m×n矩形的格点平行四边形和正方形的计数

通过引入具有性质 E的平行四边形和正方形的概念 ,求出 m× n矩形的内含 i× j矩形 .它具有性质 E的平行四边形 (简称 E平行四边形 )个数 ,又具有性质 E的正方形 (简称 E正方形 )个数 .进而 ,求出 m× n矩形的格点平行四边形个数和格点正方形个数     

拓扑分子格点的性质及其在概念分析中的应用

将王国俊对拓扑分子格关于附点、聚点等点的性质在实际问题中的意义应用在^*EI代数上进行了研究，改进了他对导元与闭包关系的证明，引进边点的概念得出了几个结论，并实际举例进行说明，使对拓扑分子格点性质的理解更加具体易懂，以便深入理解拓扑分子格理论和AFS理论及其相关应用研究．     

乘法半群为矩形群的nil扩张的半环

研究了加法半群为半格、乘法半群为矩形群的nil扩张的半环，从半环的子集出发构造乘法半群上的关系，得到H-为半环(Reg(S),+,·)上同余关系的充要条件，给出了矩形群的nil扩张转化为矩形带的nil扩张条件，并将矩形群的nil扩张性质推广到矩形带的nil扩张和矩形群上。     

奇摄动常微分方程系统的数值解法

讨论奇摄动常微分方程系统的二点边界值问题，这是奇摄动问题中较难的部分．中介绍了多过渡点的选取方法．依此法构造不等距差分格式，在最大范数下证明新的差分格式关于摄动参数是一阶一致收敛．多过渡点确定了网格划分从细网格到中等同格和粗网格的过渡，而Shishkin Sehenle(单过渡点法)只将网格分为细网格和粗网格．多过渡点法很好地拟合了边界层的性质，在实际应用中相当有效，其收敛阶也高于Shishkin网格法．     

剩余格上蕴含单调算子的性质

针对剩余格上单调算子的性质,首先对比分类了剩余格上蕴含单增算子和蕴含单减算子理想情况下的性质,其次讨论了剩余格上蕴含单增算子和蕴含单减算子的复合算子及其性质,最后分析了蕴含单调算子的拓扑结构,并证明其构成剩余格上的Alexandrov模糊拓扑.     

剩余格上蕴含单调算子的性质

针对剩余格上单调算子的性质,首先对比分类了剩余格上蕴含单增算子和蕴含单减算子理想情况下的性质,其次讨论了剩余格上蕴含单增算子和蕴含单减算子的复合算子及其性质,最后分析了蕴含单调算子的拓扑结构,并证明其构成剩余格上的Alexandrov模糊拓扑.     

关于Cordoba-Fefferman覆盖性质的一个等价刻画

本研究通过证明强极大算子的有界性得到Rn上具有有界Lebesgue测度的开集族具有Cordoba-Fefferman覆盖性质与它具有有限覆盖性质的等价性,最后给出两个推论:(1)给定由Rn上某些具有有界Lebesgue测度的开集所组成的族(3),则族(3)不仅具有有限覆盖性质W1,而且也具有覆盖性质V1;(2)Rn上所...     

非均匀矩形格点上的插值基

利用构造性代数几何工具, 给出任意非均匀矩形格点上的插值基.     

无线传感器网络关键区域覆盖优化算法

针对无线传感器网络中的关键区域覆盖NP完全问题,提出了一种启发式的关键区域覆盖优化算法CACOA.该算法对关键区域格点与一般区域格点,分配不同的权值创建感知区域图和终端集合,并以迭代合并方式创建加权节点Steiner树,进而形成具有最少数量的格点集合,并以格点集合中优化的格点位置来构建覆盖关键区域的传感器放置方法.理论分析证明了提出的CACOA算法一定能完全覆盖关键区域并形成一个有效的无线传感器网络,且算法的复杂度为O(n4).详细的仿真实验及与现有覆盖机制NPCC的比较表明,提出的覆盖优化算法CACOA在关键区域格点数、感知范围、发送范围和关键区域格点选择分布概率变化时放置的传感器数量明显少于NPCC覆盖机制.     

线性FS格上的线性投射空间

本文研究了线性FS格上的线性投射空间的性质并证明:线性FS格的子类完全分配格具有连续的线性投射空间当且仅当它的线性投射空间同构于幂集格．     

一类具有吸收点的平面随机游走

本文研究一类具有吸收点的平面随机游走,它较L.Sharpiro在[2]中研究的情况更复杂:将直线y=x上的点按模3分类,取其中一类或两类作为吸收点。本文求得了从(0,0)出发到点(i,j)的一切安全路径的权和S_(ij)的表达式,并且说明了在两个概率模型中的应用。     

格阵中的可平移及可旋转铺砌元

首先介绍了格阵中可平移铺砌元（Translational Lattice Prototile简记为TLP）和可旋转铺砌元（Rotational Lattice Prototile简记为RLP）的概念；然后通过对平行四边形各边最近点的研究，由保持格阵不变的仿射变换得到了所有平行四边形的TLP；给出无水平和竖直边的格点三角形是RLP的充分必要条件为其生成四边形无新格点，而且是TLP。     

模糊神经网络的记忆

讨论了一种模糊神经网络实现记忆的条件和记忆的特点,并给出了样本组格子点分布的概念。通过定理,证明了在这种情况下,样本组可被模糊神经网络所记忆;证明了若样本组前n-1个样本和整个样本组的模糊矩阵的秩相等,则权向量不能调整, 否则会使模糊神经网络“丧失记忆”同时,也说明了选择记忆法所采用的选择方法中减少运算量,又可保证网络的记忆。     

棋盘中的斜正方形个数的计数公式

本文研究棋盘中的斜正方形的个数问题,得出了n×n棋盘中的斜正方形个数的计数公式,由此推广至任意m×n棋盘中的斜正方形个数的计数公式。     

Ag-Au二元合金的价电子结构分析及熔点的计算

应用平均原子模型,对Ag-Au二元合金在浓度x_(An)=0.00,0.25,0.50,0.75,1.00时的价电子结构进行了分析,并在此基础上,结合经验电子理论的熔点理论,对上述固溶体的熔点进行了计算,并与实验值进行了比较。     

密集点模式的三维场景重构技术概述

阐述点模式图形学的发展现状,介绍点模式三维场景重构所需的数据处理和场景显示两个关键技术.     

平面格点的形心问题

在结论n(2)=5,n(3)=9的基础上,使用归纳法得到结论n(2^m,3^n)=4(2^m,3^n-1) 1;m,n=0,1,2,……     

平面格点形心问题研究

在组合论和数论中，平面格点形心问题是对给定的自然数k，求这样的最小整数n(k)，使得当n≥n(k)时，平面上任意几个格点中必存在k个格点的形心也是格点。显然n(1)=1，并容易求出n(2)=5。文献［1］用较复杂的组合设计方法确定出n(3)=9。本文提出一种简易的方法，给出n(3)=9的新证，并得到n(4)的改进上界。     

格空间中混合单调算子的不动点定理

利用格结构与半序方法相结合,在(ru0)完备的Archimedean型向量格中讨论算子A=BC耦合不动点的存在性.     

链直积上的明聚点

本文得到了完全分配格是[1]中定义的分子格的一个充要条件,并在没有补映射的情况下,借助余拓扑将[4]中提出的明聚点、明导集概念及其一系列重要性质推广到链直积。