Schwarzschild度规下的Sine—Gordon方程

本文在Schwarzschild度规下讨论SG方程,并探讨了相应的孤子解由[1],静态柱对称旋转度规为弯曲定时的SG方程为 (2) 由(1)、(2)式可化为为了在Schwarzschild度规下进行讨论,先将柱坐标系中Schwarzschild度规张量用Boyer-Lindquist坐标(t,r,θ,)表示:     

渐近Putnam-Fuglede定理

在文献[1]中,我们将正常算子的Putnam-Fuglede定理推广到亚正常算子,证明了若T_1,T_2~*是亚正常算子,而X满足T_1X=XT_2。那么必有T_1~*X=XT_2~*,而且还证明一些其它形式。在文献[2]中,Moore将正常算子的Putnam-Fuglede定理推广为:若N_1、N_2为正常算子,X_n是有界的算子序列,满足‖N_1X_n-X_nN_2‖→0,那么必有‖N_1~*X_n-X_nN_2~*‖→0。最近有人利用次正常算子的正常延拓证明了     

准一维超导体Ta_4Pd_3Te_(16)的核磁共振研究

Ta_4Pd_3Te_(16)是具有准一维结构的超导体,超导温度T_C=4.3 K.本文介绍利用~(125)Te核磁共振和~(181)Ta核四极矩共振研究Ta_4Pd_3Te_(16)的物性.~(181)Ta的自旋为I=7/2,对四极矩相互作用敏感;~(125)Te的自旋为I=1/2,只能感受磁相互作用.通过对比~(181)Ta与~(125)Te两种元素的自旋弛豫率(1/T_1),发现在温度低于80 K时出现电场梯度涨落,并随着降温逐渐增强,在T_(CDW)=20 K进入电荷密度波有序态.在超导态,~(125)Te的1/T_1在略低于T_C时出现Hebel-Slichter相干峰,这表明Ta_4Pd_3Te_(16)是一种无能隙节点的超导体.由于强烈电场梯度涨落,~(181)Ta的1/T_1并没有出现相干峰.     

关于非正规算子的Putnam-Fuglede定理

以下算子指复Hilbert空间上的有界线性算子。定理1 设T_1为控制算子,T_2~n为M亚正规算子,则对任意算子x,T_1X=XT_2蕴涵T_1~*X=XT_2~*。     

方程x~2+2~m=y~n和Hugh Edgar问题

作者(科学通报,30(1985),14:1116—1117)曾经讨论了Diophantus方程。a~x-b~y=(2p~s)~z的解,其中p是奇素数,s为非负整数。得到的结果部分地解决了Hugh Edgar问题。所谓Hugh Edgar问题是指:求方程 p~m-q~n=2~n,p,q是素数,h是正整数(1)的解。前文给出了,在(p,q)≡(5,3),(3,5),(±3,7),(7,±3)(mod 8)时,方程(1)除5~2-3~2=2~4和3~4-7~2=2~5外,无其他h≥4的解。在这篇文章中,我们完全解决了Diophantus方程     

量子引力束缚态

虽然弯曲时空中的Dirac方程在三十年代末就已讨论过,但均是共形不变的形式。由于r矩阵元处理的困难,直到1957年才得出了Cartan活动标架形式下零质量的Dirac方程。1966年Brill与Cohen进一步写出弯曲时空中非零质量的Disc方程并求得平面波解。前不久,Soffel得到了Schwarzschild度规中的Dirac方程,并用数值解的形式讨论了黑洞附近的情况。     

协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].     

模式识别预报与转变温度135K(Bi,Pb)SrCaCu(O,F)超导体的制备

迄今报道具有最高零电阻温度T_(co)=125K的超导体是T1系氧化物,但Tl_2O_3极易挥发且剧毒,使其研究与应用均受限制。除Tl系外,最高T_(co)(118K)的超导体由中南工业大学于1989年制备,其名义组成为(Bi_(1.7)Pb_(0.3))Sr_2Ca_2Cu_3(O_(y-0.70)F_(0.7)),具有超导转变温度T_0(onset)=125K。由于Bi系不含稀土元素,备受注目。鉴于模式识别方法在化学中应用颇有成效,近来我们应用它研究1989年实验数据,预报可能具有高T_c的实验条件与名义组成,并据此成功地制备了T_c(onset)=135K且T_(co)=118K的含F、Bi系超导体。     

热源间热机工作参数选择的有限时间热力学准则

经典热力学给出工作在两个恒温热源之间的热机最大效率为 η=1-Q_2/Q_1=1-T_2/T_1,(1) 其中Q_1、Q_2分别为热机工质每循环可逆地从高温热源吸取的热量和向低温热源放出的热量,T_1、T_2分别为高、低温热源的温度。(1)式给我们的启示是尽可能减小工质同热源间的传热温差,需无限缓慢地工作,其结果是以时间为基础的功率趋向于零。然而,实际热机总要有一定     

太平正长石的微结构与~(29)Si NME谱研究

周玲棣等,对一些用X射线粉末衍射法确定为正长石的晶体进行了~(29)Si和~(27)Al核磁共振谱研究,发现这些正长石的~(29)Si NMR谱并不象一些人所描述的那样是两个分别占T_2和1/2T_1位置的峰,而具有3个峰。笔者对安徽太平花岗岩岩墙中正长石斑晶的微结构与~(29)Si NMR谱进行了研究,以期对该正长石的~(29)Si NMR谱具有3个峰作出解释。     

