論幾何微分物塲的同構

1.村主恆夫在他的一篇論文中,定義了黎曼空間V_n真的一個變形:設(?)=x~i+εξ~i(x)是一個微小變換,Dg(ij)是這個變換下的李氏導數,那末用(?)=g_(ij)+εDg_(ij)來代替g_(ij)所作的黎曼空間(?)_n信被稱作V_n真依微小變換的“變形”而且證明了,在ε~2不計的範圍內,如V_n為矴士臻g,愛因斯坦空間,對稱空間等等,則(?)_n也有同樣的性質。他還論述了一些其他的能保留的性質。但本文作者認為,在這樣的“變形”下,V_n在實質上並未受到變化,所獲得的結果只是李氏導數的一個性質的自然推論,並不具有獨立的意義。在“數學”雜誌進行評論時,也未曾指出這一點,因之有加以闡明的必要。     

圓界區域上的單葉函數的係數及平均直徑的估計

本文共分兩個部分,第一部分是圓界區域上的單葉函數的係數的估計,第二部分是平均直徑的估計。我們知道,關於單位圓上的正則單葉函數f(z)=z+c_2z~2+……的係數C_n,     

關於空間曲線的三面形運動中的穩定圖形

1.空間曲線Γ上一定點M_0確定一個基本三面形T_0(M_;t_0,n_0,b_0),在Γ上鄰近點M所定基本三面形T上選定一個圖形S,T_0上選定一直線l,S上各點到l的距離是S上點關於T的坐標及M_0,M間弧長的函數,當曲線是解析曲線時此距離的平方的增量∈可展為弧素Δs=(?)的冪級數,∈為Δs的高階小量時我們稱此時對應的S為穩定圖形。本文目的在找特殊的l及各種S使∈達到各階可能的小量。事實上,l是基本三面形的瞬時螺旋軸,簡稱中軸。同時也解决了由中軸     

中國人頭骨翼區的研究

一.引言翼區是指位於顳窩中由額、頂、顳、蝶四骨銜接起来的區域,其結構形式變化極多;通常,是以頂骨下角與蝶骨大翼相接額顳二骨分離而形成的,但也有以額、顳二骨相接頂蝶二骨分離而形成翼區的(出現例數甚少);偶爾,也有額、頂、顳、蝶四骨相交在一點形成的。翼區的一種特殊形式是在四骨(額、頂、顳、蝶)間出現一至十數塊的獨立小骨,即所謂翼上骨;翼上骨的形狀、塊數及所在位置的     

雙邊協定

中美二國於本月三日簽訂了一個雙邊協定,有很多讀者對雙邊協定一個名詞非常生疏,紛紛來函詢問。其實雙邊協定的意義是甚爲簡單的。我們都知道國與國之間所訂立的條約或協定等,有時祇有二個國家參加,有時則有二個以上的國家參加。二個國家之間訂立的條約或協定,就叫做雙邊條約或協定(Bilateral treatyor agreement),如七月三日中美二國之間所訂立的協定,即為雙邊協定;如果為許多國家所訂立的協定,     

太阳与观测者距离在一日内的变化

在天文教學工作和普及工作中常有人提出這樣一個問题:太陽是中午離開我们近些呢,還是日出日落時離開我们近些。這個問題在我國這樣常被提出來,主要是因爲兩千多年來在我國流傳着一個很有名的故事,就是孔子时代两個小孩子在辯論這個間題的故事。這個故事載於列子卷五。原文如下: 「孔子東遊,見兩小兒辯鬥,問其故。一兒曰:我以日初出時去人近而日中時遠也。一兒曰:我以日初出時遠而日中時近也。一兒日:日初出時大如車蓋,及日中大如盤盂,此不爲遠者小而     

