平面四杆机构轨迹综合的延拓法

本文采用一种全新的非线性方程组求解方法—“延拓法”对平面四杆机构轨迹精确点综合问题进行了深入的研究，首先简要阐述了延拓法，以复数法和标准双失组建立了四杆机构五精确点轨迹综合方程，导出了延拓法可解的多项式方程组，详细论述了方程组的求解过程并给出了实例及其部分计算结果．     

L^2[0,1]上的正交小波及其快速算法

本文从L^2（R）上的紧支撑正交小波出发,利用折叠延拓方法得到了L^2[0,1]上的正交小波基及其快速小波算法。这种小波基不同于折叠前的小波基,它是完全限制在有限区间上,并在使用过程中具有更大的灵活性。     

位场数据去噪方法研究及其在虎林盆地中的应用

在详细讨论经典位场数据去噪方法的基础上,深入研究小波分析方法的去噪原理及其在位场数据去噪中的应用。首先构建二维矩形重力高密度体模型,并将三点圆滑法、向上延拓法、全局阈值小波分析方法及局部阈值小波分析方法应用到二维模型重力异常的杂噪数据中。模型试算结果表明,与其它三种方法相比,具有灵活的阈值选择机制的局部阈值小波分析方法能够在较好地保留有效信息的同时,较彻底地去噪;其次将三点圆滑法、向上延拓法及局部阈值小波分析法应用到虎林盆地两条剖面测线数据处理中,并详细地分析了处理结果;最后应用局部阈值小波分析方法对虎林盆地平面实测数据进行去噪处理并解释,将虎林盆地划分为8个二级构造单元。     

填充函数的场线追踪

通过追踪场线求填充函数的极小值点.研究了最速下降场线的性质,在适当的条件下证明了其微分方程的解的延拓性和算法的局部收敛性.     

图像融合中小波边缘效应的消除方法

研究基于小波变换的图像融合方法中图像边缘效应产生的原因和消除方法．依据小波变换的定义和重构过程中所用多种边界延拓的方法，分析了边缘效应产生的原因，据此改进了传统边界延拓方法．利用先截短后扩展的延拓方法满足了图像边缘完全重建的要求．实验证明，改进后的边界延拓方法消除了原有融合图像中的边缘效应，有效地改善了融合图像质量．     

磁法勘探解析延拓算法在探测地下洞穴中的应用

通过对某地下防空洞探测的磁异常数据的研究,以解析延拓的方法作了向上与向下的延拓．结果表明：解析延拓算法的研究,对确定地下异常体与更精确圈定其几何形态是非常有效的．     

折叠网架计算模型分析与试验

对新型空间结构——折叠网架的计算模型进行了详细地分析与探讨．此种结构的基本组成单元为剪式铰,利用有限元中的主从节点技术将这种特殊的三节点梁式杆单元转化为通用的两节点梁单元,从而为能用通用的结构分析程序来计算分析折叠结构开辟了一条新径,最后对折叠网架模型进行了试验分析．从结果中可以看出,理论值与试验值吻合很好．     

四杆机构九精确点轨迹综合的延拓法

平面四杆机构连杆上某点精确通过预定九个点位的轨迹综合问题是长期以来难以精确求解的课题，至今，多以近似求解法求解．本文将以求解多项式方程组的延拓法求解基于标准型方程而导出的高次多项式方程组，详细介绍了延拓法及其计算机算法，该方法的特点是能可靠地得到方程给的全部数学解系，但计算量大，本文最后给出了九精确点轨迹综合实例及其计算结果，经计算机动画模拟演示，说明计算结果是正确的．     

对系统局部Lipschitz性质进行推广的商榷

在回顾Khalil教授将系统局部Lipschitz性质延拓到紧致子集的基础上,分析其延拓方法中的潜在问题,并给出R中的反例揭示其证明过程的第2种情况并非必然成立,进而以拓扑度量空间中的Lebusgue数理论为工具,将其演绎到n维欧式空间,得到2个重要性质。给出利用2个性质将系统局部Lipschitz性质延拓到紧致子集上的具体过程。     

平在四杆机构轨迹综合的延拓法

本文采用一种全新的非线性方程组求解方法－－“延拓法”对平面罩 村机构轨迹精确点综合问题进行了深入的研究，首先简要阐述了延拓法，以复数法和标准双失组建立了四杆机构五精确点轨迹综合方程，导出了延拓法可解的多项式方程组，详细论述了方程组的求解过程并给出了实例及其部分计算结果。     

一类奇异非线性两点边值问题

利用打靶法建立一类奇异非线性两点边值问题正解的存在惟一性定理.     

