Boost前置功率因数补偿电路的调制脉宽分析

针对Boost前置电路调整功率因数时控制调制脉冲宽度问题，分析了功率因数条件，推导出Boost电路的调整脉冲宽度函数，指出该函数恰与Boost电路稳态工作条件近似，并讨论了电路理想条件、输出电压纹波、纹波电流和过零点畸变等相关问题。     

一种在欧氏空间设计多项式时间近似方案的新技术

提出了一种在欧氏平面上设计多项式时间近似方案的新技术．应用该技术设计多项式近似方案分为两步：(1)对欧氏平面进行随机分割；(2)对随机分割的结果利用动态规划技术计算近似最优解．近年来Arora利用该技术获得了TSP，Steiner树，K-median三个著名NP-hard问题的多项式近似方案．经验表明，该技术适用于欧氏平面上对“距离和”优化的NP-hard问题，并可十分容易地推广到多维欧氏空间．     

一种在欧氏空间设计多项式时间近似方案的新技术

提出了一种在欧氏平面上设计多项式时间近似方案的新技术．应用该技术设计多项式近似方案分为两步：(1)对欧氏平面进行随机分割；(2)对随机分割的结果利用动态规划技术计算近似最优解．近年来Arora利用该技术获得了TSP，Steiner树，K-median三个著名NP—hard问题的多项式近似方案．经验表明，该技术适用于欧氏平面上对“距离和”优化的NP—hard问题，并可十分容易地推广到多维欧氏空间．     

塑封焊球阵列焊点三维形态预测及其"整体"近似优化设计

针对传统优化技术进行焊点三维形态优化时费时耗力且浪费计算资源等缺点，提出采用“整体”近似优化技术，结合线性最小二乘方法，BP（Back Propagaiton）神经网络，在整个设计变量空建立问题函数近似面，利用该函数近似面来求取目标函数最大值，并得到相应的设计变量值，达到爆点三维形态优化设计的目的，最后对线性最小二乘模型，BP神经网络拟合非线性函数的能力和近似优化能力进行了比较讨论，结果表明，利用“整体”近似优化技术来优化设计焊点形态是简便可行的，且BP网络模型拟合“整体”近似函数面比线性回归模型具有更高的精度，所得的近似优化结果更理想。     

退化约束不可微规划的一个次梯度算法

文[1]给出了求线性等式与变量非负约束不可微凸规划近似解的一个算法。该算法不论是近代过程还是收敛性证明都强烈地依赖约束集非退化这个条件，本文放弃非退化假设，设计了一个近似解的迭代算法，并证明了算法有限次迭代后终止于所考虑问题的一个近似解点。     

岩石三维裂纹扩展问题的近场动力学数值模拟

近场动力学（PD）方法基于键的形式处理断裂问题,对裂纹尖端可自动追踪,因而在求解三维裂纹扩展问题时具备极大的优势,但该方法中也存在数值震荡与边界误差等问题。为解决上述问题,首先应用无网格伽辽金弱形式框架对非常规态基近场动力学方法进行了探讨;随后引入近场动力学微分算子（PDDO）近似,并对比分析了该近似与重构核粒子（RKPM）近似间的差异,提出了具备更高数值精度的RKPM-PD耦合算法,并给出了该算法的隐式迭代流程。最后,通过若干数值算例验证了该算法在求解三维裂纹扩展问题上的有效性。     

粗集理论及其应用（四）粗集理论和模糊集合

首先将粗集与模糊集合进行简单对比，并介绍利用粗集的概念考虑模糊集合的粗近似，定义粗模糊集合，利用模糊划分的相似性关系研究集合的近似问题，定义模糊粗集，并介绍粗模糊集合和模糊粗集的基本特性等，最后讨论知识近似模型的统一。     

关于基于近似次梯度的非光滑优化束方法的对偶问题的研究

利用目标函数值和近似次梯度,构建了非光滑无约束优化问题目标函数的一个下近似模型,通过对该近似模型取极小寻找下一个可能使目标函数值下降的试探点.利用Lagrange函数写出了原近似问题的对偶问题,揭示了原近似问题的最优解与对偶问题最优解之间的关系,并进一步分析了相应的近似次梯度的某种凸组合与目标函数在当前迭代点的次微分以及目标函数的近似模型在当前迭代点的近似次微分之间的所属关系.所得结果为原近似问题的求解开辟了新思路,也使整个外层束方法的执行变得简单易行.     