關於利用繼電器式元件改進控制系統的一個問題

引言如果在一個線性常係數控制系統中,引進了一個繼電器式元件,即可以產生數值一定,但符號可正可負的輸出的元件,則可以提出這樣的問題:如何根據系統的輸出,來開閉繼電器,以産生校正信號,使得控制系統自任一不平衡位置開始,不僅一定可以回到平衡位置,而且所須時間爲極短。     

尼可里斯基定理的拓廣

1.設f(t)是以2π為周期的函數,在區間[-π,π]上是L可積的,在一定點x若有正數α和M使 |f(x+h)-f(x)|≤M|h|~α (1)對於任何實數h成立,我們稱x是f(t)的一個Lip_Mα點,此時簡記f(t)∈Lip_M(x,α)。     

關於黎曼空間的兩種秩數

§1.引言。本文的目的是找出黎曼空間兩種秩數的幾何意義。這兩種秩數特别是在黎曼空間到常曲率空間的安裝与變形問題上,具有很重要意義。這裏所得到的結果是及陳省身与N.H.Kuiper的定理的推廣。在§3中我們作出秩數幾何意義的一個應用。它与C.Tompkins的一個安裝定理是密切聯     

关于堆垒整数集的密率

在本文中,大寫字母A,B,C都表示正整數的集。它們所含的元相應是a_1,a_2,…;b_1,b_2…;c_1,c_2…,而且當下標i相似文献   

關於解析函數的一個極值性質

本文通過極值函數的造作,利用從屬原理来估計一族解析函數的模和它的係數,並且證明另一族解析函數的一個掩蔽定理。類似的問題,曾經被Z.Nehari所研究。本文所得的結果,可述如下: 定理1.設f(z)=αz+…在單位圓的內部|z|<1是正則的,並且|f(z)|<1。設由W=f(z)將|z|<1映照成黎曼面W(f),W(f)在W平面上的投影成一區域D_f。假如D_f有如下的境界點d:圓|W|<|d|被W(f)的一葉而只有一葉所遮蓋,     

關於典型實照函數的一些估計

1.設函數f(z)在含有一段實軸的區域G中是正則的,f(z)在實軸上取實值,在區域G的其他部份,滿足下面的條件: 當(?)(z)>0時,(?)(f(Z))>0; 當(?)(z)<0時,(?)(f(z))<0。(1)稱這種函數f(Z)為區域G上的一個典型實照函數。設區域G為單位圓|z|<1,在|z|<1上的一切典型實照函數f(z)適合條件f(0)=0,f′(0)=1的全體成一函數族T_r。戈魯淨證明:對於T_r中任一函數f(z),必有單調增加的實函數a(θ),(0≤θ≤π),適合於     

流體在二平行平板間作層流運動時轉化長度的近似計算

我們很早就知道流體在圓管中作層流運動時,泊西里(Poiseulle)的流速分佈只是在距進口處相當長的一段距離處才能實現。如管子進口是圓滑的,則在進口處斷面上的流速是均匀分佈的,此後流速分佈即逐漸轉變直至抛物線形的流速分佈完全形成爲止。由進口處至完全轉化成抛物線形流速分佈所需的距離曾先後經鮑辛尼斯克(Boussinesq)和錫拉(Schiller)進行過研究,他們求得了計算此轉化長度的公式。但是對於在二平行平板間的層流運動,其轉化長度的計算尚無公式可資利用。爲此本文應用錫拉理論對此進行了計算,求得了此轉化長度的公式爲L=0.0259bR,式中,L爲轉化長度,R爲雷諾數,b爲二平板間的距離之半。     

一九三八年的战争

圖殺德國元首的陰謀败露了,德捷關系緊張。 兩個英國女士卡麗塞和拍第塔同往捷都訪在英使館供職的男友羅蘭斯。在火車中,一個納粹黨人把一束秘密文件偷放在拍第塔的手提箱内,結果引起英德捷間的許多糾紛。 兩國談判終於决裂,捷政府動員軍民准備應戰。隨後德機壓境。捷航空部長派機截阻。同時當地納粹黨首領在離境時被捷警捉住了,他用巧妙的詭計欺騙了公安部長,終於炸燬了避彈所,死傷了無數的人民。     

