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1.
文献[1]中简洁构作了Abel数域K的Genus域K_G。本文将对K_G作进一步刻画,从而决定Abel数域K的导子f(K)和判别式D(K)。最后证明(q~s,q~s,…,q~s)型数域扩张L/K具有相对整基。设L是一个数域,K是其一子域。域K的整数环O_K是Dedekind环,O_L是无扭O_K-模。于是由E.Steinitz(1912)和I.Kaplansky(1952)关于Dedekind环上模的结构定理知O_LO_K~(-1)J,其中n=[L:K],J是K的理想,在相差主理想倍(即同一理想类)意义下唯一决定。于是,代表的理想类[J]就完全决定了O_L的环结构。特别 相似文献
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设q为任意素数,Galois群为Abel q-群(即阶为q幂的Abel群)的Abel数域称为q-域。本文给出在Abel q-域L中的素分解规律,域L的分类、惯性群、剩余类次数和判别式等。这些结果系统完整地发展了关于(2,…,2),(q,…,q)和(q~s,…,q~s)等型数域的许多文献中的结果,后者原都是用各别方法得出的。 相似文献
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设K为(p,p)型数域,即K是有理数域Q的Galois扩张,Gaiois群Gal(K/Q)=C_p×C_p,这里C_p表示P阶循环群,P是奇素数。可以证明K洽好有(p+1)个P次循环子域,记作K_i 1≤i≤p+1。设U和U_i分别是数域K和K_i的单位群;再记 相似文献
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设E为数域F的n次扩域,所谓E相对于F的整基,或者称作是E/F的相对整基,即是指O_F-模O_E的O_F-基(其中O_E和O_F分別表示数域E和F的整数环),亦即是O_E中的一组元素{b_1,…,b_n},使得O_E=(?)b_iO_F。当F的理想类数是1,即O_F为主理想环时(例如F=Q),O_E为自由O_F-模,从而E/F总有相对整基。但在一般情形下,E/F不一定有相对整基。 相似文献
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基样条与指数型整函数逼近的渐近关系 总被引:1,自引:1,他引:0
1 引理与主要结果指数型整函数和基样条是定义在 R 上的函数类的两个最基本的逼近工具,对指数型整函数逼近性质的研究可以追溯到30年代 Krein,Akhieser 和的优异、深刻的工作.另一方面,70年代 Schoenberg 等人对基样条系统、深入的研究又给定义在 R 上的函数类提供了一个新的有力工具.特别,最近在 Tikhomirov 提出平均宽度的概念后,许多工作证明了(见文献[7]及所附文献)整函数和基样条都是 R 上某些基本函数类的最优逼近工 相似文献
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记不同构的”阶Abel群个数为a(。),对固定整数左)1,A,(:,h)表示区间(二,二+h)内满足。(n)一无的整数。的个数.Ivi亡山证明了:当x~co时,若,1 1240h李x,,44(logx),,44 01;3一,一、:州~x’一、109 xJ则有A、(x,h)~(d,+o(l))人,(1)这里沙。一象众{二一“’‘,(·,‘,’0·::(,)一习二(母)·‘,一这里产(的为M肠iu:函数.稍后,.Iv记和shiu在文献〔2]中将这一结果改进后,若 h》:肠,,(109:)c~扩·溯’一(fogx)‘时,(l)式仍成立,这里c为一可计算常数. 基于已有的三角和估计结果,本文以初等的讨论得到了 定理对任意8>0,若 h》二争一砂30“”+s,则有… 相似文献
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设K是一个数域,L_1=K(D_1~(1/2),L_2=K(D_2(1/2)(D_1,D_2∈K)是K上的两个二次扩域,L_1=L_2。令L=L_1L_2,熟知,L/K恰有三个2次中间子域,即已知的L_1,L_2及另一个L_3。现在L_3可由L_1,L_2的定义方程x~2=D_i=0(i=1,2)简单地得出: 相似文献
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指数型整函数和基样条是刻划定义在R上函数类的光滑性质及逼近性质的两个最基本的工具.Berstein,Krein,Arein,Akhiezer等人深入研究了指数型整函数的许多极值性质,得到了一批非常重要的结果.另一方面,Schoenberg,Karlin,Micchelli,Marsden,Richards,Riemenschneider等人对基样条建立了较为完整的理论.而最近,在Tikhomirov提出平均宽度的概念以后,又有许多工作进一步研究了基样条的逼近性质,证明了指数型整函数和基样 相似文献
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关于域的K_2群的有限阶元素 总被引:2,自引:0,他引:2
1 引言对于一些重要的域(例如,整体域),其K_2群中的元素均为有限阶元。因此,确定域的K_2群中的有限阶元一直是代数K-理论中一个重要的研究课题。Tate在一篇著名论文中证明了:若整体域F包含n次本原单位根ξ_n(附注:这里假定域的特征不整除n,以下讨论时 相似文献
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设K是代数数域,代数整数α称为K的幂元整基生成元,如果Z[α]是其代数整数环。两生成元α与β称为等价,如果存在,使得α=k±σ(β). 文献[1]证明了在等价意义下,数域K只 相似文献
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高K6为实六次循环数域,K2,K3分别为其二次及三次子域,记h(L)为数域L的理想类数。文中得到了h^-=h(K6)/h(K3)的7个同余公式。特别当6的导子f=p为素数,则Ch^-≡B(p-1)/6Bt(p-1)/6(modp),其中C为明显给出的常数,Bn为Bernolli数,这些结果相当系统地把Ankeny-Artin-Chowla,Kiselev,Carlitzdisplay structure 相似文献
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数域的三次循环扩域的完全决定 总被引:3,自引:1,他引:2
决定一个数域K上的所有Galois扩域是代数数论的一个基本课题。类域论从理论上完全决定了K上的所有Abel扩域,但它未能具体地把这些Abel扩域完全决定出来。本文作者在文献[1,2]中研究了数域K上三次循环扩张的算术性质。在这些工作的基础上,本文将 相似文献
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在文献[1]中我们定义了多项式理想的极小特征基并研究了其性质。本文将这一概念推广至微分多项式理想。 1。极小特征基的定义 考虑一个特征为零的基本数域K及一组变元X_1,…,X_n。K{X_1,…,X_n)为系数在K中X_1,…,X_n的微分多项式集。我们用X_i,j表示X_i的j次微分。有关微分代数的一些概念如:初式、升列、基列等读者可参考文献[2,3]。在变量间 相似文献
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分割数λ>2的子波基及α模型子波关联研究 总被引:1,自引:0,他引:1
近年来,一种新的数学工具——子波变换,已被应用于物理问题的许多研究领域.我们知道,Fourier变换在科学和工程技术问题上,是一种很有用的方法.它的基函数是平面波集合.由于平面波扩展于全空间,所以对于在实际问题中要求对空间作局域描述的情况,Fourier变换就显露出其不足.尽管在技术上采用了各种方法试图克服这种局限性,但采用子波变换处理这种定域问题更为方便,其物理意义也更加明确.与平面波不同的是,子波基函数是一 相似文献
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素特征域上的有限维Cartan型Lie超代数 总被引:6,自引:0,他引:6
关于素特证域上的Lie超代数,至今结果尚少.本文构造了F上的无限维Cartan型Lie超代数X(m,n)(X=W,S,H或K),进而定义了有限维的广义Cartan型Lie超代数,并且讨论了它们的单性与限制性.最后给出一个关于F上有限维单Lie超代数的分类的猜想.设F是特征p>2的域,n是大于1的正整数,∧(n)是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数.若u=(i_1,i_2,…,i_r),其中1≤i_1相似文献