受简谐激励三圆盘非线性扭振系统的非线性振动

为了研究某型号200MW汽轮发电机轴系存在3∶1型内共振关系,建立了具有平方、立方非线性的三圆盘扭振系统的数学模型,它可以模化发电机组的轴系扭振.应用非线性振动的平均法,求得了系统满足3∶1型内共振、主共振及双重共振条件的解.分析结果表明,主共振是单一模态的振动,3∶1型内共振使系统的两个模态耦合,双重共振解不是主共振和3∶1型内共振的简单叠加.此结论对旋转机械的扭转振动具有参考价值.     

一类随机Normal-Form的研究与应用

利用计算非线性随机动力系统的随机Normal Form方法,研究了一类带噪声的vanderPol Duffing振动系统¨y μ(y2±1) y-(α σξt(ω))y βy3=0的随机分岔问题.结合中心流形定理,借助计算机代数系统Mathematica编写了计算随机Normal Form的程序,得到了中心流形上的Normal Form,实现了系统的降维,从而为计算系统的最大Lyapunov指数并进而分析随机分岔提供了基础.     

旋转机械的超谐波共振分析

用立方非线性描述隔振材料的非线性刚度特征 ,将旋转机械和隔振器归结为一个二自由度非线性动力系统 ,建立了其非线性动力学模型 在存在内共振和不存在内共振两种情形下 ,用多尺度法分析了当激励频率接近于系统线性化固有频率的 1/3倍时旋转机械的超谐波共振 ,导出了超谐波振动分量的幅值和相位的分析表达式 分析方法和结论对于旋转机械的隔振设计与隔振效果评价具有积极意义 参 5     

二自由度非线性系统参数激励问题中的多重共振

本文研究二自由度非线性系统的多重共振问题。文中首先指出当前对多重共振课题研究的现状与存在的问题。有别于通常采用的数值计算方法和多重尺度方法,本文采用计算手续较为简便,在研究多频共振时较为有效的多个快转相位方法。研究结果表明在一定参数条件下具有平方阻尼、立方非线性项和耦合参数激励的二自由度非线性系统在ρ=0附近存在稳定的多重共振状态(多重共振是多频共振情形的特例)。     

转动弹性约束浅拱的2:1内共振非线性模态

采用多尺度法进行直接摄动构造一端转动弹性约束浅拱发生2:1内共振时的非线性模态。在线性频率/模态及形函数中考虑弹性约束边界的影响,分析约束刚度不同时浅拱非线性模态的频率/幅值及时空效应。研究结果表明:转动弹性约束的存在使得频谱上出现模态转向,模态与形函数不对称;内共振非线性系统存在单模态运动和耦合模态运动;转动弹性约束的存在导致最低2阶模态之间的2:1内共振被激发;非线性模态的频率/幅值具有显著的非线性效应,且不同约束刚度时动力形态呈现不同的时空效应。     

参数激励电磁轴承-转子系统的混沌特性

研究了参数激励下电磁轴承-转子系统的非线性动力学嗡题,得出了主参数共振情况下的平均方程,得到了平均系统的Normal Form.对平均方程进行数值模拟,结果表明电磁轴承-转子系统在某些参数区域内可以出现全局分叉和混沌运动.     

二次耦合对腔光振子的自治振荡调制

基于纳米机械谐振器的光腔交叉耦合模型,研究了光力二次耦合对光振子自治振荡的动态控制。针对之前工作仅局限于线性耦合过程,引入大位移情形下不可忽略二次耦合,研究了其对微振子动力学的影响。理论分析发现二次耦合的腔光力学系统具有参数振子效应,不但使振子更容易达到自治振荡,而且会诱发许多新的非线性动力学行为。在周期调制的光场驱动下,对绝热近似振子而言,二次耦合调控系统出现共振混沌行为;对全方程耦合系统而言,负的二次耦合能有效地降低能量共振频率,加强能量共振峰,在相同的参数条件下负的二次耦合使共振条件下极限环的面积扩大,预示着二次耦合可以有效控制振子能量的共振吸收。     

双层Lengyel-Epstein模型不同耦合形式下的图灵斑图

采用双层Lengyel-Epstein模型研究了2个子系统在不同耦合形式下斑图的形成机制。研究3种不同波数比的条件下,耦合形式和耦合强度对斑图的形成的重要作用。当波数比为1时,2个子系统会出现相同的简单斑图(如简单六边形、四边形和条纹斑图),耦合形式和耦合系数的改变未对斑图的形成产生影响;当波数比大于1时,短波系统出现种类丰富的复杂斑图。由于图灵模间发生共振耦合:线性耦合系统出现白眼超六边和类蜂窝斑图,非线性耦合系统选择环状超六边和白眼等复杂超点阵斑图。另外,2种耦合形式图灵模产生共振所需的耦合强度不同。     

非线性频率吸引系统的同步动力学

考虑振幅效应的Kuramoto模型,当振子之间存在耗散耦合和非线性频率吸引时,系统展示了丰富的动力学行为.数值分析了最近邻耦合系统的同步动力学行为,相同步和耗散耦合与非线性频率吸引之间的关系,非线性频率吸引对于多于2个振子的系统的同步具有促进作用.     

