代数曲面上测地线的计算

给出了求解代数曲面上两点之间测地线的一种算法.在算法中,把决定代数曲面测地线的微分方程组离散为一个非线性方程组,然后采用迭代数值方法求解.为此,给出了一种基于细分的初值生成方法.最后给出了一些数值算例用来验证算法的有效性.     

曲面上曲线的测地挠率的性质

考虑曲面上曲线的测地挠率与挠率的关系问题,给出了测地挠率的计算公式,并利用它研究了曲面上曲线的测地挠率与法曲率的关系。     

凸曲面上的拟测地线

设Ｌ是任意凸曲面Ｆ上的拟测地线，证明了下列定理。定理１Ｌ上不能引测地法线的所有组成一个Ｌ上的零测度集合，定理２Ｌ上所有拟锥形点组成一个Ｌ上的零测度集合。这里所说的测度都是指数线测度而言。     

Finsler流形中测地线与全测地子流形的几个性质

证明了Finsler流形中陈联络下的测地线与平均曲率下测地线的一致性,并指出(M,F)中测地线在对应(M,gY)中也是测地线;同时给出了Finsler流形中有关全测地子流形的性质,指出了Finsler全测地与对应Riemann全测地的关系.     

关于常曲率曲面上测地线密度的注记

首先将常曲率曲面上一些基本的三角公式改写成统一的形式.然后定义了常曲率曲面上测地线集的密度,通过常曲率曲面上的三角公式以及参数变换证明了该密度与坐标选取无关.最后给出了常曲率曲面上测地线集密度的几种形式.     

曲面上曲线为短程线的必要条件的证明方法

考虑曲面上的短程线的性质问题,运用曲面上曲线的向量表示和弧长公式,由直接的变分方法,给出了曲面上曲线为短程线时所满足的微分方程．     

洛伦兹李群的齐性测地线（英文）

主要讨论了李群的上的左不变洛伦兹度量上的齐性测地线问题.给出了不超过4维的李群上, 左不变的平坦的洛伦兹度量的且度量限制在中心上是退化的情况的齐性测地线问题的分类. 表明了存在只有一个空的齐性测地线的李群.     

曲面上曲线的测地曲率向量的注记

指出测地曲率向量的几何来源意义,给出测地曲率计算公式和刘维尔公式的直接推导.     

利用Mathematica探讨环面上测地线的数值解法

本文主要讨论空间环面上的测地线问题,提出了环面的定义以及定理,并运用这些定义以及定理研究环面上的测地线,并且进一步讨论空间环面上的测地线的数值解法。     

特殊曲面上测地线的几何特征

文章具体刻画了柱面、锥面、旋转曲面上测地线的几何特征,所得结果一方面匡正了某些文献关于锥面上测地线的错误断言,一方面推广了现有文献关于旋转曲面上测地线几何性质的描述。     

一般开曲面短程线的计算机绘制

本文应用样条函数方法给出求解一般开曲面短程线的数值得的方法，进一步对计算机图形绘制进行了探讨。     

曲面、曲线关于直线的对称曲面、对称曲线

研究了三维空间内点、曲面、曲线关于直线的对称性问题,从而给出了求点、曲面、曲线分别关于直线的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

用向量函数求解曲线积分和曲面积分

为了方便计算曲线积分和曲面积分,利用向量函数表示空间曲线和空间曲面,给出计算第一类曲线积分和第一类曲面积分的两个定理,并给予详细证明;最后,通过实例分析,说明其应用方法。     

测地主挠率和挠率线

给出了测地主挠率和挠率线的定义,讨论了测地主挠率和挠率线的一些性质．     

球面S2上的测地三角形

文章介绍了球面S^2上的测地三角形的边、角关系以及面积公式，井给出了砰细的证明。     

球面S~2上的测地三角形

文章介绍了球面S2上的测地三角形的边、角关系以及面积公式,并给出了详细的证明。     

固定边界的曲面中面积最小曲面的必要条件

考虑固定边界的曲面中面积最小曲面的必要条件的证明方法问题.在三维欧氏空间中,给定边界的闭曲面中面积最小的曲面,其平均曲率一定为零.采用直接的曲面向量方程的扰动方法,给出了固定边界面积最小曲面的必要条件的证明过程.     

曲面与曲线分别关于点、平面的对称曲面和对称曲线

研究了三维空间内点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称性问题,从而给出了求点、曲面和曲线分别关于点、平面的对称点的坐标、对称曲面和对称曲线方程的方法。     

滚柱轴承离合器的形面研究

对国外新型产品滚柱式轴承离合器进行了分析研究。