关于不定方程x~2+64=y~5

讨论了不定方程x2+64=y5,利用代数数论的方法证明了不定方程x2+64=y5无整数解。     

关于丢番图方程1+5~x11~y+2~z5~u11~v=2~w

讨论了丢番图方程1+X+Y=Z的一个特殊情形,同时借助计算机,用初等方法给出了指数丢番图方程1+5x11y+2z5u11v=2w的全部非负整数解.     

关于不定方程x~2+4=y~5

讨论不定方程x2+4=y5的整数解,利用代数数论的方法证明了不定方程x2+4=y5无整数解。     

关于丢番图方程1+2x7y+2z5u7v=5w

设x,y,z,u,v,w为非负整数,用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1+2^x7^y+2^z5^u7^v=5^w的全部非负整数解：(x,y,z,u,v,w)=(1,0,1,0,0,1),(1,1,1,1,0,2),(2,0,2,1,0,2),(3,0,4,0,0,2),(4,0,3,0,0,2),(4,1,9,0,0,4),(5,1,4,2,0,4),(6,0,4,1,1,4),(9,0,4,0,1,4).     

关于不定方程x~2+4~n=y~5

用代数数的方法证明了不定方程x2+4n=y5仅有解(n,x,y)=(5m,0,4m),(5m+2,±25m+2,2·4m).     

关于丢番图方程1+7x=2y5z+2u5v7w

设x,y,z,u,v,w为非负整数,用计算机辅助方法给出了指数丢番图方程1+7^x=2^y5^z+2^u5^v7^w的全部非负整数解,(x,y,z,u,v,w)≡(1,2,0,2,0,0）,（2,0,2,0,2,0）,（2,1,1,3,1,0）,（2,3,1,1,1,0）,（3,5,0,3,1,1）,（t,0,0,0,0,t）,其中t为任意非负整数.     

甲硫氨酸在Fe3+或In3+掺杂的SnO2:Sb5+电极上的电催化氧化

采用金属离子氯化盐溶胶热分解法制备了Fe3 或In3 掺杂的SnO2:Sb5 电极,并通过线性电位扫描法考察了这种电极材料对甲硫氨酸的电催化氧化性能.根据甲硫氨酸在不同掺杂含量的SnO2:Sb5 (5%)-Fe3 和SnO2:Sb5 (5%)-In3 电极上的电催化氧化情况,确定了Fe3 和In3 离子的最佳掺杂含量分别为0.5%和0.3%.根据扫描速度、甲硫氨酸浓度和转速对甲硫氨酸在Fe3 或In3 掺杂的SnO2:Sb5 电极上的电催化氧化的影响结果可以看出,该电极对甲硫氨酸的电催化氧化性能正比于实验所采用的扫描速度、甲硫氨酸的浓度以及旋转圆盘电极的转速.     

二甲基亚砜中Co2+、Ni2+和Fe2+的电化学行为

研究了二甲基亚砜中Co2+、Ni2+和Fe2+电化学行为. 在1.00×10-2 mol·L-1CoCl2-0.1 mol·L-1LiClO4-DMSO、1.00×10-2mol·L-1NiCl2-0.1 mol·L-1LiClO4-DMSO和1.00×10-2 mol·L-1FeCl2-0.1 mol·L-1LiClO4-DMSO体系中利用循环伏安法和计时电流法测定3种体系中Co2+、Ni2+和Fe2+的扩散系数DO. 结果在304 K时,循环伏安法测定3种体系中Co2+、Ni2+和Fe2+的扩散系数DO分别为1.31×10-5、1.27×10-5和1.59×10-5 cm2*s-1;在299 K时,计时电流法测定Co2+、Ni2+和Fe2+的扩散系数DO分别为1.01×10-5、1.43×10-5和1.39×10-5 cm2·s-1.     

关于丢番图方程15+25+…+x5=y2的通解公式

证明了丢番图方程15 25 … x5=y2必有无穷多组正整数解(xn,yn)=(xn,xn(x2n 1)un),且满足:xn 2=10xn 1-xn 4,x1=1,x2=13un 2=10un 1-un,u1=1,u2=11,给出了部分由计算机程序得到的解.     

多温下KCl+CsCl+C_2H_5OH/CH_3OH+H_2O四元体系的相平衡研究

文章研究了多温下KCl+CsCl+C2H5OH/CH3OH+H2O四元体系的相行为。结果表明,对于KCl+CsCl+C2H5OH+H2O四元体系,随着温度的升高,体系分层的范围逐渐增大;而KCl+CsCl+CH3OH+H2O体系在实验温度范围内没有出现分层现象,只是随着醇含量的增加,氯化钾和氯化铯的含量逐渐减少。     

Syntheses, crystal structure and magnetic properties of Rm+nCo5m+3nB2n

The phase relations at the 600℃ and 700℃ isothermal sections of the ternary systems R-Co-B for R= Nd, Pr and R = Sm, Gd respectively were summarized in this paper. For Rm+ n Co5m+3n B2n, two new types ofcompounds R3Co13B2(R=Pr, Nd, Sm, Gd, Dy, Ho, Er, Y) (m=2, n=1) andR5Co19B6(R=Pr, Nd) (m=2,n = 3 ) were synthesized by utilizing the principle of structural combination. Their crystalstructures and easymagnetization direction were determined by X-ray powder diffraction, and structures were refined by the Rietveldmethod. The Curie temperature Tc, saturation magnetization M8 and anisotropic field HA of the new compounds weremeasured using a vibrating-sample magnetometer, an extraction sample magnetometer and M(H) - H curves of samplesin different magnetization directions respectively. The Tc and Ms of Rm + n Co5 m + 3 n B2n increase with increasing values of mat a given n value. HA increases with an increase in n when m is kept invariable. The effects of the substitution of Ni for Co on the magnetic properties of Nd13 Co15- x Nix B2 were also investigated. It was found that TsR decreased monotonously as the concentration of Ni increased, and at x = 3 the easy magnetization direction becomes axial at room temperature. The relations between crystal structure and magnetic properties of Rm + nCo5m+ 3nB2n and the possible routes of synthesizing permanent magnetic materials are also discussed.     

KPb2Cl5晶体中掺杂Er3+和Eu3+离子占据格位倾向性的原子模拟研究

本文采用经验势原子方法模拟研究了稀土Er3+和Eu3+离子掺入KPb2Cl5晶体的格位占据情况,其中经验势参数通过拟合KPb2Cl5、PbCl2、ErCl3、EuCl3晶体结构得到.在此基础上,研究了KPb2Cl5晶体的本征缺陷和替代缺陷,而且通过溶解反应能计算发现,掺杂Er3+/Eu3+离子更倾向于占据Pb2格位,并由最近邻的K空位缺陷提供电荷补偿.这一结论与文献报道的KPb2Cl5:Eu3+光谱分析结果一致,为Er3+掺杂KPb2Cl5占据格位实验假设提供理论支持.     

关于方程x~2+D~m=p~n和方程x~2+2~m=y~n

设D为正整数、P为不能整除D的奇素数.本文研究关于正整数x,m,n的Diophantine方程x~2+D~m=p~n.主要结果是定理1—3,并且给出了方程x~2+2~m=y~n(n>2,2|y)的所有正整数解。