亚纯函数的相对亏量与唯一性定理

讨论了亚纯函数的相对亏量,改进了 A.P.Singh 的有关结果,并由此得到一个唯一性定理.     

亚纯函数的k阶导函数分担集合的唯一性

研究了两个亚纯函数的k阶导函数分担两个值集的唯一性问题.证明了对于集合S和T,只要Ef(k)(S)=Eg(k)(T),则存在非零常数A,使得f(k)=Ag(k).     

关于亚纯函数的唯一性定理

本文结合导数、亏量对仪洪勋发表于中国科学（Ａ辑，１９９４．５，Ｐ．４５７－４６６）的一个结果进行研究，得到了定理：“设Ｓ１＝｛１，ω，…，ω＾ＴＲ－｝，Ｓ２＝｛∞｝，其中ω＝ｃｘｐ（２π／ｍ，ｆ和ｇ是非常数亚纯函数。如果ｍ≥４且δ（０，ｆ）＋δ（∞，ｆ）〉２，Ｅｆ（π）（Ｓｉ）＝Ｅｇ（π）（Ｓｉ）（ｉ＝１，２），其中ｎ是非负整数，那么ｆ＾ｎ≡ｇ＾ｎ或［ｆ＾（ｎ）ｇ＾（ｎ）＾１Ｒ］≡１。”例子表明此     

几个亚纯函数的唯一性定理

自R.Nevanlinna之后，Gross,Yang,Ueda，杨乐，仪洪勋等人对亚纯函数唯一性问题进行了广泛 ，深入的研究，并且提出了确定亚纯函数唯一性的种种条件，这些条件都要计及公共值点的重数，本文借助于[1]中使用的方法，得到了亚纯函数的几个唯一性定理。这些定理的条件都无须计及公共值点的重数，根据这些定理，对于亏函数满足一定条件的亚纯函数f1(z)与f2(z)，只需对三个或四个判别的复数a，使得f1(z),f2(z)在相同的点集上取相同的a值，就是以保证f1(z)=f2(z)。     

关于亚纯函数的亏量与微分多项式

在本文中得到了含有亚纯函数的亏量与微分多项式的几个不等式。它们的应用之一是对于满足一个微分方程的亚纯函数的值分布。     

关于亚纯函数导数亏量和的精密上界

本文讨论了亚纯函数导数的亏量和的一些精密估计,主要的结果如下:设f(z)为超越亚纯函数,n为任一自然数,则有: ?? 由此可立即推出:     

关于亚纯函数的唯一性

本文研究了亚纯函数的唯一性问题，推广改进了Ｍ．ｏｚａｗａ及仪洪勋的有关定量，解决了仪洪勋和杨重骏提出的一个开问题。     

具有极值亏量的亚纯函数的某些性质

本文在涉及重值的情况下讨论了具有极亏量和的亚纯函数的某些性质，推广了Ｓｉｎｇｈ和Ｋｕｌｋａｒｎｉ的结果。     

亚纯函数CM分担有穷集合的唯一性

文章主要运用Nevanlinna理论和值分布理论中的主要知识讨论了亚纯函数关于Gross问题的唯一性问题,利用通过改变亏量条件(即极点的个数)减少CM分担集中的元素个数。     

关于亚纯函数唯一性问题的注记

本文应用 Nevanlinna 理论,研究了在相同点覆盖二个有限集合的整函数与具有两个亏值的亚纯函数的唯一性问题,改进了 F.Gross,C.C.Yang,熊庆来,扬乐,谢晖春和本文作者的有关定理.     

CM分担两个有穷集合的亚纯函数的唯一性

k≥3是正整数,S＝ωω7－42ω2＋70ω－30＝0},f与g为两个满足min{(∞,f),(∞,g)＞1／2的非常数亚纯函数,如果Ek)(S,f)=Ek)(S,g),E({ ∞}f)=E({∞},g),则必有f=g。ωωωω     

关于亚纯函数的重值与唯一性问题

讨论了亚纯函数的重值与唯一性问题,推广并改进了熊庆来,杨乐,谢晖春、仪洪勋等人的有关定理,例子证明本文结果是精确的.     

少极点的亚纯函数

设 f ,g是非常数亚纯函数 ,n是非负整数 ,a ,b是f,g的小函数 ,其中a(n) b。若E(b,f(n) ) =E(b,g(n) )及Θ(∞ ,f) =Θ(∞ ,g) =1,Θ(a ,f) Θ(a ,g) >2 - 12 (n 1) ,则f≡g或 ( f(n) -a(n) ) (g(n) -a(n) )≡ (b -a(n) ) 2 。     

关于亚纯函数唯一性的一个结果

本文运用Neranlinna值分布理论证明了一个亚纯函数的唯一定理     

享有五个小函数的亚纯函数的唯一性

在重值意义下证明了享有五个小函数的两个亚纯函数的唯一性.     

亚纯函数及其各级导数的重值

本文研究亚纯函数及其各级导数同时涉及重值的分布问题。首先得到模分布的不等式,然后推出相应的正规定则,这样就推广了顾永兴的正规定则。     

关于亚纯函数与其导数唯一性问题的注记

研究了亚纯函数与其导数具有一个公共值的唯一性问题得出了一些新结果