传输带上流体边界层中奇异边值问题

对源于传输带上流体边界层中的一类奇异边值问题进行了研究.利用单调逼近方法得到了满足物理意义上负解的存在性、惟一性的充分条件及壁摩擦应力估计式.利用打靶法技巧得到了问题的数值解.     

一维广义P-Laplacian奇异非线性边值问题

研究了奇异非线性两点边值问题g′(u′(t) ) =-k(t) [u(t) ]-αu(0 ) =0 ,u(1) =λu′(1)正解的性质及存在性 .这里λ >1是实数 ,g(s)是在 [0 ,1)区间上连续可微的 ,严格单调递增的 ,非负函数     

用初值问题方法求常微分方程边值问题的数值解

主要讨论了用初值问题方法的思想求解常微分方程边值问题的几种数值方法 ,包括差分法、打靶法、不动点方法和数值延拓方法 ,并对这些方法进行了对比分析。结果表明 ,用初值问题方法求边值问题是非常有效的 ,特别是不动点方法和数值延拓技术具有工作量小、节省存储单元等优点。     

弹性圆域中Ⅲ型分叉裂纹的应力强度因子

采用位错分析法,研究弹性纵向剪切情况下圆域中分叉裂纹问题. 在给出无限大域中点位错复势的基础上,引入补充项以满足圆边界自由的条件,得到圆域中分叉裂纹问题的基本解. 通过裂纹面上的应力边界条件,建立一组以位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程. 由位移单值条件可以得到另一个约束方程. 然后利用半开型数值积分公式把奇异积分方程化为代数方程求解,由位错密度直接得到裂纹尖端处的应力强度因子值. 这种解析数值相结合求解应力强度因子的方法,充分利用了解析方法精度高和数值方法适用性广的特点,同时又克服了保角变换等解析解的局限,各裂纹位置可以是任意的. 算例中所得的图表可以应用于工程实际.     

一类广义奇摄动非线性双曲型积分-微分方程模型

考虑一类广义两参数非线性双曲型积分-微分方程奇摄动模型.首先,利用广义Fredholm型积分方程,得到了该模型的广义外部解;其次,用多重尺度变量方法得到了广义解的边界层校正项;然后,利用伸长变量方法,得到了广义解的初始层校正项;最后,构造了广义奇摄动解的合成渐近展开式,并用不动点理论证明解的渐近展开式的一致有效性.     

固支-简支弹性杆的热过屈曲

基于轴线可伸长细杆的几何非线性理论,建立了一端固定夹紧另一端固定简支的均匀加热直杆热弹性过屈曲行为的精确数学模型．这是一个包含杆轴线弧长在内的多未知函数的强非线性一阶常微分方程两点边值问题．采用打靶法和解析延拓法直接数值求解上述非线性边值问题,获得了杆的热过屈曲状态解,给出了具有不同长细比杆的热过屈曲平衡路径．     

一类三点奇异边值问题解的存在性

研究了一类函数,满足Carathedory条件的三点奇异边值问题,运用Leray-Schauder不动点原理,获得了二阶奇异边值问题解的存在性。     

一类高阶奇异积分方程的快速小波解法

利用一类三角小波作为基函数Galerkin方法,将一类高阶奇异积分方程离散化,得到的刚度矩阵是一个对称循环矩阵,并由此获得了一个基于FFT和IFFT的快速算法。该算法不但不需要计算刚度矩阵的值,而且还避免了求广义逆矩阵所带来的麻烦。数值算例表明:当积分方程的真实解几乎具有奇性时,该数值方法仍然十分有效。     

板条内分叉裂纹的Ⅲ型应力强度因子

利用复变函数和奇异积分方程方法,求解板条内的分叉裂纹问题。首先给出了反平面弹性情况下,边界（即板条下边界）自由的半平面内单分叉裂纹问题的复势函数。通过用一个长的二分叉裂纹来代替板条上边界,以满足板条的上边界自由,将问题转化为半平面内的多分叉裂纹来处理。根据边界条件建立了以集中位错强度和分布位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程,然后,利用半开型积分法则求解该奇异积分方程,得到了各分支尖端的应力强度因子。最后,给出数值算例。