Lp投影不等式与Lp质心不等式的等价性

Petty投影不等式和Busemann-Petty质心不等式是经典Brunn-Minkowshi理论的基本不等式.在最近的研究中,Lutwak,Yang,Zhang又把以上2个不等式推广到L_p Brunn-Minkowshi情形中.该文的目的是建立起L_p-Petty投影不等式和L_p Busemann-Petty质心不等式的等价性.     

关于矩阵展形的一些新上界

文献[1]提出了矩阵的展形,证明了矩阵展形的一个上界估计式,并且给出了这个不等式取等号的条件,即A是正规矩阵且A的特征值满足条件φ时等号成立。本文探讨矩阵展形的新的上界,证明了一个矩阵展形的上界估计式:s(A)≤2‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F{}12;然后,利用矩阵展形的估计式得到了一个奇异矩阵的谱半径的上界;最后,还给出了两个关于实展形、虚展形的上界的估计式:sRA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr B()2()12,sIA()≤‖A‖2F-tr A2n()2-12‖[A,A*]‖2槡F+tr A2n+Re tr A2-2ntr C()2()12.     

关于一个不等式的再改进

本文用数学归纳法将该改进后得到的不等式<(n-(m-1)/2-1/n)~m/m!进一步改进为不等式<(n-(m-1)/2-1/(n-2))~m)/m!,并给出证明,使不等式达到更加精确的程度。同时指出,不等式右端1/(n-2)项分母中减数最大值是2,要进一步改进不等式只能从另外的角度考虑。     

应用凸函数证明不等式

<正> 对不等式的讨论已见诸多杂志,本文旨在对某一类不等式进行归纳,利用凸函数给出一般性的论证,提供一种证明或建立某些不等式的思路。 下面是一些高中数学习题中常见的不等式     

由Jensen不等式导出某些重要不等式

不等式是研究分析数学的重要工具,很多常见不等式又是与函数的凸性分不开的 本文根据Jensen不等式,运用简捷的初等方法和恒等变形的技巧,导出一些重要不等式,再由凹函数f(x)=xα-αx(x>0,0<α<1)直接导出Young不等式     

次正规条件下0＜P≤1时的鞅Hardy空间

在一般情况下 ,p >1时的鞅不等式及鞅变换不等式在 0 相似文献   

关于\,$\vec g$\,-期望的几个不等式

运用倒向随机微分方程与\,$g$\,-期望的相关性质,
证明了关于\,$g$\,-期望的
\,Markov\,不等式、Chebyshev\,不等式和\,Cantelli\,不等式.     

非初等对称函数的不等式

<正> 本文的目的是,把樊(土畿)不等式推广为非初等对称函数的情形:如果0相似文献   

关于不等式的教学問题

在中学代数教学中,如果对不等式这部分教材的重要地位与作用认識不足,在基本知識与基本訓练方面便会出現对学生要求偏低,致使学生学习效果不良等現象。例如,有些高中学生在学习了不等式之后,还不了解不等式是在什么数范围內来研究的;不能很快回答|x-1|<3的解集是什么;不知道(x-1)~2/1<(-1)沒解等。为了加强不等式的教学,本文拟在初等数学范围內就:     

小学数学五年级下册期中自测题

正一、填空(其中第9题1分,其余每空0.5分,共17分)1.既是3的倍数,又是2和5的倍数的最小三位数是()。2.长方体和正方体都有()个面,()条棱,()个顶点。3.一个正方体棱长3dm,这个正方体棱长之和是()dm,它的表面积是()dm~2,它的体积是()dm~3。4.自然数1～20中,最小的奇数是(),最小合数是(),是偶数又是质数的是(),是奇数又是合数的是()。5.三个连续偶数的和是24,这三个偶数分别是()、()、()。6.把一个棱长是4厘米的正方体分成两个完全一样的长方体,这两个长方体的体积之和是()立方厘米,表面积之和是()平方厘米。     

Exponential inequality for a class of NOD random variables and its application

In this paper,an exponential inequality for weighted sums of identically distributed NOD (negatively orthant dependent) random variables is established,by which we obtain the almost sure convergence rate of which reaches the available one for independent random variables in terms of Berstein type inequality. As application,we obtain the relevant exponential inequality for Priestley-Chao estimator of nonparametric regression estimate under NOD samples,from which the strong consistency rate is also obtained.     

一个Hardy-Hilbert类不等式的一个改进

利用改进了的Cauchy不等式对1个类似于Hardy-Hilbert不等式的不等式作了改进.建立了1个新的不等式：〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｍ＝１〖ＤＤ）〗〖ＳＸ（〗ａｍｂｎ〖〗ｌｎ　ｍ＋ｌｎ　ｎ＋１〖ＳＸ）〗＜π〖ＪＢ（｛〗〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎａ２ｎ〖ＤＤ（〗∞〖〗ｎ＝１〖ＤＤ）〗ｎｂ２ｎ〖ＪＢ）｝〗１／２（１－Ｒ）１／２．其中Ｒ＝〖ＪＢ（（〗〖ＳＸ（〗（α,γ）〖〗‖α‖〖ＳＸ）〗－〖ＳＸ（〗（β,γ）〖〗‖β‖〖ＳＸ）〗〖ＪＢ））〗２.     

