广义加权算术平均组合预测法的最优化理论基础及性质

从 P次幂误差的概念出发 ,提出了广义加权算术平均组合预测法新的预测方法优超和冗余度的定义 .通过构造最优化函数进一步探讨了广义加权算术平均组合预测法的最优化理论依据及其数学性质 .     

虹式亚洲期权定价

研究了一种奇异路径依赖型期权——具有虹式特征的亚洲期权的定价问题.基于Black-Scholes模型的假设条件, 利用多维ITO引理和无套利原理,构建了基于两个资产支付红利的虹式亚洲期权多因素路径依赖型期权定价模型,并结合边界条件,导出虹式几何平均亚洲看涨期权的解析定价公式以及虹式几何平均亚洲期权看涨-看跌平价关系式,以此为控制变量模拟计算虹式算术平均亚洲期权,数值实验表明虹式几何平均控制变量法有效地提高了蒙特卡罗模拟虹式算术平均亚洲期权定价的精确度.     

解决AHP群组判断的综合方法

本文围绕AHP群组判断,提出了获取指标两两相互重要性程度判断信息的灰色统计AHP法,同时给出了获取专家直接选择权重信息的算术平均法和获取指标对比重要性程度排序值信息的对数统计法。三种方法在研究生教育评估的实践中表明,都是可行的且所提出的灰色统计AHP法最为准确。     

灰色Verhulst模型的直接建模法及参数新解

针对传统灰色Verhulst模型的不足,在优化灰作用量的基础上进行了直接建模;根据灰色Verhulst直接建模模型的时间响应式的形式特征,提出了求解模型中四个参数的新解法,利用几何平均估计或算术平均估计避免传统模型中背景值对参数的影响;分别通过算例和应用实例验证本文新解法的可行性和优越性。     

信息集成算子加权向量的对称性研究

对信息集成算子加权向量的对称性进行了研究.提出了升序加权算术平均(AOWAA)算子和语言AOWAA算子,分别给出了降序加权算术平均(DOWAA)算子和升序加权算术平均(AOWAA)算子、降序加权几何平均(DOWGA)算子和升序加权几何平均(AOWGA)算子、以及语言DOWAA算子和语言AOWAA算子的一个等价条件,并证明了在加权向量是对称的情况下:1)利用DOWAA算子对若干个互补判断矩阵进行集成所得到的群判断矩阵仍为互补判断矩阵;2)利用DOWGA算子对若干个互反判断矩阵进行集成所得到的群判断矩阵仍为互反判断矩阵;3)利用语言DOWAA算子对若干个语言互补判断矩阵进行集成所得到的群判断矩阵仍为语言互补判断矩阵.最后探讨了一些常用加权向量的对称性问题.     

基于专家可信度的不确定型AHP方法及其应用

在一个基于不确定型AHP方法的群决策过程中,现有文献对专家决策可信度的研究,亦即专家可信度的衡量,都是采取简单的算术平均法或加权平均法,是一种静态的权重赋权法,没有体现出专家间的动态盖异性.本文在综合运用可信度理论和不确定型AHP有关理论的基础上,提出了基于不确定型判断矩阵相似性和差异性的专家可信度的不确定型AHP方法.本文研究中,结合权重的主客观理论,得出不确定型AHP的最终权重,并将其应用到地基工程质量风险评价中,取得了比较理想的评判结果.     

多目标线性规划模糊决策的加权集成方法

在已有多目标线性规划问题研究的基础上，探讨了加权算术平均算子和加权极大极小算子的性质以及在目标可补偿性的各种情况下求解的方法，利用这两种加权算子，不仅可以保证得到有效解而且随着权重的变化可以得到全部的有效解，在此基础上提出了改进的两阶段法。所提方法在实际决策过程中不仅具有可靠理论基础，而且也给决策者提供了更多的选择余地。     

物流园区规划建设规模确定的模糊语言多属性群决策模型

结合模糊集理论和多属性群决策理论，提出基于模糊语言多属性群决策的物流园区规模确定模型。模型的主要特点是利用模糊有序加权平均（FOWA）算子对专家给出模糊语言判断信息进行集结，由三角模糊数期望值公式求得物流园区规模影响因素的权重向量；综合考虑定性和定量指标构造决策矩阵，运用模糊加权算术平均（FWAA）算子对各影响因素评估信息进行集成，得到各物流园区的综合评分值，从而得到各物流园区的具体规模。算例表明该模型的合理性和有效性，为客观、科学地规划物流园区规模提供一套可行方法。     

基于语言标度中术语指标的多属性群决策法

研究决策矩阵中元素以语言形式给出的多属性群决策问题．介绍语言评估标度集，定义虚拟术语和虚拟术语指标等概念，给出与语言决策矩阵相对应的指标矩阵．利用语言评估标度中术语与其指标之间的关系，以及加权算术平均算子和混合集结算子，提出一种基于术语指标的多属性群决策方法，该法简便易行，且能充分地利用已有的决策信息，因此所得决策结果较为精确、合理，最后通过实例对方法的实用性和有效性进行说明。     

弱化缓冲算子作用强度及光滑性比较

针对弱化缓冲算子作用强度和光滑性问题, 提出缓冲率的概念, 比较了加权调和平均算子、加权几何平均算子、加权算术平均算子、加权平方平均算子、及其多阶算子的作用强度大小; 分析了弱化缓冲算子作用强度与光滑性之间的关系, 并加以实例验证. 结果表明, 对于单调递增序列, 加权调和平均算子、加权几何平均算子、加权算术平均算子、加权平方平均算子的作用强度依次增强, 单调递减时依次减弱; 多阶弱化缓冲算子的作用强度随阶数的递增而增强; 弱化缓冲算子的作用强度与光滑性具有内在一致性, 这为弱化缓冲算子光滑性的大小比较提供了新途径.     