用Weyl坐标描述极大Schwarzschild几何

本文利用文献[1]给出的虚坐标方法证明,可以用Weyl坐标描述极大Schwarzschild几何。当采用Schwarzschild坐标时,一个质量为m的Schwarzschild粒子场的度规为     

过渡金属离子与抗菌素络合位置的研究

本文报道了氧哌嗪青霉素酸,氧哌嗪青霉素钠,羟哌唑头孢菌素酸,羟哌唑头孢菌素钠,呋(口尿)唑头孢菌素和呋苄头孢菌素(后分别简称抗菌素1,2,3,4,5,6)六种抗菌素的~1H自旋-晶格弛豫时间T_1。及其在Zn~(2 ),Fe~(3 )和Cr~(3 )件等过渡金属离子存在下的T_1值。 实验结果表明,在加入过渡金属离子前后这几种抗菌素的T_1值都按一定规律变化,据此     

Weitzenbock时空的挠率奇性

在时空平移群的基础上,Hayashi在Weitzenbock时空建立了新广义相对论,其基本特征是零曲率张量和四平行矢量场构成挠率.这个理论与目前已完成的太阳系实验完全符合.由四平行矢量场给出各向同性坐标下静态球对称真空解b_0~0=C(P)~(1/2),b_μ~i=D(P)~(1/2)δ_μ~i,(1)     

关于R.K.Guy的一个问题

设p为奇素数,(n/p)为通常的Legendre符号.若p≡1(mod4),容易证明区间T_1=[1,(p-1)/2]与区间T_2=[(p 1)/2,p-1]中二次剩余(modp)的个数是相同的.换言之,当p≡1(mod4)时modp的二次剩余的分布具有均匀性.若p≡3(mod4),问题变得复杂起来.以h(-p)表虚二次域Q((-p)~(1/2))的理想类数,我们有Dirichlet的类数公式     

二阶非线性微分方程的零解为全局渐近稳定的充要条件

研究了方程组(1.1)的零解为全局渐近稳定的充分条件,本文采用定性方法,研究了(1.1)式的零解为全局渐近稳定的必要条件,并削弱了文献[1]中的充分条件,从而得到(1.1)式的零解为全局渐近稳定的充要条件(定理3、4、5);同时还研究了方程组(2.1)的零解为全局渐近稳定的充要条件(定理6)。     

α-Al_2O_3晶体中3d~2离子基态能级零场分裂的S-S耦合

过渡金属离子3d~2掺杂的α-Al_2O_3晶体的电子自旋共振波谱(ESR)已有许多研究,认为存在强烈的零场分裂,D≈8cm~(-1).该零场分裂即基态中自旋简并的~3A_2能级的自旋M_S=±1与M_S=0的分裂,而M_S=±1的自旋简并尚未被解除.过去一般认为该零场分裂是由于~3A_2能级受到自旋-轨道(Spin-Orbital)耦合作用的结果.但是本文作者根据Wertz的自旋     

四维静态伪Riemann时空中的Bose子束缚态

近年来,一些作者对Schwarzschild时空和Kerr时空中Bose子束缚态的问题进行了探讨。已经证明,在Schwarzschild时空中不存在Bose子束缚态。本文试图把这个结论推广到一般四维静态伪Riemann时空。计算证明,对于渐近平直并存在非简并视界的时空,如宇宙监督原理成立,在Bose子能量ω≠0的情况下,确实不存在束缚态解;而对ω=0的情况,则依赖于度规的具体形式,只有在一些特定时空,如Schwarzschild时空中,才可予以严格证明。     

NA随机变量的两个极限定理

NA(negetively associated)随机变量在可靠性理论及多元分析中有广泛应用,近来,对此类随机变量极限定理的研究已引起很多学者的关注.定义1称随机变量X_1,…,X_n(n≥2)为NA的,如果对于{1,…,n}的任何两个不相交的非空子集T_1和T_2,都有Cov(f_1(X_i,i∈T_1),f_2(X_j,j∈T_2))≤0,其中f_1和f_2是任何两个使上述协方差存在的对每个变元均非降(或均非升)的函数.称随机变量列{X_i,i∈N}是NA的,如果对任何自然数n≥2,X_1,…,X_n.都是NA的.近来的研究表明,NA序列有许多与独立序列极为类似的极限性质,这为NA序列在应用上提供了有力的理论依据.近来,我们证明了引理1 设{X_j,j∈N}为零均值的NA序列,且对某个p≥2,.记则存在仅与p有关的常数K_p>0,使对任何自然数a和n有,本文就用引理1建立了下面的极限定理.     

辐射功率不变性和温度洛仑兹变换

温度洛仑兹变换关系可以表示成T=T_0~rα, (1)式中T_0为系统在相对它静止的参考系K_0中的温度,T为在相对于K_0以速度v运动的惯性系K中的温度,r=(1—v~2/c~2)~(1/2),c为光速。长期以来在这个问题上的争论表现为α的取值不同:(ⅰ)α=1,(ⅱ)α=—1,(ⅲ)α=0,(ⅳ)α值不确定。     

两个Schwarzschild黑洞场迭加的时空结构

本文利用文献[1]所给出的虚坐标方法讨论了两个Schwarzschild黑洞场迭加的时空结构。根据文献[1]中系2.1,我们得到如下结论,设有两个分别位于Weyl坐标系ρ=0,z=0和ρ=0,z=Z的Schwarzschild黑洞m_1和m_2,当|Z|>M_1 m_2时,一个黑洞的视界坐标不受另一个黑洞的影响。