新型银配位聚合物的制备、结构和光吸收性能

以AgNO₂, 4,4′-联吡啶和2,5-噻吩二甲酸为反应物，合成新型的配位聚合物[Ag₂(bpy)₂(H₂O)](tdc)•6H^₂O(bpy=4,4′-bipyridine, tdc=thiophene-2,5-dicarboxylate)。通过红外、元素分析和单晶X-射线表征该配位聚合物的结构。结果表明，该化合物属三斜晶系，P（-1）空间群；晶胞参数a = 0.70456 nm，b = 1.1415 nm，c = 1.8024 nm， a = 87.361 ^º，β = 88.838 ^º，γ = 72.414 ^º，V = 1.3803 nm³，和Z = 2；9648个独立衍射点（R(int) = 0.0636)，残差因子R1 = 0.0462，wR2 = 0.1122。此配位聚合物在紫外光区（350～320 nm）有较强的吸收。其在剑桥晶体学数据库的编号为290518。     

Musielak-Orlicz 序列空间的WNUS性质

对赋Luxemburg范数的Orlicz序列空间和Cesaro空间(这里ces_p,(1＜p＜∞))的系数R(X)进行了计算，给出了具有R(X)＜2性质的非自反Banach空间X的例子.指明了弱近一致光滑性质强于不等式R(X)＜2.     

［Ni(phen) 3］2［Ni(PO4)2(H2PO4)6(OH)6(MoO2)12］的合成和晶体结构

利用中温水热技术合成一种新型还原型钼磷酸盐： ［Ni(phen) ₃］₂［Ni(PO₄)₂(H₂PO₄)6(OH)₆(MoO₂)₁₂］(phen: 邻菲啰啉), 并通过单晶X射线衍射技术测定了该化合物的晶体结构.该化合物属于三斜晶系, P1空间群, 晶胞参数: a=1.404 2(3) nm, b=1.405 0(3) nm, c=1.408 2(3) nm, α=74.53(3)°, β=74.72(3)°,γ=74.81(3)°, V=2.527 6(9) nm3, Z=1, R1=0.076 2, wR2=0.168 6.     

关于有限内循环群边传递的图

所指的图是有限的、单的、无向的且无孤立点,p,q,t是素数,m,r是正整数且满足r■1≡rq(modp).获得了关于有限内循环群边传递的图的完全分类,结果为:设Γ是一个图,G是一个阶为pqm或t2或8的内循环群,且G≤Aut(Γ),则Γ是G-边传递的当且仅当Γ同构于下列图之一:(1)qm-eCpqe,0≤e1;(4)pCqm,(q,m)≠(2,1);(5)pK1,1,m=1;(6)Cay(Zp,C),C={±rμ|μ∈Zq},m=1;(7)B(Zp,C),其中C={1-rj|j∈Zq},m=1;(8)Kp,1,m=1;(9)pKqm,1;(10)Kpqm,1;(11)Kqm,p;(12)pqeK1,qm-e,1≤e≤m;(13)qeK1,pqm-e,1≤e≤m;(14)qeKqm-e,p,1≤e2;(16)2K1,1,t=2;(17)t2K1,1;(18)tKt,1;(19)Kt,t;(20)Kt2,1;(21)2C4;(22)8K1,1;(23)2K4,1;(24)4K2,1;(25)K8,1.     

Ultrathin permalloy films

In view of the principle of glow-discharge, ultrathin Ni₈₁Fe₁₉(12 nm) films were prepared at an ultrahigh base vacuum. The anisotropic magnetoresistance coefficient (ΔR/R %) for Ni81Fe₁₉(12 nm) film reaches 1.2%, while the value of its coercivity is 127 A/m (i.e. 1.6 Oe). Ultrathin Ni₈₁Fe₁₉(12 nm) films were also prepared at a lower base vacuum. The comparison of the structure for two kinds of films shows that the films prepared at an ultrahigh base vacuum have a smoother surface, a denser structure with a few defects; the films prepared at a lower base vacuum have a rougher surface, a porouser structure with some defects.     

[Cu(C_7H_5O_2)_2]·(C_4H_5N_2)的合成与晶体结构

报道了标题化合物的合成及晶体结构 .经 X射线单晶结构分析结果表明 ,该配合物 [Cu(C7H5O2 ) 2 ]·(C4 H5N3)属三斜晶系 ,空间群为 Pī,晶胞参数 a=0 .72 73(11) nm ,b=0 .9182 (14 ) nm,c=1.384 (2 ) nm,α=10 8.96 (2 )°,γ=94 .0 6 (2 )°,γ=96 .80 (2 )°,U=0 .86 2 (2 ) nm3,Z=2 ,F(0 0 0 ) =4 10 ,Dc=1.5 4 4 mg/ m3.最终偏差因子 R[I≥ 2 σ(I) ]a:R1 =0 .0 787,w R2 =0 .16 5 9     

新型NiCl2(bpp)4(bpp=1,3-联（4-吡啶基）丙烷)桥连镍配合物的水热合成

文中通过水热法，合成了二维、三维互穿的结构新颖的含氮杂环桥连配合物NiCl₂(bpp)₄(bpp=1,3-联（4-吡啶基）丙烷)，用单晶X射线衍射法测定晶体结构，该晶体属于正交晶系，晶胞常数为a=1.70677(7)nm，b=1.70677(7)nm，c=4.2066(3)nm。采用元素分析、IR、SEM和漫反射光谱对其组成和性质进行了表征，并对反应物摩尔比、pH值、反应温度等合成反应的各种影响因素进行了研究，确定最佳反应条件。     

关于Archbold不等式

利用改进的 Cauchy- Schwarz 不等式,得到了 Archbold 不等式的一个很强的结果, 且通过引入一个权系数ω_k( ω_k≠0, k= 1, …, n) ,对 Archbold 不等式进行了推广, 建立了一个新的不等式.