一个复流形的截面曲率的估计

利用黎曼对称空间同正交对称李代数之间的密切关系及一个矩阵不等式给出了一个复流形上截面曲率的上界的精确估计．     

四元数射影空间中的全实伪脐子流形

研究了四元数射影空间中的全实伪脐子流形的刚性,运用活动标架法和S.T.Yau广义极值原理,得到了关于第二基本形式模长平方、截面曲率的刚性定理,推广了已有理论的相关结果.     

局部对称空间中的紧致极小子流形的截面曲率

令Ｎ是ｎ＋ｐ维局部对称空间,１／２〈δ≤ＫＮ≤１,Ｍ为ｎ维紧极小子流形,其截面曲率处处不小于Ｋ,Ｓ为第二基本形式的模长平方,则下成立∫ＭＳ「８／３（１－δ）（ｐ－１）（ｎ－１）＾１／２＋ｎ（１－δ）＋（ｐ－１）／ｐ Ｓ－ｎＫ」≥０。     

平行 Ricci 曲率黎曼流形中极小子流形的截面曲率的 Pinching

主要研究了具有平行Ricci曲率的黎曼流形中的极小子流形关于截面曲率的Pinching定理.,推广了局部对称空间中该类子流形的有关结果.     

局部对称黎曼流形中极小子流形的截面曲率的pinching问题

讨论了局部对称黎曼流形中的紧致极小子流形,得到了这类子流子形有关截面曲率的一个pinching定理,推广了Y.S.T的球面中紧致极小子流形的有关截面曲率的pinching条件.     

局部对称空间中关于截面曲率的一个刚性定理

设Nn p是截面曲率K满足12<δ≤KN≤1的n p维局部对称完备黎曼流形,M是N的具有平行平均曲率向量的n维紧致子流形,我们讨论这类子流形,得到其关于截面曲率拼挤定理,将常曲率空间中的类似问题推广到局部对称空间。     

四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形

采用活动标架法,该文研究了四元数射影空间中具有常平均曲率的全实子流形,并且得到了一些pinching定理.这些定理推广和改进了四元数射影空间中全实极小子流形的相关结论.     

四元数射影空间中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

利用广义极大值原理和自伴随微分算子研究四元数射影空间中常数量曲率完备全实伪脐子流形的Pinching问题, 得到了两个该流形成为全测地或全脐的刚性定理.     

流形上的截曲率

微分几何发展到今天,流形无疑是最基本也是最重要的概念。对流形截曲率的研究作一个比较系统的综述。     

一类具有常截面曲率的Riemann度量

本文应用Finsler几可的理论给出了计算具有常截面曲率的Riemann度量的截面曲率的新方法.     

非对称第一类Siegel域的曲率

本文给出一类齐性Siegel 域S_I 在Hua 度量和Bergman 度量下的全纯截曲率和Riemann 截曲率的显表达式,并指出与经典的Cartan 域的不同之点.     

非对称第一类齐性Siegel域的截曲率

本文讨论了一类Siegel 齐性域的截曲率,它们在Bergman 度量和Hua 度量下都是不定的.     

拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.     

常曲率空间中的紧致子流形

研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致极小子流形,当1)σ1是常曲率空间形式Sn+p(c)中的具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当1)σc+H22两个条件之一满足时,M是全脐子流形.     

四元数的解析性

讨论了四元数可微的必要条件及充分条件