负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程．比较了双稳系统在正关联和负关联的高斯白噪声驱动下，定态几率分布和极值位置的变化，以及有关的各参数对定态几率分布单双峰转变的影响．从中发现了不少新的有意义的现象     

Stochastic resonance in the growth of a tumor induced by correlated noises

Since half a century ago, nonlinear physics has changed our views of world drastically[1]. People expected to use it to solve the complexity of biology[2,3]. In the past decade, more and more evidence shows that noise plays an impor- tant role in nonlinear systems[4―10], such as noise-induced phase transitions, stochastic resonance (SR) and so on. Especially, SR uncovered a heap of complexities of biol- ogy[11,12]. For many years, the law of tumors growth has been a challenging subject. Sci…     

关联噪声驱动多维系统的随机动力学

应用随机方法，将关联高斯白噪声驱动系统的随机动力学由一维随机变量的情况推广到了多维的情况，推导了该情况下的一般福克－普朗克方程．应用以上得到的一般福克－普朗克方程，推得了双模激光系统的福克－普朗克方程．发现关联噪声情况下，双模激光系统的福克－普朗克方程变得更为复杂     

关联色噪声对线性系统定态几率分布的影响

提出了一种将两个关联噪声分布化为两企我关联噪声线性组合的方法，讨论了在关联加性噪声和乘性噪声驱动下一线性系统的定态几率分布，数值计算表明，噪声间的关联参数对定态几率分布的峰值位置和形状有较大影响；且在完全负关联条件下，定态几率分布被锁定在某一固定位置上。     

关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声，从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法．对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程，并举例解出定态几率分布．     

双色噪声驱动系统的随机动力学

考虑由两个色噪声驱动的非线性随机系统,将Ｊｕｎｇ和Ｈａｎｇｇｉ的单色噪声统一近似理论推广到双色噪声情形．具体应用到由乘法和加法色噪声同时驱动的双稳系统,计算了定态几率分布．发现在弱加法噪声参数的情况下,理论结果与数值模拟相符合     

交叉关联噪声对单模激光动力学性质的影响

利用线性近似,研究了交叉关联噪声对具有饱和效应的单模激光模型动力学性质的影响,导出了平均光 和强度关联函数的表达式,发现：①在阈值以上,平均光强不受交叉关联噪声影响;②强度关联函数随噪声关联强度η的增加而增加。     

关联噪声驱动下单模激光线性模型的随机共振

根据线性化的单模激光输出光强方程，直接计算光强的相关函数，得到光强的功率谱及信噪比的方法，计算了具有δ函数形式关联的两白噪声驱动的单模激光线性模型在输入信号后其输出信噪比，发现了随机共振现象，根据计算结果讨论了噪声强度和噪声间互关联程度对信噪比的影响，由于推导用的是精确解析表达式，因此所有参数不受限制，可以探讨近似方法适用范围外的规律。     

部分可观测耦合随机抛物方程组的参数估计

本文研究加性时空白噪声驱动下的部分可观测耦合随机抛物方程组的参数极大似然估计量.在观测时间和噪声强度不变的条件下，本文证明了估计量的强相合性和渐近正态性.数值算例验证了理论结果.     

相关色噪声的激光损失模型的定态性质分析

应用近几年发展的处理色噪声的近似方法,计算了具有白联的不同自相关时间的加法色噪声和乘法色噪声驱动的单模激光三次方模型的场幅定态几率分布及其均值、协方差,分析了在阈值上时,激光光强均值和协方差受噪声间的关联强度和噪声的“颜色”的影响。     

具有乘性色噪声的线性振荡器的随机共振

研究了具有耦合的两个乘性色噪声的欠阻尼线性振荡器的随机共振现象.基于线性系统理论,得到了平均输出幅度增益的精确表达式.分析表明,系统的输出幅度增益及增益的峰值高度是耦合噪声强度、这两种色噪声的强度和相关速率以及外场驱动频率的非单调函数.     

