用复合变换法求解无界杆热传导问题

应用拉普拉斯变换法和傅里叶变换法的特点，提出复合变换法，并应用复合变换法求解无界杆的热传导问题。     

带通信号的数字正交采样及信号处理

带通信号的正交采样与处理是在对带通信号进行A／D变换后直接利用数字信号处理算法进行相干检波。本文讨论了三种带通信号的数字正交采样方法：低通滤波法、Hilbert变换法、傅立叶变换法，计算机模拟仿真试验证明，基于傅立叶变换的数字正交采样法获得的信号正交采样数据精度最高(镜频分量的抑制比最高)。     

应用变量变换方法解几类二阶非线性微分方程

应用变量变换方法，解几类可化为分离变量的二阶非线性微分方程，扩大了变量变换方法的使用范围，提供了微分方程的可积类型，给出了通积分的表达式。     

IIR数字滤波器设计的一种快速方法

本文对ＩＲ数字滤波器设计中的双线性变换和频率变换提出一种快速递推算法，使运算量明显减少，编程容易，用计算机设计ＩＲ数字滤波器快速简便．     

基于自举法小波变换的零树量化编码方法

随着信息技术的发展，探索有效的图像编码方法，进一步压缩信息的带宽，以便利用现有的网络实现更优质的信息传输是一个极富挑战性的课题，小波变换和传统的正交变换相比有很大的优越性，小波变换的多分辨率牧场生使变换后的图像数据能够保持原图像在各种分辨率下的精细结构。为进一步去除图像中的冗余信息提供了便利，提出了一种基于自举法小波变换的零树量化编码方法，通过自举法与整数滤波器的结合来实现快速的小波变换，在图像编码过程中充分利用了图像小波变换系数的分布特征，采用了嵌入式零树量化编码方法，实验结果表明，该算法实现简单，可以达到很好的压缩效果。     

频率变换法设计阻抗变换器

介绍了利用频率变换法设计总参数元件阻抗变换器的两个关键步骤：变换网络级数ｎ确定后技术指标的修正和反射系数零极点的频率变换，设计举例表明频率变换法不存在计算误差，并能实现最佳的匹配特性。     

Fourier变义换和Gabor变换与小波变换的比较研究

对Fourier变换、Gabor变换和小波变换进行比较。从Fourier变换的定义出发，进行分析阐述，指出了Fburier变换不具有局部化分析的功能以及时频完全分离的缺点：通过对Gabor变换的核函数进行时频两域分析，说明了它品质因数是不恒定的以及它的一些缺陷；最后对小波变换的核函数进行分析，论述了小波变换具有品质因数恒定和多分辨率分析等优点。     

Laplace变换与某些积分变换的关系结果

证明Laplace变换与Stieltjes变换间关系定理，并由此得到关于Laplace变换，Stieljes变换，广义Stieltjes变换，Laguerre变换间关系的许多结果，同时给出其对积分方程的应用。     

《数学分析》中的变换法

恒等变换法、分割变换法、映射变换法、幂级数变换法、傅里叶变换法、参数变换法、离散一连续变换法等是解决数学分析问题的重要方法,掌握和熟练运用这些方法对数学分析教学有重要意义．     

用Fourier变换求半平面不连续位移的基本解

利用Ａｉｒｙ应力函数和Ｄｉｒａｃ ｄｅｌｔａ广义函数，采用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的方法导出了全平面和半平面集中不连续位移的基本解，由于利用了积分变换表，本文的推导过程十分简单。     

一种新颖的图像多尺度几何变换及其应用

提出了一种新颖的图像多尺度几何变换方法,主要由预处理、方向滤波器组和最优方向小波变换等组成.方向滤波器组将预处理后的高频分量分解为多个方向子带,然后每个方向子带执行改进的最优方向小波变换.该变换兼有Bandelet变换和Contourlet变换的多尺度几何分析特性,能更稀疏地表示边缘和纹理特征.分别将EBCOT编码和硬阈值去噪应用到图像变换系数中,从而实现了有效的图像压缩和去噪,很好地保护了图像细节.实验结果表明,对于纹理和边缘丰富的图像,所提出的图像压缩和去噪方法在视觉质量上明显优于基于Bandelet或Contourlet变换的方法,峰值信噪比也提高了0.1 dB以上.     

