双无限环境中马氏链函数加权和的极限定理

研究双无限环境中马氏链函数加权和的极限定理,得到双无限环境中马氏链函数加权和强收敛性成立的一系列充分条件.1     

随机环境中非齐次马氏链的强极限定理

通过随机环境中马氏链的一般构造性定义,利用鞅差序列级数收敛定理,得到了随机环境中马氏链的一类强极限定理。     

双无限环境中马氏链强大数定律的推广

在随机环境马氏链的研究领域,利用马氏链的性质,给出了双无限环境马氏环境马氏链的函数强大数定律推广成立的两个充分条件.     

随机环境中非齐次马氏链的一类强极限定理

利用鞅方法 ,研究随机环境中非齐次马氏链二元泛函的若干强极限定理     

Cayley树图上关于奇偶马氏链场的一类强偏差定理

在介绍树上奇偶马氏链场的概念的基础上,引入似然比,并构造一个非负鞅,来研究Cayley树图上关于奇偶马氏链场的强偏差定理.采用鞅方法并结合Doob鞅收敛定理和一系列重要不等式进行研究,得到了一些Cayley树图上关于奇偶马氏链场的状态及状态序偶出现频率的强偏差定理.     

马氏环境中马氏链函数的极限定理

研究马氏环境中马氏链函数的极限定理,给出马氏环境中马氏链函数强大数定律成立的一系列充分条件.     

三元树上非对称马氏链场的强大数定律

定义了一类三元树上非对称马尔可夫链场, 利用鞅方法构造鞅, 根据Doob鞅收敛定理和一些特殊的不等式以及近年来研究概率论强极限定理的新方法,研究了三元树上非对称马尔可夫链场的强极限定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 得到了三元树上非对称马尔可夫链场的局部收敛定理以及关于状态和状态序偶出现频率的强大数定理, 将三元树上对称马氏链场中的相关结果推广到了三元树上非对称马氏链场中.     

随机环境中马氏链的强大数定理

研究随机环境中可列状态马氏链的有关强大数定理,证明了关于通常的非齐次马氏链的很多强大数定理,对于随机环境中的马氏链仍然成立。     

随机环境中马氏链函数的极限定理

研究随机环境中马氏链函数的极限定理,给出马氏环境中马氏链的强大数定律成立的一系列充分条件.     

随机环境中马氏链的强大数定律

讨论了随机环境中马氏链函数的极限定理,给出一类马氏环境中马氏链函数的强大数定律成立的充分条件.     

随机马氏链的定义及性质

设|xn|是随机环境的马氏链一绕积马氏链，定义了一种特殊的hopf马氏链一绕积马氏链，并且讨论了绕积马氏链的主要性质及与随机马氏链的关系，得到了一种研究随机环境马氏链的主要方法．     

随机环境马氏链下熵的极值问题的研究

在随机环境中马氏链一般理论的研究中,通常要用到随机环境中马氏链与马氏双链间的相互关系.在此基础上,主要探讨了随机环境中马氏链下熵,维数的相关定义,并借助此关系讨论随机环境马氏链下有关熵的不等式的极值问题,获得了相关的结论.     

鞅逼近与预解式表示收敛的几个定理

通过引入平稳遍历Markov过程的鞅逼近和S_t(f)的预解式表示, 给出并证明了S_t(f)存在鞅逼近当且仅当预解式表示收敛, 对于Markov链有相应的公式化结果. 表明通过预解式构造平稳遍历Markov过程加性泛函的鞅逼近方法在此意义下具有普遍性.     

有限状态下随机环境马氏链的性质

假设X是随机环境的马氏链,首先介绍了Hopf马氏链及绕积马氏链,利用绕积马氏链,定义了随机环境马氏链的几个特征数及随机环境马氏链的几种不同的基本状态,由此比较随机环境的马氏链与经典的时齐马氏链状态性质的异同,得到了随机环境马氏链中强常返与弱常返的关系,并进一步讨论了X为有限集时,随机环境的马氏链的一些性质,得到有限状态一定存在本质与弱常返状态,不一定存在强常返状态,及在可达关系下本质状态、强常返状态的关系.     

马氏环境中马氏链泛函的重对数律

本文研究了具有离散参数的马氏环境中马氏链的性质,建立了马氏环境中马氏链泛函的重对数律,同时给出加在链和过程样本函数上的充分条件。     

随机环境中马氏链的弱常返性

在随机环境马氏链的研究领域中,引入了弱常返性的概念,给出了弱常返性的判别准则,同时首次提出了弱一致瞬时性的概念。