三支弱协调决策形式背景的规则获取

规则获取是三支概念分析中的一个重要问题。本文首先基于属性导出三支概念格间的细于关系,定义了三支弱协调的决策形式背景,并给出了基于属性导出三支概念格三支弱协调决策形式背景的规则获取方法。然后,研究了三支规则与二支规则之间的关系。最后,定义了属性导出三支概念的弱闭标记,并利用弱闭标记给出了三支弱协调决策形式背景的规则获取方法,剔除了冗余规则从而简化规则。     

基于属性导出三支概念格的决策背景规则提取

给出了决策形式背景在属性导出三支概念格下的规则提取方法。首先定义了属性导出的三支概念格间的细于关系,以此为基础给出了决策形式背景三支协调的定义以及在三支协调下提取规则的方法,并研究了所获规则与经典决策背景下所获规则的关系。最后结合实例阐明了三支规则的有效性与优越性。     

对象导出三支概念格的熵属性约简

将信息熵引入形式背景中,研究对象导出三支概念格的熵属性约简. 首先,定义对象导出三支概念格的信息熵、条件熵和互信息等概念;其次,根据属性在约简过程中的重要性探讨核心属性和非核心属性的熵判定条件,并得出对象导出三支概念格的熵协调集等价于OEG协调集(对象导出三支概念格的粒协调集),对象导出三支概念格的熵约简集等价于OEG约简集;最后,给出决策形式背景中对象导出三支概念格的熵协调和熵约简等概念,并给出启发式熵约简的方法.     

模糊三支概念分析与模糊三支概念格

为了进一步将模糊集合理论引入到三支概念分析中,在模糊形式背景下研究了属性导出模糊三支概念与对象导出模糊三支概念,将已有的经典三支概念拓展到了模糊三支概念中,对完善三支概念理论有重要意义.首先,在模糊形式背景下,结合模糊集合理论将对象与属性的关系用隶属度表示.然后,用阈值α以及三支决策思想,将外延(内涵)分为正域,负域,边界域三个部分.其次,提出了两种模糊三支概念(属性导出三支概念与对象导出三支概念)的相关定义和重要定理.最后,结合实例详细解释了模糊三支概念在实际生活中的应用.模糊三支概念分析理论在非经典的背景下为粒计算、人工智能、机器学习等提供了可行的思路.     

基于属性概念的决策形式背景协调性研究

决策形式背景是在形式背景的基础上通过增加决策属性而得到的,相应的可生成条件格和决策格。基于这两个格中属性概念外延之间的关系提出属性粒协调决策形式背景这一概念,并从属性概念的角度给出决策形式背景现有的强协调性、弱协调性和协调性的新的描述方式,进一步解释属性粒协调决策形式背景与这三种决策形式背景之间的关系;最后,提出属性粒规则的概念,并给出以此为基础的规则获取方法。     

面向属性(对象)概念格基于直观图的保并(交)约简

属性约简是形式概念分析中的一个重要问题,文中主要研究面向属性概念格和面向对象概念格的保持并(交)不可约元外延不变的约简。给出面向属性概念格和面向对象概念格的保并约简和保交约简的定义;研究了这两个格的保并约简和保交约简之间的关系;利用形式背景直观图,给出获取这两种格的保并约简和保交约简的理论与方法。     

三支概念格中的关联规则提取算法

针对基于形式概念分析的关联规则提取侧重属性之间的正关联、忽略负关联的问题,提出一种基于三支概念分析的关联规则提取算法(3ARM)。利用对象导出三支概念的内涵包括表达"共同具有"语义的正属性子集和表达"共同不具有"语义的负属性子集的特点,结合三支概念格的泛化与例化结构,高效地提取正负关联规则;基于三支概念的闭项集特性,从三支概念格中选出包含频繁项集的候选概念进行挖掘,减少不必要的搜索;通过对三支概念之间的关系进行研究,从父子概念中提取无冗余的正关联规则和负关联规则,再从兄弟概念中提取正负规则对规则集进行补充,充分挖掘三支概念格中的知识。MovieLens数据集上的实验结果表明:应用3ARM算法,在最小支持度为10%时,得到正规则86 027条,负规则93 685条;3ARM算法得出的正规则数量比FARM算法的多出0.9倍～1.5倍,减少了FISM算法最多28.3%的冗余负规则,分别减少了FISM和FARM算法44%～63%和27%～62%的运行时间。     

