Star网络的限制边连通度

Star网络被认为是超立方体网络的良好替代.而限制边连通度作为传统边连通度的推广是互连网络容错性的一个重要度量.通过考察一些Star网络的拓扑性质,证明了当n≥4时,它的限制边连通度是2n-4.     

折叠交叉超立方体的2-额外连通度和2-额外边连通度

有各种各样的方法去衡量不同网络的可靠性和容错性.一个连通图G的g-额外连通度Kg(g-额外边连通度λg)是顶点数最小的顶点集S(边数最少的边集S),使得G-S不连通,并且剩下的每个连通分支含有的顶点数至少是g+1.探究n-维折叠交叉超立方体FCQn的2-额外连通度和2-额外边连通度,证明得到如下结论:当n≥8时,κ2(...     

交换折叠超立方体的2-额外边连通度

g-额外边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且g是非负整数,如果图G中存在某种边子集,使得G中删除这种边子集后得到的图不连通并且每个分支的点数超过g,则所有这种边子集中基数最小的边子集的基数称为图G的g-额外边连通度,记作λ_g(G).一个新的网络交换折叠超立方体网络记为EFH(s,t).本文利用2-额外边连通度作为评价可靠性的重要度量,对交换折叠超立方体网络的可靠性进行了分析,得到了交换折叠超立方体网络的2-额外边连通度.证明了:EFH(s,t)的2-额外边连通度等于3s+2(6≤s≤t).这个结果意味着:为了使EFH(s,t)不连通且每个分支都至少包含3个顶点,至少有3s+2条边要同时发生故障.     

超立方体网络的限制边连通性

m-限制边割将连通图分离成阶不小于m的连通分支,图G的最小m-限制边割所含的边数称为图的m-限制边连通度.本文给出了n立方体的m-限制边连通度的表达式,由此推出：当m≤2（n/2）-1或m=2 k≤2n-1（k为任意正整数）时,超立方体Qn是极大m-限制边连通的.     

折叠交叉立方体的3-额外边连通度

g-额外边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.设G是连通图且g是非负整数,如果G中存在某种边子集使得G删除这种边子集后得到的图不连通,且每个分支至少有g+1个点,则所有这种边子集中基数最小的边子集的基数称为图G的g-额外边连通度,记作λ_g(G).由定义可知,λ_0(G)=λ(G)且λ_1(G)是图G的超边连通度,n-维折叠交叉立方体FCQ_n是由交叉立方体CQ_n增加2~(n-1)条边后所得.因此,证明λ_3(FCQ_n)=4n-4,n≥5;分析说明对折叠交叉立方体互连网络的可靠性评价时,3-额外边连通度较之经典的边连通度更具优势性.     

BC网络的限制边连通度

互连网络的可靠性评估对于多处理系统的设计和维护是非常重要的。限制边连通度是互连网络可靠性评估的一个重要参数,因此,研究限制边连通度对互联网络的可靠性评估具有重要意义。通过研究n-维双射连通互连网络(简称BC网络)的h-限制边连通度的性质,可推导得到n-维BC网络的h-限制边连通度的值。另外,因为BC网络包含若干著名的网络模型,比如,超立方体、莫比乌斯立方体、交叉立方体、扭立方体、生成扭立方体、广义扭立方体和M立方体,所以,应用推导得到的结果可以得出这些网络的h-限制边连通度。     

强乘积图的限制边连通度

文章研究了两连通图G1和G2的强乘积图G1G2的限制边连通度,给出了强乘积图的限制边连通度的一个上界,并确定一类特殊强乘积图的限制边连通度.     

有向图边连通度的下界

通过考虑有向图边连通度与度序列之间的关系，给出了有向图和二部有向图边连通度的新的下界．     

交叉立方体的可靠性分析（英文）

h-限制性边连通度是衡量大型互连网络可靠性和容错性的一个重要参数.交叉立方体网络是超立方体网络的一个变形,在平行计算系统当中交叉立方体网络是最重要的网络之一.该文研究了交叉立方体网络的限制性边连通度.     

图边连通度的下界

互联网络通常以图为模型,图的边连通度是网络可靠性的一个重要参数.文章给出了图的边连通度的下界及依赖团数的图的边连通度的下界.     

