一类延迟积分方程的伪概周期解的存在性

利用伪概周期函数的定义及其相关性质和不动点定理,给出了一类延迟积分方程的伪概周期解的存在性定理,并证明了伪概周期解的概周期部分恰为其对应的概周期积分方程的概周期解.在一些文献对某些延迟积分方程的概周期解和渐近概周期解研究的基础上,探讨了其伪概周期解的存在条件,这样会使得到的结论应用的更加广泛.     

关于"具偏差变元的Liénard型方程的周期解"的注记

研究一类具偏差变元的中立型Lienard型方程的周期解存在性,给出了这类方程周期解存在性的若干充分条件.     

一类微分差分方程周期解分支

Kaplan-Yorke法是研究时滞微分差分方程周期解的重要方法之一.文中推广了该方法,结合分支方法研究了一类多时滞微分差分方程周期解的存在性和分支,给出了存在6k6 r1或6k6-r1周期解的新条件.特别研究了由五次多项式给出的微分差分方程在扰动下产生1个或多个周期解的问题,并获得了周期为6k6 r1或6k6-r1的小振幅分支周期解存在的一般条件.     

关于Riccati方程的一个结论

给出周期系数Riccati方程存在周期解的一个充分条件,该条件涵盖了Riccati方程存在周期解的两个经典定理. 还给出了Riccati方程周期解不存在的一个充分条件. 举实例说明它们具有更广的适用性.     

周期与反周期的Halanay准则

研究发展方程的周期解和反周期解的存在性, 给出了发展方程的周期与反周期的Halanay准则.     

一类中立型差分方程的正周期解

利用不动点定理研究了一类中立型差分方程正周期解的存在性,得到了方程正周期解存在的新的充分条件,推广和改进了有关文献的结果.     

求Duffing方程周期解的Mountain Pass方法

研究一类超线性Duffing方程周期解的存在性及其数值求解方法. 利用山路引理证明了超线性Duffing方程周期解的存在性, 并给出一种求Duffing方程周期解的Mountain Pass算法及其具体算例.     

一类热扩散方程初边值问题的周期解

利用算子半群理论研究一类杆上热扩散方程初边值问题的周期解.把热扩散方程化为抽象Banach空间中的发展方程,利用上下解单调迭代方法得到抽象发展方程mild解的存在唯一性.把抽象结果应用于热扩散方程,得到热扩散方程初边值问题mildω-周期解的存在性与唯一性.     

一类Lienard方程的概周期解

利用Schauder不动点定理讨论概周期解存在性,往往会遇到算子紧性证明的困难.为了将研究周期解存在的方法推广到概周期解情形,在稍强的条件下利用压缩映射原理来证明Lienard方程概周期解的存在性.     

2n阶非线性p-Laplacian型泛函差分方程的周期解

在差分方程理论中,周期解一直是一个重要问题.研究2n阶非线性p-Laplacian型泛函差分方程周期解的存在性.利用临界点理论,获得了此方程至少存在两个非平凡周期解的充分条件,推广并改进了已有文献的一些结论.所得结果对工程设计具有较好的理论意义和实用价值.