信息不完全确定的动态随机多属性决策方法

针对属性权重信息不完全确定、属性值为正态分布随机变量且数据信息来自于不同时期的动态随机多属性决策问题,给出了正态分布数的运算法则,定义了正态分布数加权算术平均(NDNWAA)算子和动态正态分布数加权算术平均(DNDNWAA)算子,进而提出了一种信息不完全确定的动态随机多属性决策方法.该方法利用DNDNWAA算子和NDNWAA算子对正态分布属性值进行集成;利用正态分布属性值的方差和属性权重的随机性,通过建立优化模型确定最优属性权重;利用正态分布3σ原则、区间数比较的可能度公式和互补判断矩阵的排序公式对决策方案进行排序和择优.最后,实例分析表明了该方法的可行性和有效性.     

综合加权评分法的综合权重确定新探

针对多指标试验设计的综合加权评分法在确定各项试验指标权重时存在的困难 ,分析了目前广泛采用的主观赋权法和客观赋权法各自的缺点 ,依据优化理论 ,推导出了一种兼顾主观偏好和客观信息的综合权重赋值法 ,从而使综合加权评分法的分析结果更趋合理、可靠.     

群体思维收敛性定量验证

本文证明当专家数足够多的时候,加权几何平均综合判断矩阵与加权算术平均综合判断矩阵都依概率收敛到客观排序向量,从而从数学上解释和验证了群体思维具有收敛性,这对钱学森先生提出的综合集成研讨厅理论具有一定的理论价值.     

跳跃-扩散模型下亚式期权的定价

研究不完备市场中,当标的资产的价格出现不连续跳跃时,亚式期权的定价问题。推导出当标的资产的价格服从跳跃-扩散过程时,具有固定敲定价格算术平均亚式期权的价格下界公式,并通过数值计算验证了该下界公式可以近似作为亚式期权的定价公式。     

信息不完全确定的多准则语言群体指派方法

针对决策者权重和准则权重信息不完全确定且评价信息为语言值的多准则指派问题,提出了一种新的求解方法。该方法利用二元语义对语言评价信息进行处理和运算。首先将决策者在各准则下给出的语言评价矩阵转化为二元语义,并利用二元语义的Δ函数及其逆函数Δ-1将其结集为群体在不同准则下的评价矩阵,然后利用二元语义的算术平均算子将不同准则下的评价矩阵结集为综合效率矩阵,再结合决策者权重和准则权重的不完全确定信息等构建非线性混合整数规划模型,并利用粒子群算法与匈牙利算法联合进行求解。最后实例说明该方法的可行性和有效性。     

基于云模型的改进TODIM方案评价方法

针对传统方案评价方法只考虑评价信息的模糊性而忽略信息随机性的问题,同时考虑决策者具有参照依赖和损失规避行为,提出基于云模型的改进交互式多属性决策(简称为TODIM)方案评价方法。首先采用云模型对语义评价变量进行量化;其次定义算术平均云,基于云距离测度算法分析专家评价云与算术平均云的相似度,确定专家动态权重,并通过云的集成方法构建加权云决策矩阵;再定义正、负理想云模型并以最大化所有方案的总体贴近度为目标,建立线性规划模型确定指标权重;最后采用基于云距离测度算法的云-TODIM方法计算每个方案相对于其他所有方案的总体优势度,从而对方案排序。以云服务供应商的评价与选择为例,验证了所提方法的有效性。     

模糊数学在高等级公路路面选型中的应用

应用模糊数学的多层次综合评判法对路面选型问题进行了研究,提出了路面选型的评价体系,并应用专家评分法确定了各因素的权重,可根据综合评价值选用较优的路面类型．     

多个小波基的联合图像去噪方法

研究了利用多个小波基对含噪图像进行联合去噪的新方法。这种方法首先用每个小波基对含噪图像进行分解、阈值和恢复,得到多幅恢复图像;对这些图像进行简单的算术平均,平均图像的质量明显提高。与非下采样小波去噪方法相比,这种方法计算量小得多而性能相近。通过实验研究了小波基的选取问题,给出了一些经验原则。     

带跳市场中亚式期权的价格下界

亚式期权有两种类型,固定敲定价格亚式期权和浮动敲定价格亚式期权.它们的收益依附于标的资产有效期内的平均价格(算术平均),但是很难得到它们的闲形式的定价公式.借鉴Chen等在完备市场下对这两种亚式期权价格给出的下界的方法,给出了带跳市场中当标的资产价格为跳跃扩散过程时该两种期权价格的一个下界.     

价值工程在军用汽车选型中的应用研究

采用 0 -4评分法 ,对军用汽车的功能进行量化处理 ,并用价值工程的原理对军用汽车的选型工作进行了研究.