具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度

研究具有拟极小Cayley集的Cayley图的限制性边连通度，证明了除少数例外，具有拟极小Cayley集的Cayley图是最优超级边连通的。     

极大3等周边连通图的充分条件

k等周边连通度是一个比边连通度更可靠的网络可靠性参数。 连通图G的k等周边连通度定义为γk(G)=min{［X,X-］:XV(G),X≥k,X-≥k},其中X-=V(G)＼X。令βk(G)=min{［X,X-］:XV(G),X=k}。图G是极大k等周边连通的如果γk(G)=βk(G)。令G是一个阶至少为6的连通图。本文证明了如果对于G中任意一对不相邻的顶点u,v,当u和v都不在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥2;当u和v中至少有一个在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥5,那么G是极大3等周边连通的。     

线图的限制性邻域连通度

在间谍工作中,限制性边邻域连通度和限制性邻域连通度比一般连通度和边连通度更加稳定可靠。文中提出了两个新概念:限制性邻域连通度和限制性边邻域连通度。证明了如果图G的线图L(G)是κ’NC图,那么κRNC(L(G))=λRNC(G)当且仅当G不是super-λRNC。并且证明了如果G是λpN C+1,q+1(G)连通图,那么L(G)是κpN,Cq连通的,并且κpN,Cq(L(G))=λpN C+1,q+1(G)。     

一种改进边缘连接的Canny边缘检测算法

针对Canny边缘检测算法中需要手动设置固定阈值而出现边缘间断或伪边缘的问题,设计了一种基于边缘对比特征和边缘方向的边缘连接方法。该方法是基于视觉感知实验总结的一组边缘对比阈值数据比较强边缘点和待连接边缘点的对比特征判断其相似性,通过保持一定的边缘方向确保边缘连接方向的正确性,待连接点只有满足相似性且连接后新旧边缘方向一致,才能被连接为新边缘点。结果表明,改进边缘连接的Canny边缘检测算法具有很好的边缘连接能力,且能获取完整干净的边缘。     

关于图的谱半径与连通度

给出了图的邻接矩阵和拟-Laplacian矩阵分别依赖于点连通度、边连通度和顶点最小度的最大特征值的一些紧的上界，且得到了所有的极图。     

关于图的谱半径与连通度

给出了图的邻接矩阵和拟-Laplacian矩阵分别依赖于点连通度、边连通度和顶点最小度的最大特征值的一些紧的上界,且得到了所有的极图。     

折叠超立方体的边邻域连通度

折叠超立方体是最受关注的网络模型之一.设e是图G的一条边, 如果从图G中删掉以e为中心的双星子图,则称e"倒戈".设S为一个边集, 如果S中的边全部倒戈, 若剩下的子图或者不连通, 或者是一个孤立点, 或者是空集, 则称S为G的割边策略.G的最小割边策略所含的边数为边邻域连通度.该文主要证明了折叠超立方体FQn的边邻域连通度为n.     

λ'-最优无三角图的最小边度充分条件

设S是连通图G的一个边割。若G-S不包含孤立点,则称S是G的一个限制边割。图G的最小限制边割的边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G).如果图G的限制边连通度等于其最小度,则称图G是最优限制边连通的,简称λ'-最优的。设G是一个n阶的连通无三角图,且最小度δ(G)≥2.文章证明了,若最小边度ξ(G)≥(n/2-2 )(1+1/δ(G)-1),则G是λ'-最优的。并由此推出,若连通无三角图G的最小度δ(G)≥n/4+1,则G是λ'-最优的。最后给出例子说明这些结果给出的边界都是紧的。     

基于超立方体与交叉立方体的交叉连接的HC-立方体网络

给出了在超立方体与交叉立方体的顶点之间的一种连接——交叉连接,从而得到一种称为HC-立方体的新型网络,证明了HC-立方体不仅保持了超立方体和交叉立方体的低顶点度数和高连通度的优点,而且其直径至多比交叉立方体大2的性质;它克服了超立方体对圈模拟能力的不足。由于这种网络同时包含了超立方体和交叉立方体作为子网络,因此它既能实现超立方体的功能,又能实现交叉立方体的功能。