费米能级之近似计算

在研究费米子系统的问题时，有一表示化学势与费米能级之间关系的近似等式：ｕ≈ｎ〔１－π＾２／１２（ｋＴ／ｕ）＾２〕。应用此式处理问题往往可使计算大为简化。本文重点讨论了该式的具体适用范围。经计算表明，对自然界已发现的金属元素的自由电子气体，直至它们的熔点以下，上式均有高度近似性，而对费米化学气体则只在极低温度时上式才成立，但那时有的气体已经液化了，文中还举例说明了应用该式处理问题的优越性。     

伴有二级不可逆反应管式反应器轴向扩散的近似分析

基于管式反应器运混程度不大这一事实，对进行二级不可逆反应ZA｛p等温管式反应器中的轴向扩散作了近似处理；提出了计算出口转化率的近似表达式。该表达式较之其他任何未解轴向扩散模型的数值计算方法具有计算简便的优点。在较宽的参数范围内，将近似表达式的计算结果与用打靶法计算的结果比较，二者吻合程度满意。     

Nonlinear unified equations for water waves propagating over uneven bottoms in the nearshore region

Considering the continuous characteristics for water waves propagating over complex topography in the nearshore region, the unified nonlinear equations, based on the hypothesis for a typical uneven bottom, are presented by employing the Hamiltonian variational principle for water waves. It is verified that the equations include the following special cases: the extension of Airy's nonlinear shallow-water equations, the generalized mild-slope equation, the dispersion relation for the second-order Stokes waves and the higher order Boussinesq-type equations.     

广义Camassa-Holm方程孤立波解的轨道稳定性

研究广义Camassa-Holm方程孤立波解的轨道稳定性问题.基于Grillakis、Statah、Strauss建立的关于非线性哈密顿系统孤立波轨道稳定的抽象理论框架,通过细致的谱分析和计算,证明了该方程的一族显示不光滑孤立波是轨道稳定的.     

三模系统二阶非线性诱导的非传统光子阻塞

基于三模二阶非线性系统, 推导一个Hamilton量. 在双模驱动的条件下, 先用该Hamilton量与常规非厄米Hamilton方法, 得到发生非传统阻塞的最佳解析条件, 再通过求解主方程的稳态解及二阶关联函数, 得到发生阻塞的数值解.     

Surface wave propagation over slowly varying media of topography and non-uniform three-dimensional currents

The influence of ambient current fields on the mild-slope approximation is reassessed using the Hamiltonian variational principle. Considering the slowly modulated non-uniform currents which may possess both vertical and horizontal variations, the extended mild-slope equation for surface waves propagating over slowly varying topography is derived. It is found that for large current velocities comparable to the wave celerity and the group velocity, the extended mild-slope equation is valid. For the validity of the geometric optics-approximation, additional conditions concerning current fields should be satisfied.     

一类两个自由度Hamilton系统的重整化群方程

用重整化群方法研究一类两个自由度Hamilton系统, 得到了这类Hamilton系统的O(ε)阶重整化群方程, 并证明该重整化群方程也是Hamilton系统.     

均衡二分图中存在哈密顿因子的条件

研究了在均衡二分图中包含给定哈密顿圈的[k,k+1]因子的存在性问题.根据图论中因子和临界图理论,并结合代数知识,针对均衡二分图,研究图的阶数,顶点的度和因子之间的关系,分情况讨论,通过对均衡二分图的临界条件的限制,给出均衡二分图中存在包含给定的哈密顿圈的[k,k+1]因子的充分条件.该条件在很大程度上改进了已有的包含哈密顿圈的度条件,进一步完善了包含哈密顿圈的因子理论.算例表明所用方法的有效性,所得结论的正确性.     

双Cayley图的Hamilton性

研究双Cayley图的Hamilton性,通过(单)Cayley图的Hamilton性给出双Cayley图是Hamilton图的两个充分条件,并证明二面体群D2p和3p(p为素数)阶亚循环群的双Cayley图是Hamilton图.     

磁场中三维极化子的非线性效应

利用电声相互作用哈密顿量的一般形式求出电子-LO声子相互作用哈密顿量二次项的具体形式，然后将求得的新哈密顿量应用于磁场中的三维极化子问题，运用二阶RSPT微扰方法求得极化子基态和第一激发态的能量修正.     

非自治二阶Hamilton系统的连接轨道

证明了一类非自治二阶Hamilton系统连接轨道的存在性,同时也讨论了奇异Hamilton系统异宿轨道的存在性.     

不含时哈密顿线性正则变换和非线性正则变换

为解决哈密顿正则变换和循环变量问题,本文研究了不含时线性和非线性正则变换.研究发现从严格意义上讲,不含时正则变换得到的新哈密顿量与变换前的哈密顿量之间可以相差一个任意的、只依赖于时间的函数.文章从线性正则变换出发,给出了不同于利用生成函数作正则变换的条件;对于不含时线性正则变换和非线性正则变换,通过引入变换矩阵M,发现...