关联噪声驱动下周期势中布朗粒子的迁移率

推导一维周期势中在关联加性和乘性白噪声驱动下运动粒子迁移率公式。通过对余弦势中运动粒子迁移率的讨论，得到在朗之万方程中由于乘世噪声项的加人，使余弦势中运动粒子的迁移率增大；当噪声之间存在关联，则余弦势中运动粒子的迁移率减少。     

乘性／加性噪声Markov跳变系统线性均方最优控制

针对具有乘性/加性噪声的离散时间Markov跳变线性系统,运用Bellamn随机动态规划法,对于噪声相互独立和相关两种情形推导了有限终止时间和无限终止时间的随机LQ最优控制算法,控制器的求解归结为求一组代数Riccati方程解.与不含有乘性噪声的系统相比较,此Riccati方程中多了包含噪声强度的项,反映了噪声对控制器的影响,从而改善了系统的性能.仿真结果与名义系统相比较,表明了本文所设计的控制器使系统具有更优的性能.     

乘法噪声系数对双稳锯齿系统逃逸率的影响

在不同乘法噪声系数情况下 ,计算了关联噪声驱动的双稳锯齿系统的逃逸率 .计算结果表明 ,乘法噪声系数对相对逃逸率有极大的影响 ,改变乘法噪声系数 ,系统的相对逃逸率既可出现抑制平台 ,又可出现激活共振     

多个白噪声驱动下一维周期势中粒子的迁移率

高阻尼条件下推导了在加性和乘性白噪声共同驱动下一维周期势中运动粒子的迁移率公式．当周期势为余弦势时，发现：在加性白噪声的基础上，由于周期势幅涨落导致乘性白噪声的加入，使运动粒子的迁移率增大，并且在两个噪声强度一定的条件下，运动粒子的迁移率随周期势幅的增大而减少，直至为零．     

色噪声与乘性信号驱动下昆虫爆发系统的稳定性和随机共振

研究的是一类受色噪声和乘性周期信号驱动的昆虫爆发系统的稳定性和随机共振现象.首先对于一类由色交叉关联噪声驱动的昆虫爆发种群系统,通过应用FPK方程,获取了系统的稳态概率分布函数的近似表达式,重点讨论了噪声强度及自相关时间对此类昆虫爆发系统稳定性的影响; 然后通过加入弱乘性周期信号,根据快速下降法和两态理论给出了信噪比公式,研究了噪声及其关联时间对于昆虫系统信噪比的影响.进而分析它们对系统种群数的稳定性和延续存活时间的一些实际作用     

关联白噪声驱动系统的数值模拟算法

采用常规积分算法和随机等价方法分别导出了关联白噪声驱动随机系统的近似的一阶算法和二阶近似算法．与常规算法比较，等价方法避免了一阶非高斯项的出现带来的困难，有效地提高了多噪声驱动系统的数值模拟算法的精度，为关联白噪声驱动随机系统的各种统计性质的研究提供了一种行之有效的途径．     

加性和乘性噪声对基因转录调控的影响

从DNA到RNA到蛋白质的过程叫基因表达，对这个过程的调节即为基因表达调控。在基因表达调控的转录水平上引进了噪声效应，并发现乘性噪声可作为基因转录调控的“开－关”机制，而加性噪声可影响系统的转录效率。     

基于统计复杂度的非对称双稳系统的动力学复杂性研究

本文运用统计复杂度和标准Shannon熵研究了乘性色噪声和加性白噪声共同作用下非对称双稳系统的动力学复杂性.考虑到系统势函数的非对称性,借助于Bandt-Pompe算法分别计算了系统总的以及左、右势阱的统计复杂度和标准Shannon熵,并在此基础上详细讨论了势阱的非对称性、加性白噪声、乘性色噪声及周期信号等对系统动力学复杂性的影响.结果表明,当这些因素变化时,系统总的统计复杂度和标准Shannon熵与系统单个势阱中的统计复杂度和标准Shannon熵呈现出明显不同的趋势,反映了其动力学复杂性的不同.     

双稳系统中随机共振现象的研究

利用在绝热近似条件下的信噪比（SNR）理论，研究了具有乘性和加性噪声以及周期信号共同作用下双稳系统的随机共振（SR）现象，考虑噪声之间有关联的情况，得到了系统的SNR表达式，发现噪声关联使系统的SNR不仅依赖于噪声之间的关联强度，而且强烈地依赖于系统的初始条件。