一族可积发展方程的Lax表示

本文利用孤子方程的换位表示方法，给出一族与谱问题相关联的非线性发展方程的Ｌａｘ表示．     

Liouville可积发展方程族的换位表示

文中研究了由谱问题所产生的Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ可积发展方程族。通过一个改进的算子方程的算子解给出了其Ｌａｘ换位表示的结构，同时研究了一些换位表示的应用。     

Liouvile可积发展方程族的换位表示

文中研究了由谱问题所产生的Ｌｉｏｕｖｉｌｅ可积发展方程族。通过一个改进的算子方程的算子解给出了其Ｌａｘ换位表示的结构，同时研究了一些换位表示的应用     

一种获得AKNS方程族的换位表示之新途径

本文利用谱度法引出AKNS族的Lenard算子对，进而给出AKNS方程族的换位表示。     

Heisenberg方程族的换位表示

考虑Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 自旋链,利用谱梯度方法,首先给出Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 谱问题的算子对,由此获得Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 方程族,接下来通过求解一个关键性算子方程,得到Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ 方程族的换位表示。     

MkdV方程族的换位表示及其相应的Liouville完全可积系统

本文给出了ＭｋｄＶ方程族的换位表示及一个有限维对合系，并讨论了Ｂａｒｇｍａｎｎ约束和Ｃ．Ｎｅｕｍａｎｎ约束及其相应的定态ＭｋｄＶ系统。最后，我们得到ＭＫｄＶ方程族的对合解。     

TD－族的换位表示

给出ＴＤ－族的换位表示，并讨论了换位表示与定态ＴＤ－方程之间的关系。     

Yang族方程的换位表示

本文求得了Yang族的特征值梯度与Lenard算子对,并由此找到了Yang族方程的换位表示;文末还讨论了换位表示与定态Yang系统之间的关系。     

高阶TD方程的Lax对的时间部分的简化

利用ＴＤ族的换位表示简化了高阶ＴＤ方程的Ｌａｘ对的时间部分。     

R-L-W方程的精确解

根据齐次平衡原则和F-展开法求出了R—L—w方程的用Jacobi椭圆函数表示的双周期解，在极限情形下，得到了方程的孤立波解和用三角函数表示的单周期波解．     

辫子群B_n的一些重要表示

本文求得了辫子群B_n的一维、二维以及三个受限制的B_3群的所有不可约表示。     

Representations of and translation between common fractions and decimal fractions

Recent years have seen a boom in research on the magnitude representations of common fractions and decimal fractions. However, previous studies generally only explored the magnitude representations of these two types of fractions in isolation. The present study, using a pretest-training-posttest design, examined and compared the magnitude representations of both types of fractions, and more importantly examined their relations to fraction translation and overall mathematical competence. The results showed that （1） accurate magnitude representations developed more often for decimal fractions than for common fractions; （2） individual differences in fraction magnitude representations predicted individual differences in fraction translation performance above and beyond initial knowledge of fraction translation; （3） mere exposure to visual representations of fractions on number lines im- proved children＇s mental representations of fraction magnitudes more than exposure to visual representations of fractions on cir- cles or reading a textbook section on fractions. The present findings suggest that, like whole numbers, both types of fractions are organized on a mental number line, which appears to provide a central conceptual structure for organizing a wide range of numer- ical knowledge. Educational implications of the findings are discussed.     

任意力学量表象之间的关系

文章详细推导了任意力学量表象之间波函数的变换关系、任意力学量表象中的平均值公式和任意力学量表象之间算符的变换关系,并对其意义进行了解释和说明。     

基于情感信息辅助的多模态情绪识别

不同于纯文本的情绪分析, 本文面向多模态数据(文本和语音)进行情绪识别研究。为了同时考虑多模态数据特征, 提出一种新颖的联合学习框架, 将多模态情绪分类作为主任务, 多模态情感分类作为辅助任务, 通过情感信息来辅助提升情绪识别任务的性能。首先, 通过私有网络层对主任务中的文本和语音模态信息分别进行编码, 以学习单个模态内部的情绪独立特征表示。接着, 通过辅助任务中的共享网络层来获取主任务的辅助情绪表示以及辅助任务的单模态完整情感表示。在得到主任务的文本和语音辅助情绪表示之后, 分别与主任务中的单模态独立特征表示相结合, 得到主任务中单模态情绪信息的完整表示。最后, 通过自注意力机制捕捉每个任务上的多模态交互特征, 得到最终的多模态情绪表示和情感表示。实验结果表明, 本文方法在多模态情感分析数据集上可以通过情感辅助信息大幅度地提升情绪分类任务的性能, 同时情感分类任务的性能也得到一定程度的提升。     

基于预测状态表示的Q学习算法

针对不确定环境的规划问题,提出了基于预测状态表示的Q学习算法.将预测状态表示方法与Q学习算法结合,用预测状态表示的预测向量作为Q学习算法的状态表示,使得到的状态具有马尔可夫特性,满足强化学习任务的要求,进而用Q学习算法学习智能体的最优策略,可解决不确定环境下的规划问题.仿真结果表明,在发现智能体的最优近似策略时,算法需要的学习周期数与假定环境状态已知情况下需要的学习周期数大致相同.     

RNA二级结构点括号图与CT文件表示法的相互转换算法研究

由于RNA二级结构表示方法对其功能和相似性的研究具有关键性作用,通过对现有RNA二级结构的各种表示方法进行讨论,重点介绍了点括号图表示法和二级结构平面图文本（CT文件）表示法,给出二者之间的相互转换算法,并通过实例验证了该转换算法准确、有效,可为研究RNA二级结构的相似性提供有效的数据支持.     

G2型仿射-Virasoro李代数的顶点表示

主要利用Virasoro李代数的振子表示及G2型仿射李代数的顶点算子,构造了G2型仿射-Virasoro李代数的完全可约表示.     

构造三次样条插值的B网方法

本文给出样条函数C连续性条件的B网表示,运用设表示,建立了构造三次样条插值的B网方法。     

GIS中地理要素多尺度表达间层次连通性的研究

由于地理要素在不同尺度下的抽象表达往往表现出不同的空间形态、结构和细节，如何根据地理要素在不同尺度下的表现特征提取并维护多尺度表达间的层次连通关系，至今还没看到一个完整的解决方案．对此，构建了基于多尺度表达间聚集关系的层次语艾匹配规则。以同一要素多尺度表达间的层次语义关系为纽带，以数据匹配方法为手段，综合利用多重表达间的语义、几何、拓扑、属性等信息，来实现同一要素在不同尺度的抽象表达之间的层次连通关系；并以多尺度道路网数据库中道路交叉口要素多尺度表达为例。详细剖析了该策略的实现过程．试验结果验证了该方案的可靠性，为GIS中要素多尺度表达的层次连通关系维护研究提供了有力的理论支撑和可行性技术策略．图2，表7，参8．     

计算等谱可积方族Lax表示的新框架

建立了计算等谱可积方程族的Ｌａｘ表示的一个新框架．作为例子，分别求出了ＫｄＶ型ＴＣ型等谱方程族Ｌａｘ表示的统一显式．