面向对象的模糊三支半概念

将经典半概念理论引入模糊三支概念进行分析,单向地考虑对象集与属性集之间的关系,从而推广模糊三支概念的应用.在模糊形式背景下,首先,根据对象和属性之间的隶属度关系以及给定阈值,定义了面向对象的模糊三支半算子;然后,提出面向对象的模糊三支半概念的定义,从格论角度出发讨论其偏序关系以及上下确界,并进行相关定理的证明;最后,给...     

毕达哥拉斯模糊三支概念格

将毕达哥拉斯模糊集理论引入模糊三支概念格中, 在毕达哥拉斯模糊形式背景下研究毕达哥拉斯模糊三支概念格的构造。首先, 结合毕达哥拉斯模糊集理论将对象与属性的关系同时用隶属度和非隶属度表示, 给出毕达哥拉斯模糊形式背景的定义;其次, 基于给定的阈值α和β以及三支决策思想, 将对象集(属性集)划分为正域、负域, 边界域3个部分;在此基础上, 给出2种毕达哥拉斯模糊三支概念(对象导出毕达哥拉斯模糊三支概念与属性导出毕达哥拉斯模糊三支概念)的定义和相关定理, 构建相应的概念格;最后, 结合实例阐释毕达哥拉斯模糊三支概念格在实际问题中的应用。     

净化属性对偶背景下完全格的形式概念分析（英文）

形式概念分析是数据分析和知识获取的有效工具,而三支概念格是概念格的扩展。在形式概念分析中,完全格与概念格有同构关系,但并不是每一个完全格都会同构于三支概念格。文章对净化属性对偶背景下的原子、不可约元素、补集和概念格的V-化简律等进行了研究,讨论了完全格、负概念格和三支概念格之间的同构问题。在给定的条件约束下,实现了完全格到概念格、负概念格和三支概念格之间的特征变换。     

基于概念格的知识发现及其在高校就业数据分析中的应用

形式概念分析是数据分析与知识发现的有效工具,现已被广泛应用于各个研究领域。决策形式背景是形式概念分析中的重要关系数据库之一,其主要研究内容是基于规则提取的知识发现。本文借助于Wille概念格和面向对象概念格对决策形式背景的规则提取问题进行研究,给出了规则提取算法,并通过高校就业数据对算法进行了实证分析。     

基于类背景的双向规则的获取

规则获取是形式概念分析中的重要问题。文中首先给出原背景概念格与类背景概念格的概念外延之间的关系,并在决策形式背景弱协调的情况下,比较了基于协调性和基于类背景获取的规则集;进一步证明,基于类背景获取的规则优于基于协调性获取的规则。最后,从条件类背景出发定义了反向规则及双向规则,并给出其获取方法及相应的解释。     

基于AE-概念格的决策形式背景属性约简

针对AE-概念格, 在属性三支协调下, 提出了保持非冗余规则信息不丢失的属性约简理论。 首先讨论了子背景下的相关性质, 其次定义了属性三支协调决策形式背景中的非冗余规则协调集, 并获得了该协调集的判定定理, 最后给出利用差别矩阵和差别函数得到相应约简的方法。     

模糊三支形式概念分析与概念认知学习

目前,三支形式概念分析只适用于传统的形式背景,无法处理模糊环境中的形式背景。为了解决这个问题,文中结合三支形式概念分析与模糊集理论,提出了模糊三支算子及其逆算子,并对其相关重要性质进行了研究。在此基础上,定义了两类模糊三支概念,即属性导出模糊三支概念和对象导出模糊三支概念。随后,以对象导出的模糊三支概念为例,讨论了模糊三支概念的概念认知学习方法,实现了不完备模糊三支概念的认知学习。最后,为了更好地解释和理解所提出的理论,文中进行了案例分析并设计了认知学习算法,通过数值实验验证了所提出方法的有效性,进一步丰富了三支形式概念分析和概念认知学习理论。     

