多尺度函数逼近阶的计算

多尺度函数由于具有高的逼近阶而成为小波分析的研究热点.本文给出了多尺度函数逼近阶的两种计算方法,并就尺度伸缩因子不同的情况给出了具体算例.     

一种构造正交尺度函数的方法

由于多小波解决了单小波不可能同时具有正交性、紧支性和对称性的困难,其更具有研究的价值.在正交多小波理论的基础上,研究了利用两尺度函数构造正交的尺度函数的方法,从理论上给出了直接用尺度函数正交化方法构造正交多尺度函数的方法.     

用二次分形插值构造一类正交多尺度分析

给出了利用二次分形插值函数构造一类连续、紧支撑和正交的多小波尺度函数的方法.不同于用仿射分形插值函数建立的正交小波, 尺度函数具有可微性,可用来建立微分方程的数值方案.     

4-带紧支撑对称正交内插尺度函数

提出了设计同时具有紧支撑、正交性、对称性、正则性和内插性5大优点的4-带尺度函数的方法,并给出了一类具有最短支撑的尺度函数的实例.     

正交对称紧支撑的多尺度函数

基于多尺度函数面具的一种特定形式,提出构造一类具有正交、对称、紧支撑的多尺度函数的方法.所构造的多尺度函数的消失矩可以达到任意整数.这种构造方法与已有的方法相比,简单且更容易实施.利用本文的构造方法可重构Chui-Lian和SA4正交、对称、多尺度函数.最后,给出其它一些构造算例.     

多尺度函数逼近阶的计算

多尺度函数由于具有高的逼近阶而成为小波分析的研究热点．本文给出了多尺度函数逼近阶的两种计算方法，并就尺度伸缩因子不同的情况给出了具体算例．     

三维紧支撑正交多尺度函数的构造

本文详细给出了三维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法.这种由正交单尺度函数构造的多尺度函数不是唯一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.     

伸缩因子为3的插值正交尺度函数的刻画

从低通滤波器系数的角度,给出了伸缩因子为3的插值正交尺度函数的一个刻画,同时讨论了对称插值正交尺度函数的刻画问题,最后给出一个实例.     

限制域上分形插值函数的参数界定

考虑带有函数纵向尺度因子的分形插值函数在限制域上的参数界定问题, 给出了函数纵向尺度因子应满足的条件, 使相应的分形插值函数被限制在一个给定的区域内. 并给出一些数值实例, 展示了在限制域上分形插值函数图像与参数变化之间的关系.     

三维紧支撑正交多尺度函数的构造

给出了三维正交的单尺度函数构造三维紧支撑正交的多尺度函数的方法,并探讨了相应组合系数应满足的条件.研究表明,三维正交多尺度函数可以通过所给三维单正交的尺度函数的线性组合而成,但其构造出来的多尺度函数不唯一,而其平移伸缩构成的空间与单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.     

比例因子的选择对模糊控制器鲁棒性的影响

分析了比例因子与系统性能的关系,通过仿真实验研究了比例因子对模糊控制器鲁棒性的影响．实验结果表明,合理选择模糊控制器的比例因子能保证在被控对象的参数变化较大的情况下满足设计要求．在此基础上,提出了模糊控制器的设计和调整的指导性方法．     

关于小波子空间上的具有紧支撑的采样定理

Shannon采样定理对信息论 贡献是巨大的。但Shannon宣的采样函数在时域无紧支且衰减缓慢，对于紧支信号的采样显得极不方便。在前人对小波子空间采样定理系统研究的基础上，提出了文义基正尺度函数的概念，证明了它是构造小波子空间上具有紧支的采样函数的充要条件，并研究了广义基正交正度函数的性质。     

受驱动logistic映射倍环面分岔机制及标度关系

给出了受驱动logistic映射倍环面分岔数p与驱动频率ω之间的标度关系,并详细讨论了系统参数对环面分岔的影响,获得了环面的倍分岔中断机制及标度率。     

新型静止无功发生器(ASVG)的模糊控制研究

提出了一种用于新型静止无功发生器（ＡＳＶＧ）的自调整因子模糊控制器,并应用于暂态仿真研究。仿真结果表明：ＡＳＶＧ模糊控制器可以有效地改善电力系统的暂态稳定性和电压稳定性;能根据误差的大小自动调整比例因子和量化因子,从而达到消除或减小稳态误差的作用。该控制器算法简单、计算量小,有利于进行实时控制。     

基于多分辨分析神经网络的函数逼近

基于小波分析的基本理论,提出了迭代求解Daubechies小波函数和尺度函数,并用多项式最小二乘曲线拟合离散数据点,得到小波函数和尺度函数的近似封闭解析式的方法。最后基于L^2的多分辨逼近思想,构造了基于尺度函数的多分辨分析网络,用迭代的梯度下降算法训练网络,并用此网络对有局部奇异性的函数进行学习,获得了很好的逼近效果。数值仿真结果表明：本文提出的方法是可行的,它避免了无封闭解析式的小波和尺度函数在实际应用中需要大量进行插值运算的繁琐和求导运 算的不便。     

球墨铸铁复合轧辊掉皮破损形成机理的探讨

论述了热轧过程中球墨铸铁复合轧辊的掉皮破损属于疲劳脆性断裂的原因，介绍了该类轧辊的温度、应力状态、临界裂纹尺寸及内部质量情况。并应用断裂力学理论分析了掉皮破损的成因，提出了减少掉皮破损，延长使用寿命的途径。     

SAR成像的变换线性调频尺度(C/S)算法研究

介绍了合成孔径雷达的成像原理,针对目前通用的距离一多普勒（R／D）算法的不足,对SAR成像的变换线性调频尺度（C／S）成像算法进行了研究．构建了弯曲均衡化模型．重点论述了C／S算法中的弯曲均衡化的实现．最后通过实际回波数据的成像试验,论证了C／S算法的可行性、     

广义Hermite插值型尺度函数向量

通过引入Hermite插值条件, 针对膨胀因子为d>2的情形, 给出一个新的广义Hermite插值型尺度函数向量, 描述了插值性质, 并结合相应的Hermite插值型尺度滤波器, 刻画了广义Hermite插值型尺度函数向量的性质, 进而给出紧支集小波的构造算法.     

工程电磁场积分方程的多尺度解法

采用多尺度的思想对工程电磁场积分方程和边界元方程进行离散,得到一个较为稀疏的矩阵,从而减少存储空间,所得到的结果比常用的方法所得结果更为精确．     

小波变换数字算法及其在高压输电线保护中的应用

从电力系统继电保护应用的角度，结合香农采样定理，深入探讨了连续信号和离散信号的小波变换的关系，给出了离散信号的积分小波变换和离散小波变换的数字计算方法。从理论上研究了信号小波变换的误差与尺度函数和小波函数的关系。结果表明：小波变换的误差来源一是信号在尺度空间的投影与抽样空间的投影转换，二是小波以及尺度函数的选择。小波的时频定位特性越好，即时间频率窗的面积越小，计算误差越小。阐述了小波分析在电力系统高压输电线路的行波保护以及单端暂态量保护中的应用。