函数级数逐项积分定理的推广

通常函数级数逐项积分定理的主要充分条件是级数在闭区间[a,b]上一致收敛。本文给出一个较一致收敛弱的条件。在此条件下使函数级数也能逐项积分,从而在更广的范围内使用函数级数逐项积分定理。     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像的收敛定理

Hilbert空间中渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理已被证明,后又被推广到一致凸Banach空间,证明了有界闭凸集上渐近非扩张映像的Ishikawa迭代的收敛定理,现将其进一步推广到一般凸集上,且减弱了相关条件。     

具广义边界条件的平板中子迁移方程解的渐近性质

引进上下解的概念，并利用其性质，讨论了平板几何上有一般反射边界条件的中子迁移方程解的渐近性质。     

有界线算子级数的子级数收敛定理

研究一般的有界线算子级数的子级数收敛问题，证明了如果算子级数ΣＴｊ依弱算子拓扑子级数收敛，则级数ΣＴｉ的任一子级数在Ｘ的任一紧子集上一致收敛。     

关于一类解析函数列的定理及其证明

对内闭一致有界的解析函数列所具有的重要性质进行了深入探讨,并给出相应的结论.在论证过程中充分利用了解析函数的性质,系统推导了内闭一致有界与内闭一致收敛的关系.     

一类不具有连续性和紧性条件的反向混合单调算子方程解的存在性定理

在半序空间中,研究了不具有连续性和紧性条件的一类反向混合单调算子方程解的存在与惟一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已有结果的本质改进和推广.     

连续函数空间上迁移方程解的渐近展开

在连续函数空间上讨论有界凸体内能量零隔离的粒子迁移系统。利用算子积分半群理论。证明了系统解的存在唯一性，并给出解在ｍａｘ范数意义下的渐近展开。     

有界凸体中具连续能量的迁移算子的谱分析

本文讨论了任意有界凸体中具各向同性连续能量均匀介质的迁移算子的谱分析,证明了在右半平面Reλ＞-d中无复本征值,并讨论了相应的迁移方程解的展开式和渐近稳定性等问题.     

关于算子级数赋值一致收敛的一个定理

将证明算子级数的1^∞（X）-赋值收敛能完全用1^∞（X）-的本性有界集来刻画,此结论推广了J．Batt＇s的结果。     

狄尼(Dini)定理的推广

将著名的Ｄｉｎｉ定理拓展为拓扑空间到线性拓扑空间或度量空间的连续映射，并给出推广后定理的几种证法及一些推论。     

零点定理的活用

高等数学中的零点定理是闭区间上连续函数的一个重要性质，利用它既可以证明方程根的存在性或求根的近似值，即解“等式”问题，又可以解“不等式”问题，本文从生活中谈谈零点定理的几个应用，以达到在数学教育教学中理论与实践相结合的作用。     

零点定理的活用

高等数学中的零点定理是闭区间上连续函数的一个重要性质,利用它既可以证明方程根的存在性或求根的近似值,即解“等式”问题,又可以解“不等式”问题,本文从生活中谈谈零点定理的几个应用,以达到在数学教育教学中理论与实践相结合的作用。     

广义等效电源定理在撕裂法中的应用

将大规模网络分解成几个子网络，用分裂法求解可缩减计算量，特别是当各子网络的构成相同时，更显出其优越性，应用广义的等效电源定理为采用分裂法提供极大的方便。     

对宏观确定性方程的一种渐近展开

引言对于宏观确定性方程,Muncaseter用伸展场方法给出了渐近展开,并得到了Enskog方法的相应结果。这就启发我们,能否把小参数展开方法直接用于宏观确定性方程,而得到与Enskog方法一致的结果。本文将给出这种展开及这种一致性的证明。设气体的分布函数     

Frobenius积分定理与热力学第二定律

从外微分形式表达下的Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ积分理论出发，给出了热力学第二定律与热力学能量方程的空间性质之间的关系。     

区域拉伸与压缩不动点定理

本文介绍了“区域拉伸与压缩不动点定理”,及其应用与推广。     

迁移理论中一类方程的逆问题

讨论了迁移理论中一类非齐次算子方程的逆问题，在最优意义下，证明了逆问题解的适定性，并借助本征函数法获得了解的表达式．最后，给出了一个应用。     

广义留数定理在计算某类广义积分中的应用

本文将广义留数定理的结论用于一类较复杂的广义积分的求值。给出一种简化计算的方法。     

迁移理论中一类积—微分算子的谱分析

讨论了迁移理论中出现了的一类积－微分算子，运用Ｌ＾２空间上的线性算子理论，获得了这类算子本质谱的表示及占优本征值的存在条件。