Chirplet变换及其推广

线调频Chirplet变换是一种新的线性时频分析方法。文章在介绍线调频Chirplet变换的基础上,比较了短时傅里叶变换STFT、连续小波变换CWT和Chirplet变换在瞬时频率计算方面的优缺点。对二次调频Chirplet变换做了介绍,在线调频Chirplet变换和二次调频Chirplet变换的基础上,修改了核函数,对Chir-plet变换做了一定的改进,在一定程度上提高了某一类信号在时频域的分辨率。针对修改后的变换给出了一些算例,并给出了在石油勘探开发中利用改进后的Chirplet变换对沉积旋回信号进行分析的一些初步应用。     

Ridgelet变换在地震数据压缩中的应用

鉴于地震数据反映的物理界面的空间展布往往具有直线、平面等特性,小波变换进行震压缩处理不能很好地反映这一特性,根据Ridgelet变换的特点,将Ridgelet变换应用于地震数据压缩,结合嵌入式零树编码方法,提出了Ridgelet变换的地震数据压缩方法.通过对实际资料的处理,在压缩率为99.0%和90%时,比较了Ridgelet变换与小波变换处理结果.研究结果表明:Rigelet变换应用于地震数据压缩,其对数据的压缩比比小波变换对数据的压缩比大.     

小波变换和沃尔什变换在测井曲线分层中的联合应用

在分析单独利用小波变换或沃尔什变换进行测井曲线自动分层所存在的优势及弊端的基础上，依据沃尔什方法能适用多测井曲线分层和小波方法更能表征信号突变点的特点，提出了一种小波变换和沃尔什变换联合的测井曲线自动分层方法，该方法能有效地结合两者在测井曲线分层巾的优势并弥补各自的不足。实际测井资料的处理结果表明，与小波变换分层方法和沃尔什变换分层方法相比，该联合方法简单、快速、有效，更适合实际测井资料的处理。     

基于Harr小波提升格式的图像压缩方法

提出了一种哈达玛变换,离散余弦变换和小波变换相结合的混合型编码,即先采用哈达玛变换对图像压缩,再对处理后的图像用离散余弦进行压缩,最后采用提升Haar小波格式对图像进行了压缩,并引入零树小波分析,得到最优小波树。仿真结果表明,所提出的方法在灰度图像压缩效果方面优于一些传统的压缩方法。     

基于脊波变换的数字图像处理

脊波变换是在小波变换的基础上产生的特别适合于表示各向异性奇异性的多尺度方法。本文简述了脊波变换理论和曲波变换理论,并通过曲波变换方法进行图像增强处理的实验,结果显示脊波和曲波比小波更适合表示线状特征。     

几种Radon变换方法压制表面多次波的对比分析研究

在地震勘探数字处理中,表面多次波是一种干扰波。这种情况在海洋勘探中尤为明显,Radon变换是压制表面多次波的一个有效的方法。引用了几种常用的Radon变换:τ-p变换、抛物Radon变换、双曲Radon变换,根据其公式和原理,对这几种Radon变换进行分析,阐述这几种变换各自所具有的优缺性。     

基于Curvelet变换的自适应阈值图像去噪方法

与小波变换相比,Curvelet变换能更好地表达图像的边缘和细节,因此更适合做图像处理.提出了一种基于第二代Curvelet变换的自适应阈值图像去噪方法,采用不同的阈值自适应地对不同尺度和方向的Curvelet系数进行阈值处理.实验结果表明,提出的方法在去除噪声的同时,能更好地保留图像的细节.去噪后的图像有更高的峰值信噪比和更好的视觉效果.     

基于脊波变换的线性判别分析人脸识别方法

在线性判别的基础上提出了一种基于脊波变换的线性判别分析算法,有效地解决了传统线性判别分析算法的小样本问题.首先利用Radon变换将二维人脸图像转换为投影矩阵,然后进行小波变换获取脊波系数矩阵,最后采用线性判别分析方法提取特征后作分类.在ORL人脸数据库上的比较实验结果证实了该算法的有效性.