微分方程为(dA_(?))/(dt)=(sum form i=1 i≠i to n)(—K(?)A(?) K(?)A(?)(i=1,2……n),(2)式中K(?)为由A(?)生成A(?)的反应速度常数,A_i 为第i 种组份的浓度.这一方程组的通解为     

巴西的一品国菜——烤肉

在巴西的任何一个地方,当你问当地人什么是巴西的风味菜时,都会得到回答说:“硕拉斯科”。“硕拉斯科”译成中文就是“烤肉”。当你再问这烤肉的味道怎样时,多数人又会用手拉拉耳垂,并说一声“(?)”!这一动作连同这一声“(?)”,用北京的方言说就是“盖了”。烤肉不仅是巴西的风味菜,也是一种大众菜,所以,烤肉店到处都有。在城市的大街小巷,常可以看到写有“硕拉斯卡里亚”字样的烤肉店。即便在偏远的乡村,巴西人也可以品尝到家庭式烤肉。烤肉在巴西堪称是一品国菜。巴西人提起烤肉,都有垂涎欲滴之感。笔者有幸光临几次烤肉店之后,觉得确实名不虚传。无论哪一家,一进门,准有经理在门口