图的自同态么半群上的同余及其理想

讨论了图Ｘ的自同态么半群ＥｎｄＸ上的同余及其理想，给出了ＥｎｄＸ的理想ＩＫ和ＩＡ，以及它们之间的关系。同时给出了ＥｎｄＸ上的若干同余。     

PID环上矩阵半群Mn(R)的一些特性及其可逆阵的分解

设R是有1的PID环,Mn（R）是矩阵半群,在n≥3的限制之下,先引进了特殊基本变换的方法,再讨论了其可逆阵的分解,最终得到了关于Mn（R）的一些有趣结果。     

关于Sym(S)=Aut(S)的半群的性质

本文通过两个引理，讨论了具有Sym(S)=Aut(S)条件的半群的若干性质。     

条件(PT)及其对幺半群的刻画

研究了条件(P)的推广形式——条件(PT)及其对幺半群的刻画，证明了所有挠自由右S—系满足条件(RT)当且仅当S是左几乎正则幺半群；所有右S—系满足条件(PT)当且仅当S是正则幺半群。     

N(2,2,0)代数的2个子类

作为可约化半群的推广，引入了半群左(右)可约化的概念，接着引入了N(2，2，0)代数的同态映射的概念，讨论了同态映射下N(2，2，0)代数的性质，并研究了其2个特殊子类的代数结构与性质。     

W(2,2,1-)的GL(2,F)-模结构

对素域F上的限制模李超代数W(2,2,1_),定义了一般线性群GL(2,F)在其上的作用,并对W(2,2,1-)作为GL(2,F)-模的结构作了讨论.     

单李代数W(Z,Z)的自同构群

给出了复数域C 上的单李代数W(Z ,Z)的自同构群 .     

OSP(1,2)代数的Racah系数的求和规则

对OSP(1,2)Racah系数,我们给出了三个求和规则:二重耦合求和规则、三重耦合求和规则和三角求和规则。     

W(2,2,)的GL(2,F)-模结构

对素域F上的限制模李超代数W(2,2,),定义了一般线性群GL(2,F)在其上的作用,并对W(2,2,)作为GL(2,F)-模的结构作了讨论.     

gl(2|1)在GL(2,F)的模结构

设F是特征p2的代数闭域,讨论一般线性李超代数gl(2|1)作为一般线性群GL(2,F)-模的结构.     

U(2~n)群链对称性计算的S—函数方法

Clifford代数与Littlewood的Schur函数 (简称S_函数 )之间有简单的基与表示的对应关系 ,在Clifford代数酉群方法 (CAUGA)中应用连续群S—函数方法可以显著地简化U(2 n)群链的对称性分类 .本文利用S—函数的相增 (ple thym)代数讨论了U(2 n)群向各限制子群及点群G约化的分支律和kronecker乘积等问题 .     

特征p=3域上李代数T(3)的导子代数

文献[1]构造了特征p=3的域F上的Cartan型模李代数K(3)的无限维子代数T(3),讨论了它的Z-阶化成分.令G表示T(3)的所有导子所构成的李代数,若令G[t]={φ∈G|φ(T(3)[j])T(3)[t j],j∈Z},则G=∑t∈ZG(t)具有Z-阶化结构.利用归纳法证明了:若φ∈G[t],且φ(T(3)[j])=0,j=-1,0,…,s.其中s≥-1.若s t≥-2,则φ=0.以此结论为基础,按Z-次数讨论G中元素,分别证明了当t≥-2时,G[t]=adT(3)[t],当t>3时分两种情况:1)若t 0(mod3)或t≡0(mod3)但t为奇数时,G[-t]=0.2)若t≡0(mod3)但t=2k为偶数时,G[-t]=〈D3k〉.从而得到T(3)的导子代数G=adT(3)〈D3k|k≡0(mod3),k∈N〉.     

DEEP CONNECTION BETWEEN C-G COEFFICIENTS OF OSP(1,2) ALGEBRA AND THAT OF SO(3) ALGEBRA

Using the in-definite metric, we have studied the coupling of two irreps of OSP (1, 2) algebra, and given the general definition, orthogonality conditions, recursion relations and calculating formulas of C-G coefficients of OSP (1, 2) algebra. There are eight kinds of C-G coefficients which are all expressed in terms of corresponding coefficients of SO (3) algebra. We also have given the relation between the metrics of the coupling spaces and that of the in-coupling spaces.     

OSPq（1,4）量子代数的有限维表示

本文对ＯＳＰ_ｑ（１，４）量子李超代数的有限维表示进行了讨论，得出该代数表示为有限维的必要条件是ｑ的取值为单位根，即ｑ~Ｎ＝１，并具体给出了ＯＳＰ_ｑ（１，４）代数的一个四维不可约表示。     

体上不同级的射影特殊线性群的同态

设F,K为体,ChF表示F的特征;n∈Z ,GLn(F),SLn(F)分别表示F上的n阶一般线性群和n阶特殊线性群.PGLn(F),PSLn(F)分别表示F上的n阶射影一般线性群和n阶射影特殊线性群.文献[2]确定了域上PSLn(F)到PSLm(F)(n>m)的同态形式,得到了此时的同态是平凡的结论.在此基础上继续研究,使用与[2-3]类似的方法,得到了结论:当n>m、n≥3且ChK=2时PSLn(F)到PSLm(K)的同态是平凡的.