线弹性动力场中的守恒方程及路径无关积分

运用分析动力学中Ｊａｃｏｂｉ积分和循环积分概念以及Ｅｓｈｅｌｂｙ根据电磁场中能量矩概念而在弹性力学中提出的具有明确物理意义的弹性能量矩概念，推导了线弹性动力场中的各类守恒方程，并运用其得到了线弹性介质中二维裂纹等速自相似扩展中的各类路径无关积分。     

弦线振动动力学方程的无量纲处理

对已经建立的弦线振动动力学方程中各项进行量纲分析,确定各项关于基本物理量长度L、质量M、时间T的因次,对动力学方程两端进行因次处理,使各项式子基本量纲都有相同的幂次,即使方程达到无量纲化.     

Kirchhoff弹性杆拟动力学的四元数表示

研究静力学Kirchhoff弹性杆,Kirchhoff动力学比拟是重要的技巧。拟动力学方程通常是用Euler角表示的,但Euler角在θ=kπ处存在奇异性,不适合数值计算。为了解决这个问题,本文引入四元数并建立了拟动力学模型的拟Lagrange方程和拟Hamilton方程。     

DNA超细长弹性杆模型的动力学方程及其稳定性问题

对于DNA超细长弹性杆模型，给出运动和变形的几何关系，建立了动力学方程。在扰动方程基础上，给出了运动稳定性的定义和若干定理，明确了Kirchhoff方程的Lyapunov稳定性的概念以及与平衡稳定性的区别，为进一步研究超细长弹性杆的平衡稳定性奠定基础。     

平板弯曲自由振动的精确化动力学方程及其分析

该文基于弹性动力学理论,利用Boussinesq-Galerkin的弹性力学通解形式和偏微分方程的算子理论,采用了3个规范条件,建立了平板弯曲的精确化动力学方程.通过与基于三维弹性动力学和Mindlin板理论得到的频散曲线做对比,评价和考量了本文提出的平板弯曲精确化动力学方程.由于推导时没有采用任何工程假设,因此提出的平板动力学方程是较精确的,可用于分析较高频率下平板结构的振动和评价目前板弯曲振动理论的适用条件.     

弹性细杆静力学的薛定谔粒子波动比拟

研究弹性细杆静力学的薛定谔粒子波动比拟。类似于Kirchhoff动力学比拟,依据弹性细杆曲率平衡微分方程与一维定态非线性薛定谔方程数学形式的相似性,给出两者的动力学比拟关系,称为Schr?dinger粒子波动比拟。基于比拟关系,给出弹性细杆方程的Jacobi椭圆函数解,并画出此解所描述的弹性细杆的空间位形。Schr?dinger粒子波动比拟建立了波函数的量子态与弹性细杆的几何构型的对应关系,给予波函数的量子态直观的几何图像,为弹性细杆方程的求解提供了新的途径。     

超细长弹性杆的动力学模型及动力学方程解的存在性

在kirchhoff弹性杆理论框架下,考虑可以扭转、弯曲、剪切、拉伸并受到内力作用的弹性杆模型.在截面主轴坐标系下,建立了利用剪切拉伸向量描述的运动弹性杆的动力学模型;根据Doliwa和Santin提出的曲线运动方程的可解性理论,利用Lax方程可解性,分析了该动力学模型解的存在性,为对这一类动力学方程进行数值求解和数值模拟提供了理论依据.     

一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解

该文研究一类带齐次分裂核的群体平衡方程的相似分析及相似解.首先将尺度变换群法用于一类带齐次分裂核的群体平衡方程, 探寻尺度函数的相似不变量,用自相似不变量构造自相似解; 其次用解的群变换和自相似解获得了原方程的相似解、显式精确解、约化方程, 分析了解的动力学性态; 最后,相似分析结果表明:尺度变换群法不仅可用于纯微分方程, 而且可用于群体平衡方程.     