全测地曲面的一种推广

1.在黎曼空間或仿射聯絡空間中,全测地曲面是值得注意的一種子空间。它有許多特徵,例如,它本身的任一测地线都是空間的測地线,它的切平面素沿曲面上的任何道路都是平行的,這許多性質都使我們把全测地曲面看成歐氏空間(或仿射空間)中平面的推廣。在n維歐氏空間(或仿射空間)中,一個m維的曲面有時可以被包含在m+ρ(相似文献   

菲湼耳半周期带中的一个问题

1.本文提供一个新的分环形半週期的方法,不在波阵面上分带,而在圓孔或圓屏所在的平面上分带,並且指出了这個分带法的优点。 2.對於平面波來說,本文指出了一个常見的,由歷史原因而發生的不严格的地方,即認為(v_k為第k个半週期带对圆孔轴上一点P產生的擾動)。本文用這种分帶方法証明了,對普通所謂的平面波來說。。並且提出了数篇与本文結果一致的其他作者的文章。而且指出了这陷缺这發生的原因。 3.用本文的分帶方法,不需要知道倾斜因数的形狀,就能够順利的解释光線的直線進行。 4.對於球面波,本法的結果与通常方法的果結在颇大的应用範围內一致。並且都能由波動观点解釋“光之直進”現象。但本文方法不需要知道傾斜因数的形状,而通常方法的結果則完全决定於傾斜因數的形狀,並且本文方法的应用範围好像稍广一些。 對於平面波(即观察点靠近圓孔時),本法与旧的結果不同,而是认為光线直進不成立,而本文結果与一些实驗及其他理論一致。     

幾種特殊的仿射聯絡空間的安裝問題

1.設A_N為N維仿射空間,V_n為其中一個n維曲面,當對V_n加上裝配時,就能在V_n上獲得一個仿射聯絡。這些仿射聯絡的性質不僅與曲面V_n的形狀有關,而且還與曲面的裝配有關。但無論如何,特殊類型的V_n上所能實現     

“中國農村的社會主義高潮”序言

這是一本材料書,供在農村工作的人們看的。本來在九月间就给這本書寫好了一篇序言。到现在,過了三個月,那篇序言已經遇時了,只好重新寫一篇。事情是這樣的。這本書编輯了兩次:一次在九月,一次在十二月。在第一次编輯的時候,收集了一百二十一篇材料。這些材料所反映的情况,大多數是一九五五年上半年的,少數是一九五四年下半年的。當時,曾經将這些材料印成樣本,發给参加一九五五     

非線性幾何物的高階李氏導數与不變性羣

1.田代吉廣曾經證明了如下的定理:為使一個幾何物依一微小變换的李氏導數仍然是幾何物起見,其充要條件是該幾何物為一線性物;也就是說,在不同坐標下面,該物的支量所受到的變換是一個線性變換(可以是非齊次的)。在這個定理的基礎上,他作起李氏導數依另一微小變換的李氏導數,因此證明了如下的結果:     

恢复印度支那和平的障碍在那里

日内瓦會議自五月八日開始討論恢復印度支那和平問題以來,到現在已經一個多月了.在這一個多月中,已經舉行了公開性會議七次(自五月八日至十四日四次,六月八日至十日三次),限制性會議十二次(自五月十七日至六月四日),雖然由於越、蘇、中代表團的繼續不断的建設性的努力,會議獲得了某些進展,如在五月二十九日的會議上,通過了在印度支那迅速同時停火的建議,但是就整個情形說來,會議的進度還是很慢的.會議進行的速度爲什麽這樣遲緩呢?分歧的意見在那裏呢?有哪些障礙呢?兹就最近幾次會議討論的經過,加以綜合和分析.