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1.
范更华证明了如下结论:设G是具有n个点的二连通图(n≥3),若对任一对使d(u,v)=2的点有max{d(u),v(v)}≥π/2,则G是哈密顿圈的。将范氏条件限制在二部图上,已经得到二连通的二部图是哈密顿圈的一个类似充分条件。本文证明该充分条件亦保证了二部图的偶泛圈性:设二连通的平衡二部图G=(X,Y;E)每部有n个点,若对任一对使d(U,v)=2的点有max{d(u),d(v)}>π/2,则G为偶泛圈的。该结果是最好的可能。 相似文献
2.
对于一棵n阶树T,如果存在一个映射f:V(T)→{0,1,2,…,n-1},对不同的顶点x,y∈V(T),有f(x)≠f(y),且边标号集合{f′(uv)|uv∈E(T)}={1,2,…,n-1},其中f′(uv)=|f(u)-f(v)|,称T为优美树,并称f为T的一个优美标号.利用优美树的定义和性质证明复合毛毛虫树的优美性和奇优美性. 相似文献
3.
邹园 《南京师大学报(自然科学版)》1987,(2)
本文讨论的图都是无向的简单图。未定义的术语和记号参见[1]。1971年,C.st.J.A.Nash-williams证明了:设G是n阶2-连通图,C是G中任意的最长圈,R=V(G)\V(C),若G的最小次δ≥(n+2)/3,则G[R]是独立集。1981年,J.A.Bondy根据整性的组合原则,给出了下列结论:设G是n阶2-连通图,C是G中任意的最长圈,R=V(G)\V(C),若对于G的任意独立集{u,v,w},有d(u)+d(v)+d(w)≥ 相似文献
4.
泛圈图的一个新的充分条件 总被引:2,自引:0,他引:2
周小跃 《东南大学学报(自然科学版)》2000,30(6):114-118
设G是一个阶为n的2-连通简单图,αv表示G中包含点v的最大独立集的点数,对任意uv不属于E,设Tuv=V\(N(u)∪N(v)),αuv=min{αu,αv}。本文证明了:如果对于任一对不相邻点u,v,|N(u)∩N(v)|≥min{αuv-1,|Tuv|},则除了一些特殊图外,对于G的任一点x和任意整数k(4≤k≤n),G包含长度为k县包含点x的圈。 相似文献
5.
王红专 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2007,19(4):27-28
设T是一棵似星树,即其中仅有一个顶点的度数大于2的树,并设其中最大的顶点度数为m,T的广义连通指数为R_a(t)∑uv∈E(T),其中d(u)为树T中顶点u的度,α是任意实数.通过图的变换,证明了似星树的广义连通指数Rα(T)是e1m(T)的递减函数,e1m(T)是T中连接一个1度顶点与m度顶点的边数;并由此刻画了具有最大、最小广义连通指数的似星树. 相似文献
6.
《阜阳师范学院学报(自然科学版)》2017,(3):5-9
定义图G中所有点对间的距离的平方和为S(G)=∑uv∈VGd2G(u,v)=1/2∑v∈VGLG(v),其中dG(u,v)为图G中任意顶点u,v之间的距离,LG(v)表示图G中点v到其它点的距离的平方和。在所有直径为d的n顶点树中分别确定使S(G)最小和第二小的树。 相似文献
7.
证明了如下结论:设G是p阶连通图,其中p≡n(mod2)且n<p,如果对满足条件d(u,v)=2的任意点集{u,v}包含于V(G),有d(u) d(v)≥p n-1,则G是n-因子-临界图。 相似文献
8.
赵宝泽 《东北大学学报(自然科学版)》1991,(4)
设 G是具有围长 g≥5 的 n 阶 2-连通简单图,P=v_1v_2…v_t 是 G的一条最长道路。若λ=min{d(u)+d(v)|u,v∈V(G),uv∈E(G)},δ~*=min{d(v_1),d(v_t)},则G的最长圈为:其中.δ= min{d(v)|v∈V(G)}。 相似文献
9.
施永兵 《上海师范大学学报(自然科学版)》1981,(3)
给定一个连通图C,u是G的一个顶点,T是G的一棵生成树,如果对任意的v∈V(G),d_T(u,v)=dG(u,v),则称T是G中顶点u的距离树。例如,K_(2,2)中每个顶点都有两棵距离树。 Ore已经证明了对于已给一个连通图G和它的一个顶点u,这样的距离树是存在的。Chartrand和Schuster称所有距离树都同构的连通图为具有唯一距离树的图,並且讨 相似文献
10.