汽车非线性悬架系统共振特性的研究

建立了车辆两自由度非线性动力学模型及包含悬架刚度立方非线性的运动微分方程,利用多尺度法求解系统的幅频响应特性.通过数值仿真,获得了主共振、超谐波共振、次谐波共振以及内组合共振条件下的非线性悬架系统在不同非线性参数时的幅频响应.根据所获得的规律,合理地选择悬架的非线性参数,可以避开系统可能出现的跳跃及分岔等不稳定现象,从而有效地控制车辆的振动.     

参数激励薄板平方非线性与2倍超谐振动

依据薄板大幅振动的ＶｏｎＫａｒｍａｎ方程的动态比拟,通过Ｇａｌｅｒｋｉｎ法得到控制屈曲薄板振动的参数激励型非线性动力学模型,通过引入变换,证实了参数激励屈曲薄板振动系统为一带有平方和立方非线线性的参数激励和外激励联合作用的系统,对该系统的摄动分析表明,系统具有出现２倍超谐振动的参数域,研究了系统平方非线性因素对系统的调节作用,并运用仿真方法讨论了系统的２倍超谐振动及其对屈曲薄板振动性能的影响,对系     

两运动耦合的Morse振子系统局域模区域内环量子化

报导了两运动耦合的Morse振子系统局域模区域内环量子化的方法和结果.发现当量子化环远离谐振带及局域-本征分界线(Local-Normal Separatrix)时,半经典量子化的结果与量子力学的结果符合得很好.     

用最低次曲面光滑拼接多个二次曲面的判别条件

证明了n个二次曲面在平面截口处存在n+1次C¹拼接曲面的条件是其中任 意两个二次曲面存在三次C¹拼接曲面, 且系数满足一定的比例关系.     

基于Duffing振子的弱信号初始相位同步算法

针对传统混沌相位同步方法复杂度高,预警准确率低的问题,提出了一种基于耦合振子的混沌同步算法。首先给出了混沌相位同步模型及双耦合振子检测方程;其次,对耦合混沌模型的非线性动力学特性进行了深入分析,并对系统模型的抗噪性和稳定性进行了分析;最后,采用基于电力载波信号的仿真实验证明了算法的有效性。     

二次型分布与随机对称阵

对以正态为变量的二次型分布已有许多文章进行讨论。这些结果在线性模型理论中特别重要。Baldessari考虑了二次型与有限个独立X~2分布之线性组合具有相同分布这一问题,得到了一个充要条件,但那里二次型的矩阵是一般的常数阵,本文的目的是试图把这一矩阵推广至随机矩阵。我们得到了两个充分条件。     

几种低差分一致的二项式函数

通过选取两个单项式的组合,给出几种低差分一致的函数的构造, 得到一些二次差分4一致性和三次差分6一致性的二项式函数, 并利用二阶非线性度等给出了三次函数的非线性度的一个下界。新构造的函数具有低差分一致性和较高的非线性度。     

避免小撕裂的一种机制

Phantom宇宙的晚期演化可能会导致包括大小撕裂在内的各种未来奇性.例如,在广义相对论中,小撕裂产生于具有平方势的phantom场的演化.本文作者在1/R引力框架下,提出了一种新的机制以避免小撕裂命运.在带有R2修正的1/R引力中,通过数值计算研究了具有各种势的phantom场,包括平方势、立方势和四次方势,在这些势下,奇性都可避免.     

关于一类平面五次动力系统奇点类型的几个定理

本文对平面五次动力系统无穷远奇点的类型进行了研究,给出了几个关于无穷远奇点类型的定理。对文献[1]、[2]、[3]、[4]中平面二次系统和平面三次系统奇点类型的结论进行了推广。     

耦合谐振子的量子绝热捷径设计

量子绝热捷径技术旨在加快量子绝热慢过程,已经被广泛用于原子的冷却、转移等量子信息处理过程.研究耦合谐振子模型的量子绝热捷径设计及其热机应用,基于耦合谐振子模型的量子不变量,首先得到Ermakov方程,然后反设计耦合谐振子频率,最终加快绝热过程而不产生末态激发.本工作为耦合谐振子的量子态操控及超绝热量子热机提供了新思路.     

自由电子激光器的渐近分析

对于波动器磁场纵向渐变的自由电子激光器,不仅渐变锥度对电子能量有累积影响,而且信号场的增长率对电子能量也有累积效应,这些高阶微量要以通过将运动方程和波动方程渐近展开后得到,由电子能量谐振的发生条件可以确定系统参数慢变和更慢变的２种特性以及系统信号场微速、低速和高速等３级不同的增长速率,这是一个有微摄动带慢变参数的强非线性振动系统。