五自由度虚拟轴机床刚—柔耦合动力学模型

针对一种用于研磨自由曲面的新型虚拟轴机床，建立基于Lagrange方程的空间刚—柔耦合动力学模型。考虑虚拟轴机床整体的刚性运动与各支链弹性变形间的相互作用或耦合，将机床的各个支链和平台看作独立的子结构，建立各自的动力学方程，根据子结构之间的约束关系建立系统约束动力学方程。该方法为虚拟轴机床动力学研究提供了新的思路。     

弹性地球极移和章动的联合动力学方程

基于经典的弹性地球自转动力学理论，通过引入章动坐标系相对惯性空间的运动，推导出一个同时包含极移和章动的弹性地球自转联合动力学方程。在推导过程中首次考虑了高阶岁差章动力矩和其它摄动因素(摄动周期满足0．5d≤T≤1．5d)对地球自转的影响，从而使得方程更加完备和完美，与现行的地球自转动力学方程相比较表明，该方法综合性强而且易于理解。     

万向联轴节速比关系式及带传动压轴力计算式等的修正

根据多体理论，在右手坐标系中推导出万向联轴节主、从动轴之间转速关系。以主动轴为研究对象，求得在既定位置中间十字架上某点的坐标，再根据中间十字架的特点，求得从动轴某点的坐标，从而确定从动轴的转角，进而得出主动轴与从动轴的位置关系，再而通过求导得到两轴的速比关系式。该关系式与采用矢量计算法得到的结果相同。根据微积分原理和力的叠加原理，考虑离心力，分析了带传动中带的受力情况，推导了拉力表达式。导出了一种压轴力简化计算式。提出了一种详细计算压轴力的方法：在进行微段带的受力分析时将轴向压力分解在两个正交方向上，然后对两组算式沿带长进行积分，求得两个方向上的压轴力，最后将两力合成为带传动作用在带轮上的压轴力。以上修正可作为相关教材教学内容的补充。     

圆柱体相对转动动力学方程的速度解

针对圆柱体任意两个横截面间的相对转动动力学方程，运用解耦方法获得方程的解析解，由于方程的特殊性，利用变量代换求得两次积分解。从而得到了圆柱体相对转动动力学方程的积分形式表达式。根据工程应用，给出了冲击性和周期性两类典型载荷作用下的解析解。     

Lagrange方程应用于连续介质力学

如何将Lagrange 方程应用于连续介质力学, 一直是学术界关注的理论课题。应用变导的概念和运算法则, 研究Lagrange 方程中的求导的性质, 进而将Lagrange 方程应用于线性弹性动力学和非线性弹性动力学, 并且给出相应的算例。结果表明, 借鉴变积分学来解决将Lagrange 方程应用于连续介质力学的问题是可行的。     

蛇形移动输送机的纵向动力学建模

介绍了一种新型的蛇形移动带式输送机,其机架与普通机架不同,可以自主移动,机架间可以相对转动一定角度。应用有限元建模方法建立了蛇形移动输送机“T”型带动力学模型,拉紧装置动力学模型,以及考虑连接弹性和转向油缸粘弹性的机架动力学模型,并且分析了详细的建模过程,最后构建了整机纵向动力学耦合模型,列出动力学耦合方程,为输送机纵向动力学仿真分析提供前期理论准备。     

一般曲线坐标系下的质点动力学方程

由曲线坐标系下质点动力学方程的数学形式,推导出在惯性系和非惯性系中一般曲线坐标系下质点动力学方程的具体形式.     

弹性纤维熔纺动力学模型及模拟计算

建立了弹性纤维熔融纺丝的动力学模型,并利用计算机模拟探讨了其纺丝动力学过程。通过分别采用Newton体和Maxwell体本构方程,采用分段积分法,讨论了弹性纤维熔纺动力学与常规熔纺动力学的不同。     

考虑刚柔耦合的振动筛动力学研究

振动系统动力特性研究是研发新型振动筛的关键环节。考虑电机特性和系统构件刚柔耦合性质,是预测振动筛动力特性和结构强度的一种新方法。首先,利用Lagrange-Maxwell方程模拟了交流电机转子转动特性;其次,运用有限元法将振动筛的主要构件柔性化,并对其固有频率和振型作了计算,建立系统的次要部件的刚性结构实现系统的刚柔耦合;最后,运用动态测试仪器测试了样机的加速度响应,与仿真模拟结果作对比研究。结果表明,振动筛在激振力作用下,结构的弹性振动会影响系统的动态特性;刚柔耦合法考虑了材料固有的弹性属性更能准确地预测振动筛的动态特性,该研究方法能应用于其他旋转和精密机械的动力学特性研究。     

弹性波波动方程不变性与弹性波参数变换

根据弹性波波动微分方程相对于伽里略坐标变换的不变性，导出了弹性波各种参数（波速、频率及波长）的变换公式得出了多普勒效应的普遍表达式，还权步讨论了弹性波强度的变换问题．