一类离散竞争系统的灭绝性和稳定性

研究一类非自治离散双物种竞争系统,得到了一种竞争物种灭绝的充分条件,证明了另外一种物种的全局稳定性.     

某些二阶非线性系统全局稳定性的充分,必要条件

本文研究某些二阶非线性系统全局稳定性的充分、必要条件。本文的主要结果推广和改进了参考文献〔1〕、〔2〕、〔3〕的主要定理。     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

本文运用类比法构造了一类三阶非线性系统的Liapunov函数,并得到了该系统的零解全局渐近稳定的充分条件。     

非线性离散大系统的关联稳定性

本文根据大系统分解集结思想和非负矩阵的偏序,通过孤立子系统的Cauchy矩阵与耦合矩阵的估计式,采用分块迭代估值方法来研究非线性离散大系统在其关联结构扰动下的稳定性,避免了构造Lyapunov函数的麻烦。     

三种群阶段结构竞争系统的稳定性

本文用种群动力学的方法建立阶段结构的种群模型，得到阶段结构三种群竞争系统的全局渐近稳定性条件。     

一类非线性自治大系统的全局稳定性

本文研究非线性自治大系统 dx_i/dt=sum from i=1 to r(f_(ij)(x_j)) (i=1,…,r) 这里,x_i∈R~(ni),f_(ij)∈C(R~(nj),R~(ni),f_(ij)(o)=0,得到保证其零解为全局一致渐近稳定的充分条件(见定理1)。     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

利用三阶线性系统的Liapunov函数,运用类比法,构造出一类三阶非线性系统的Liapunov函数,研究了该系统的零解全局稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分性准则。     

一类四阶非线性系统的全局稳定性

为了研究一类四阶非线性系统的平凡解的全局渐近稳定性，利用四阶常系数线性系统的Liapunov函数公式，通过“类比法”，构造了该类四阶非线性系统的Liapunov函数，并推出了该系统平凡解全局稳定性的一个充分条件．     

一类三阶非线性系统的全局稳定性

利用Liapunov方法讨论一类三阶非线性系统的全局稳定性，得到了系统在一些较弱条件下的全局稳定性．     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定牲

利用函数方法。得到了系统{dx/dt=h（y）-F（x） dy/dt=-g（x）p（x,y）的零解全局渐近稳定的两个充分条件。     

一类非线性系统零解的全局渐近稳定性

利用函数方法,得到了系统■dx/dt=h(y)-F(x)dy/dt=-g(x)p(x,y)的零解全局渐近稳定的两个充分条件。     

一类非线性离散大系统的关联稳定性

利用向量李雅普诺夫函数法,研究了具有互联作用的非线性离散大系统的联结稳定性和部分联结稳定性,把高阶非线性离散大系统的稳定性问题转化为低阶线性离散系统矩阵特征根位置的判别问题,得到其关联参数稳定性保证条件.最后举例说明了其方法的有效性.     

离散型基于比率捕食者-食饵系统周期正解的稳定性

通过构造适当的Lyapunov函数,建立了保证离散型基于比率捕食者-食饵系统周期正解的全局稳定性的充分性条件.     

一个离散单种群扩散模型的全局渐近稳定性

建立了一个物种在ｎ个缀块上相互扩散的数学模型并利用单调算子和凹算子的理论讨论了其全局渐近稳定性,得到了正平衡点全局渐近稳定和物种绝灭的条件．     

离散非线性时变系统指数稳定性的充分条件

在相当弱的条件下证明了离散非线性时变系统指数稳定性的一个充分条件,并给出了构造性证明.作为应用,给出了线性时变周期离散系统稳定性的某些简单实用的代数判据.     

离散Hopfield神经网络的全局渐近稳定性

给出了 DHNN的收敛性的详细证明 ,并对以前文献中关于 n2的证明进行了补充 ,给出了串行方式下权阵非对称时的收敛条件。     

捕食者具有传染病的捕食系统的全局稳定性

疾病可以在不同的种群之间传播。研究疾病在相互作用种群之间的传播规律,是种群生态学与传染病动力学的一种结合。通过假设捕食者和食饵均是密度制约、捕食者具有传染病、染病的捕食者不能捕食、染病的捕食者可以恢复但具有暂时的免疫力,建立了一类食饵一捕食系统的SIS传染病模型,利用比较定理研究了解的有界性,利用特征根法和Hurwitz判据分析了系统的无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性,通过构造Lyapunov函数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的全局渐近稳定性,从而得到了疾病流行与否的阈值R,并证明当R≤1时无病平衡点全局渐近稳定,从而疾病消除;当R〉1时,地方病平衡点全局渐近稳定,从而疾病流行。     

Hassell型竞争模型全局吸引性

研究Hassell型竞争模型全局吸引性 ,在分析系统一致持久性基础上 ,通过估计解的最终波动范围得到了正平衡点全局吸引的充分条件