L-fuzzy和拓扑空间的可数仿紧性

文[3]引进了L—fuzzy可数仿紧性的概念，刻划了其基本特性并研究了其基本性质，本文在文[3]的基础上，研究了L—fuzzy和拓扑空间的可数仿紧性。     

格值模糊拓扑群的同态

在L-fuzzy拓扑群之间引入了L-fuzzy同志及L-fuzzy开同态等概念,并刻画了它们的基本特征.证明了L-fuzzy同态是“L-好的推广”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的内在联系,研究了它的某些性质.     

弱诱导的L-Fuzzy拓扑空间的分离性

讨论弱诱导的Ｌｆｕｚｚｙ拓扑空间的分离性与其底空间的分离性之间的关系．     

L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性

Ⅲ型强F仿紧性为基础,引入了L-fuzzy可数仿紧性的概念,并刻划了其基本特征。证明了L—fuzzy可数仿紧性是“L—好的推广”,并深入研究了L—fuzzy可数仿紧性的性质。     

L-fuzzv拓扑空间的相对乘积空间与连通性

讨论相对乘积空间中关于连通性的可乘性问题.     

格值模糊半开集与半连续映射

在L-fuzzy拓扑空间中，给出一种新的半开集的概念，证明了这种半开集具有分明半开集的几乎所有的性质，并利用这种半开集研究了L-fuzzy半连续映射、半开映射、半闭映射等。     

由L-fuzzy半群上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy同余关系

给出了由L-fuzzy半群上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy同余关系.     

由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系

给出了由L-fuzzy集上的L-fuzzy关系生成的L-fuzzy等价关系.     

BCK-代数的L-fuzzy理想的新刻画

给出BCK-代数的L-fuzzy子代数和L-fuzzy理想等概念的新的等价刻画。     

L-fuzzy的邻域算子、内部算子以及闭包算子之间的相互确定

设X是集合,L是Hutton代数,FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)和FC(X,L)分别表示X上的L-fuzzy拓扑的全体、L-fuzzy邻域算子的全体、L-fuzzy内部算子的全体以及L-fuzzy闭包算子的全体.给出从FI(X,L)到FN(X,L)和FC(X,L)的一一对应φ32和φ34以及从FN(X,L)到FC(X,L)的一一对应φ24,并且证明了可以在FT(X,L)、FN(X,L)、FI(X,L)以及FC(X,L)上定义适当的序关系,使得上述每个映射都是完备格同构.     

Lowen空间的几种不变性

讨论Lowen空间的遗传性、可积性和可和性，证明了Lowen空间的商空间仍是Lowen空间，Lowen空间在L-fuzzy逆映射下的原象仍是Lowen空间．     

半准不定序同态及其应用

引入了Fuzzy格之间的半准不定与半准不定开序同态等概念，给出了它们的特征性质，讨论了半准连续，半准不定序同态与N—紧性以及SP—紧性之间的联系．     

广义序同态与粘接引理

利用完全分配格的有关结论,讨论了Lx中L—fuzzy集的既约分解及广义序同态的逆的构造,由此证明:对保承集的广义序同态来说,粘接引理在不分明拓扑空间中也成立。     

S-闭拓扑分子格、S-连续序同态和L-fuzzy完全连续序同态

本文首先在拓扑分子格中引入了极不连通拓扑分子格、S-闭拓扑分子格与S-连续序同态等概念,以及给出了关于它们各自性质的一系列结果。其次,引入并讨论了L-fuzzy拓扑空间之间完全连续序同态的一些特点及性质。     

L—FUZZY拓扑空间中几种L—FUZZY紧子集的复盖式特征

首先从Ｌ—ｆｌｌｚｚｙ集的层次结构出发，在Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引进了Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集的一种复盖，并讨论了这种复盖与Ｌ—ｆｕｚｚｙ子集的远域族之间的关系．然后给出了良紧集、强Ｌ－ｆｕｚｚｙ紧集、Ｌ－ｆｕｚｚｙ紧集、Ｌ－ｆｕｚｚｙ仿紧（Ｌ—ｆｕｚｚｙⅡ仿紧）集、Ｌ—ｆｕｚｚｙＬｉｎｄｅｌｏｆ集、可数良紧集及几乎良紧集的复盖式特征．     

L-fts中强Hausdorff分离性

直接使用的概念见[1],强Hausdorff简记为强H.本文得到如下刻画: 定理1(L~x,δ)为强H的x_λ,y_μ∈M~*(L~X),当xy时,P∈η(x_λ),Q∈η(y_μ)使Q≥x_((supp)(P))(p′的承集的特征函数). 定义1 设S={S_n,n∈D},T={t_n,n∈D}为二收敛的分子网,且n∈D,supp(S_n)=supp(t_n),则称S与T为同族的收敛网.     

L-模糊拓扑空间的一组新的弱分离公理

在L-模糊拓扑空间中引入准分明集的分明度的概念,在此基础上,定义了一组新的弱分离公理,即WiT3,WiT4（i=1,2,3）分离公理,它们比文[1]中的WT3,WT4分离性还要弱,并且证明了它们在L-模糊拓扑空间满层的条件下彼此等价,最后证明了它们也是一般拓扑学中分离性概念在Lowen意义下的“好的推广”．