极大等周边连通图的充分条件 《山东科学》2016,29(4):75-79
k等周边连通度是一个比边连通度更可靠的网络可靠性参数。 连通图G的k等周边连通度定义为γk(G)=min{[X,X-]:XV(G),X≥k,X-≥k},其中X-=V(G)\X。令βk(G)=min{[X,X-]:XV(G),X=k}。图G是极大k等周边连通的如果γk(G)=βk(G)。令G是一个阶至少为6的连通图。本文证明了如果对于G中任意一对不相邻的顶点u,v,当u和v都不在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥2;当u和v中至少有一个在三角形中时满足N(u)∩N(v)≥5,那么G是极大3等周边连通的。 相似文献
11.
对于非平凡连通图G,G的k集染色是指映射c:V(G)→Nk,对任意顶点v∈V(G),定义邻色集cN(v)={c(u)|u∈N(v)},若对uv∈E(G)有cN(u)≠cN(v),则称c为G的一个k集染色.满足上述条件的最小k值称为G的集色数,记为χs(G).为了更快更有效地给Halin图着色,采用集染色的着色方法,证明了当p≥4时,Halin图G(Cp,Tq)的集色数是3,并且还证明了对任意的Halin图G(Cp,Tq),有p+1≤q≤2p-2成立. 相似文献
12.
令G是一个图,u是图G的一个顶点, TG( u)是图G当中除了u以外的其余顶点到点u的距离之和, T( u)=TG( u)=∑u∈V dG(u,v),Co-PI指标定义为:Co -PIv(G)=∑uv∈E(G) T( u)-T( v)。文章给出了一些Mycielski’ s图的Co-PI指标的计算公式。 相似文献
13.
完全二部图K5,n的点可区别IE-全染色 总被引:2,自引:0,他引:2
设G是简单图,图G的一个k-点可区别IE-全染色(简记为k-VDIET染色)f是指一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,且满足:A↓uv∈E(G),有f(u)≠f(v);A↓u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}。数min{k}G有一个k-VDIET染色}称为图G的点可区别IE-全色数,记为χut^ie(G)。本文给出了完全二部图K5,n(n≥6)的点可区别IE-全色数。 相似文献
14.
15.
设G是简单图,图G的一个k-点可区别正常边染色f是指一个从E(G)到{1,2,…,k}的映射,且满足u,v∈V(G),u≠v,有S(u)≠S(v),其中S(u)={f(uw)|uw∈E(G)}.数min{k|G存在k-VDPEC染色}称为图G的点可区别正常边色数,记为χs′(G),研究了Wm∨Pn(n≤3)的点可区别边染色,给出了Wm∨Pn(n≤3)的点可区别边色数. 相似文献
16.
点赋权图Gw=(V,E,W)是指对简单图G的顶点集作一个赋权函数W:V→R^+。在图G所有的控制集D V(G)(V(G)/D中的任意顶点v都与D中的点关联)中最小的权和W(D)称为图Gw的赋权控制数。记作γw(Gw)。证明了对基数为N,平均权为W^-的图Gw,其赋权控制数γw(Gw)≤Nw^-1δ+1^——1+1n(δ+1)。 相似文献
17.
图 G 的一个 m-边赋权 w 是指从 E(G)到{1,2,…,m}的一个映射。对任意 e∈E(G),称 w(e)为边 e 在 w 下的权。 w 称为是 m-非正规分配,如果对 G 的任意两个不同的点 u 和 v,与 u 关联的边的权之和异于与 v 关联的边的权之和。使得 G 具有 m-非正规分配的最小正整数 m 叫 G 的非正规强度。基于这一理论,利用构造矩阵的方法,研究了若干点不交的 n 阶路的并图(n≡2(mod 4)和 n≡3(mod 4))的非正规强度。 相似文献
18.
若存在非负整数k(k〉0),D中的每一对顶点(u,v)都存在另一顶点w,使得从w到u和v都有长为k的途径,且这个k是所有满足上述条件中的最小的整数,就是D的scram-bling指数,记作k(D).文章给出了一个特殊的本原图的scrambling指数. 相似文献
19.
若存在非负整数k(k〉0),D中的每一对顶点(u,v)都存在另一顶点w,使得从w到u和v都有长为k的途径,且这个k是所有满足上述条件中的最小的整数,就是D的scram-bling指数,记作k(D).文章给出了一个特殊的本原图的scrambling指数. 相似文献
20.
设G=(V,E)是一个图,对G的每一点v给一颜色集L(v).G称为L列表可染的,如果存在G的点染色f满足:f(u)≠f(v),(u,v)∈E(G),且f(u)∈L(u),u∈V(G).G称为k可选择的,对于任何列表L(v)(这里每一个L(v)恰有k个元素)G都是L列表可染的.本文研究了没有某些圈的平面图的可选择性,证明了没有4,5,7,10圈的平面图是3可选择的. 相似文献