一类抛物型方程组的近似惯性流形

研究了具有耗散性非线性抛物型方程组的长时间行为，利用线性Galerkin方法和压缩映象原型，构造了两类近似惯性流形，并证明了该方程组的任意解轨道在长时间后，进入近似惯性流形的一个小邻域。     

地磁流体方程的近似惯性流形的逐次逼近求解

证明了地磁流体方程非线性项在给定区域的有界性，利用逐次逼近方法构造了二维地磁流体方程的几种不同形式的近似惯性流形，并证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入近似惯性流形的任意小邻域中。     

长短波方程组的近似惯性流形

研究了动力学中具有耗散性的非线性长短波方程组的长时间行态，运用算子投射和算子特征值等方法，构建了其线性的相线性的多种近似惯性流形，并证明了长短波方程组的任意解轨道在长时间后进入该近似惯性流形的一个狭窄领域。     

铁磁链方程的近似惯性流形

讨论了铁磁链方程解的长时间行为,通过压缩映象原理,构造了该方程的几类近似惯性流形,并证明了近似惯性流形在长时间后高阶逼近方程的整体吸引子.     

KdV-Burgers-Kuramoto系统的近似惯性流形

研究了KdV-Burgers-Kuramoto系统解的长时间行为,利用不动点理论,构造了系统的两种近似惯性流形,获得了两种近似惯性流形逼近系统全局吸引子的近似估计.     

具有快速增长非线性项的Cahn-Hilliard方程的近似惯性流形

讨论了具有快速增长非线性项的Cahn-Hilliard方程ut г△^2u-△G(u)=0,G(u)=△↓^uφ(u),△↓^xun|x∈ЭΩ=△↓x(△u)n|x∈ЭΩ=0,u(0,x)=u0(x)解的长时间行为，构造了一个新系统，利用压缩映象原理，得到了该系统解的存在唯一性和一个m维光滑流形，即近似惯性流形，证明了Gahn-Hilliard方程的任意轨道在长时间后时入该流形的一个很小的领域中。     

B-BBM方程近似惯性流形的构造

研究了有界区间上具有弱阻尼的B-BBM方程的长时间动力学行为，给出了该方程近似惯性流形的构造，即构造了一类非线性有限维且具有一定光滑性的充分逼近于整体吸引子的流形．     

非线性强阻尼波动方程吸引子的正则性及近似惯性流形

研究了非线性强阻尼波动方程utt=αuxxt σ(ux) x-f(u) g(x)的初边值问题 ,利用线性主算子在相空间生成的解析半群的性质 ,证明了解的光滑性 ,得到了吸引子的正则性 ,构造了近似惯性流形 ,并证明了该方程的任意解轨道在长时间后进入该流形的小邻域中 .     

非线性Schrodinger-Boussinesq方程的近似惯性流形

考虑了有限区域上的非线性Schrodinger-Boussinesq耦合方程组的近似惯性流形的存在性问题。通过不同的惯性方程，得到了几种不同形式的近似惯性流形，并证明了这些惯性流形对原耦合方程组的解具有较好的逼近程度。     

mKdV-Burgers方程长期动力学行为的数值分析

研究一类称之为mKdV-Burgers方程的非线性演化方程．为了得到这一方程的长期动力学行为，利用惯性流形和近似惯性流形理论，在已经证明这一类方程的近似惯性流形存在的基础上，给出低模态下周期边界条件的mKdV-Burgers方程近似惯性流形的约化形式，并在三模态下作数值分析，给出数值模拟的结果．     

非自治反应扩散方程的逼近惯性流形

着重研究了具有拟周期外力的非自治反应扩散方程解的长时间性态,利用斜积流、延伸相平面法以及能量估计等方法,对非自治反应扩散方程证明了逼近惯性流形的存在性,同时构造得到一簇逼近惯性流形,对该方程的一致吸引子有比较好的逼近。     

一类非损耗系统的惯性流形

对一类非损耗系统分别给出存在唯一的（无界）最大吸收子，存在惯性流形及不存在周期轨道的充分条件，并给出两个应用例子。     

非自治B-BBM方程的近似惯性流形

采用时间t的小扰动方法构造了非自治B BBM方程的近似惯性流形.     

Two Types of Adaptive Generalized Synchronization of Chaotic Systems

This paper is concerned with the existence of adaptive generalized synchronization(GS) of two chaotic systems.An adaptive control is designed based on a Lyapunov approach.By using modified system approach,some sufficient conditions for the existence of first two types of adaptive GS inertial manifolds are established.Finally,some numerical simulations are provided to illustrate the theoretical results.     

弱阻尼Schrdinger方程的近似惯性流形族

研究弱阻尼Schr¨odinger方程的解的长时间行为 ,构造出了一族近似惯性流形 ,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高 .     

弱阻尼Schroedinger方程的近似惯性流形族

研究弱阻尼Schroedinger方程的解的长时间行为,构造出了一族近似惯性流形,它们与吸引子的逼近阶数随着初值和外力函数的光滑性提高而提高。     

关于“惯性流形上指数吸引性”的一个注记

在本文中,笔者对关于惯性流形上指数吸引性的一个改进了的结果给出一个新的证明.     

陀螺随机漂移的神经网络预报方法研究

针对惯性导航系统中陀螺仪的漂移特性,在时间序列分析及神经网络理论的基础上提出了一种时间序列神经网络结构,并采用此种网络模型对某捷联惯导系统中所用的陀螺仪漂移数据进行了预报。预测结果表明,这种预测方法对于陀螺漂移建模及预报是可行的。