大挠度圆板的非线性自由振动

考虑板的非线性大挠度效应,研究了一个周边固支圆板的自由振动问题,计及静载变形对板动力特征的影响,得到了板的关于时间的非线性动力方程,并对结果进行了分析讨论。     

细长压杆大挠度问题非线性振动比拟

用分析非线性振动的ＫＢＭ法，谐波法研究细长压杆大挠度问题。     

一类非线性大系统周期解的存在性,唯一性

利用齐次线性方程组解的估计式和不动点定理，讨论了一类非线性大系统周期解的存在性、唯一性的问题，得到了其周期解存在、唯一的判别准则。     

非线性大挠度圆柱壳的混沌运动

建立了轴向受力压圆柱壳考虑非线性大挠度效应时的力学模型,采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ原理,得到了壳体在前屈曲状态下关于时间部分的非线动力方程,利用相平面轨迹、时程曲线和Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射证实在这一非线性动力系统中存在着发生混沌运动的可能。     

复合材料多层板壳大挠度非线性问题的加权残数解

本文在文献［１］的基础上，用加权残数法分析了复合材料多层板壳大挠度非线性问题。文中推导了相应的关系式，分析了复合材料多层矩形扁壳，与小挠度线性理论解析解进行了对比。结果表明，分析复合材料多层板壳大挠度非线性问题时，加公残数法是有效的。     

梁的几何非线性弯曲方程的积分解

针对梁的几何非线性大挠度问题,提出了一种解析方法,导出了梁的几何非线性弯曲方程的积分形式的解,通过另一种可靠的方法检验此积分形式的解,结果表明:积分形式的解与检验数据之差最大不超过3/1 000。对几何非线性弯曲方程的理论基础进行了分析,分析表明:此积分形式的解在理论上是严密的。和已有的梁的几何非线性大挠度研究成果相比,此积分形式的解既便于分析也便于计算,而且既适应平坦挠曲线也适应非平坦挠曲线。     

组合结构波纹管膜片非线性大挠度分析

采用连续化方法在非线性大挠度理论的基础上,对应用于干气密封系统中的扁圆锥壳-圆弧-圆环板组合结构波纹管膜片进行了非线性大变形理论分析,根据板壳理论的修正迭代法对其进行了数值计算,对外周边固定,内周边自由的组合结构波纹管膜片进行了求解,同时通过二次近似解分析波纹管扁圆锥壳部分不同倾斜角的斜边的波形在圆弧最大挠度处的膜片非线性承载能力,并且在同一波形的基础上分析了波深、圆弧半径等参数在圆弧最大挠度处的膜片承载能力.随着组合结构波纹管膜片倾斜角的增加,膜片的挠度非线性增大,随着组合结构波纹管膜片的矢高的增加,膜片的挠度非线性增大,随着组合结构波纹管膜片的圆弧波长变长,膜片的挠度非线性增大.     

下部钻具三维大挠度静力分析

根据下部钻具的实际受力状态，建立了下部钻具的三维挠度静力分析的数据模型，选用加权余量，加权目标函数和最优化方法确定了钻柱与井壁的切点位置，削弱了切点处边界条件下不完全确定的影响，解决了多元非线性微分方程组和多元非线方程的组求解问题，较为准确的地分析了钻具的受力入。     

简支平行四边形底扁壳大挠度问题的准确解

本文将S.Leoy 1949年解矩形板大挠度问题的双三角级数法推广到平行四边形板和扁壳的情况,得到了平行四边形和扁壳大挠度问题的准确解,求出了在各种边比,各种斜角,各种曲率情况下的挠度～荷载曲线、膜力～荷载曲线、弯曲应力～荷载曲线.计算结果表明,推广的解法级数收敛快、计算机时少、方法可靠.所附图表为平行四边形板和扁壳工程设计的改进提供了依据.     

一种求解非线性互补问题的外梯度-Filter方法

结合 Josephy-Newton方法,建立了一种不含价值函数的求解非线性互补问题的全局策略.该策略基于外梯度步和Filter技术,提出一个外梯度-Filter算法.此算法中的外梯度步可以减少与最优解之间的距离,从而使该算法具有全局收敛性.在适当的条件下,该算法还具有超线性收敛性.     

求解互补问题的新同伦算法

利用同伦方法研究非线性互补问题, 通过构造一个新同伦方程证明了同伦路径的存在性、 有界性和收敛性, 并定义了一类新的函数类, 得到了这类函数对应的互补问题解的存在性和有界性.     

基于控制思想求解非线性规划问题的李雅普诺夫方法

为了高效求解非线性规划问题,对一种基于控制思想的新颖方法——李雅普诺夫方法——进行了研究.该方法将约束非线性规划问题转化为一个动态系统,基于系统的动态特性给出原优化问题的最优解.分别针对单目标和多目标的非线性规划问题,对算法的收敛性进行了分析,给出了算法在应用时松弛变量、增益因子等关键参数的取值建议.大量数值算例验证了上述收敛性及参数取值建议的正确性,表明了该方法在求解非线性规划问题时的巨大潜力和新颖性.     

弹性薄板热弯曲问题的求解

本文对文献[1]的方法进行了推广,得到了弹性薄板在热载荷作用下的挠度的求解方法。这样对任意边界条件的弹性薄板在任何载荷(包括温度载荷)的作用下的挠曲面均可应用功的互等定理法求解     

求解非线性互补问题的一种新的LQP方法

提出一个放松的非精确误差准则, 给出一种新的用于求解非线性互补问题的LQP方法, 并在较弱的假设下, 证明了该方法具有全局收敛性. 数值实验结果表明, 该方法可行、 有效.     

三维非线性对流-扩散问题的特征-差分方法和分析

讨论三维非线性对流 -扩散方程第一边值问题的特征 -差分方法 ,基于正六面体 2 0点三二次插值给出了误差估计     

非线性不等组的一个解法

本文给出非线性不等组的一个解法,并且证明其收敛性.最后给出计算实例.     

三维非线笥对流—扩散问题的特征—差分方法和分析

讨论三维非线性对流-扩散方程第一边值问题的特征-差分方法，基于正六面体20点三二次插值给出了误差估计。