主持人语

<正>形式概念分析理论是20世纪80年代由德国数学家Wille提出的一种数据分析理论。该理论以形式背景(由对象和属性组成的二维交叉表)为基础,从中提炼出形式概念,从而对哲学中的概念这一人类思维的基本单元进行了形式化表达,进一步又形成概念格这一核心数据结构,以进行知识的可视化表示。在形式概念分析中,通过对形式背景增加决策属性可得到决策形式背景,以此为基础可以研究决策规则获取并实现决     

基于三支概念格线图的混合蕴含获取

考虑到三支概念分析中三支算子可以表达对象集和属性集之间"共同具有"和"共同不具有"这两种语义,基于该理论对混合蕴含规则进行研究.首先定义三支概念分析下的混合蕴含规则,并利用三支算子的性质给出混合蕴含规则成立的充分必要条件;然后根据三支概念的构建算法以及三支概念之间的偏序关系给出三支概念格线图的构建方法;最后,基于三支概念格线图提出混合蕴含规则的获取方法.     

面向灰色区间的三支概念分析

近年来,三支概念分析已经成为知识表示和数据分析的有效工具,然而,其尚不能处理“范围已知,内部未知”的灰色区间信息.为了解决灰色区间数据在三支概念分析理论中的建格问题,研究了基于灰色数据背景的三支概念分析.利用灰集合的上、下隶属度来表示对象和属性之间的关系,结合灰色数学的相关理论,提出灰色三支概念分析及灰色三支概念格,并研究其性质、定理.最后借助实例验证其有效性和可行性.为三支概念分析理论在解决复杂、不确定性信息方面提供了可行性方案,有效解决了三支概念分析中无法处理区间灰色信息的局限性.     

基于OE-近似概念格的不完备决策背景的规则提取

首先,通过对象诱导的三支条件近似概念格和三支决策近似概念格的细于关系,定义了不完备决策背景的OE-协调性;然后,在OE-协调的不完备决策背景上提出了对象诱导三支规则的提取方法, 分别从正面和负面的角度对规则进行获取和解释, 给出了冗余规则的判定定理及非冗余规则集的提取算法;最后,利用包含度理论,提出了带有置信度的三支规则提取方法, 提供了更为丰富的细节, 使得获取的规则更加完善。     

模糊形式概念分析与模糊概念格

针对在许多应用领域中,大多数信息都是复杂的、不确定的,而传统的形式概念分析不能表达这些模糊的、不确定的信息问题,介绍了将Zadeh的模糊数学理论与形式概念分析理论相结合所形成的模糊形式概念分析理论.给出并证明了在模糊形式背景下对象集合及属性集合的一些结论.建立了在模糊形式背景下的模糊概念格并证明了该模糊概念格仍然是一个完备格.最后用实例说明了这种模糊概念格的构造方法.     

对象定向概念格的不协调决策约简

由于噪声、预测能力等因素的影响,实际问题中遇到的决策形式背景大多是不协调的.因为形式背景中不协调性的存在使得人们挖据有用的信息变得更加复杂和困难,而属性约简可以使决策形式背景的知识表示更为简洁,隐藏的知识更加清晰,因此研究不协调决策形式背景的属性约简具有重要的意义.针对不协调决策形式背景研究了对象定向概念格的属性约简的定义和方法.首先,利用对象幂集上的等价关系定义了对象定向概念格的两种属性约简:分布约简和最大分布约简.分布约简集保持每个对象子集在每个决策等价类的隶属程度不变,而最大分布约简集保持每个对象子集的最大决策等价类不变.其次,讨论了分布协调集和最大分布协调集之间的关系.最后,定义了分布辨识矩阵和最大分布辨识矩阵,给出了分布约简集和最大分布约简集的判定定理,提出了计算分布约简集和最大分布约简集的方法.