Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jaco-bi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质.     

复Poisson李群

文章将复李群上的典型复结构扩展到任意的k重向量场上,又结合复李群和Poisson李群的特点,定义了复Possion李群的概念,得到了一些有趣的结论.     

关于仿射群的推广及应用

本文对仿射群的概念作了更广的推广，并得到了一些进一步的结果。     

关于辛仿射群和群胚上的讨论

由于李群H上的G-仿射群是一个李群,所以它具有李群的性质。文章根据辛李群的概念,定义了辛仿射群,并讨论了他的相关性质,文章最后分别证明了微分同胚保持Poisson群胚及辛群胚的Poisson结构和辛结构。     

有关Poisson流形相关性质的讨论

文章给出了有关Poisson括号的一些性质,并利用Casimir函数对Poisson流形上的Poisson结构的性质进行了考察     

与Poisson流形上Poisson结构有关的讨论

本讨论了Poisson积流形的一些性质，得出了Hamilton向量场的若干公式;中还引入Poisson群的概念，并给出了它在Poisson流形中的应用。     

Poisson流形上的组合场算子

文章从定义Poisson流形向量场X（P）上的一种组合场算子出发,把我们所熟知的1-形式空间上Poisson括号的特殊形式表示为其对偶空间即场空间上的特殊形式.同时得到了该组合场算子的一些性质.     

乘积Poisson流形的若干性质

围绕乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形,证明了与之相关的５条性质：乘积Ｐｏｉｓｓｏｎ流形Ｍ１×Ｍ２上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的整体表示、Ｐｏｉｓｏｎ结构ｗ的整体表示,Ｍ１×Ｍ２上的Ｈａｍｉｌｔｏｎ向量场Ｈｆ的自然分解、特征分布π（Ｍ１×Ｍ２）的直和分解及乘积辛流形上的Ｐｏｉｓｏｎ括号的一条性质,乘积Ｐｏｉｓｏｎ流形的局部分裂     

具有零Poisson括号的Virasoro生成元的多项式函数的另一个无穷集

本文借助于 Virasoro 代数的 Poisson 括号实现和 Caudrey-Dodd-Gibbon-S-Wada-Kotera 方程的正则结构之间的关系,构造了具有零 Poisson 括号的 Virasoro 生成元的多项式函数的一个新的无穷集.     

有限仿射群作用下面的轨道生成的格

设AG(n,Fq)是Fq上的n维仿射空间,而AG(n,Fq)=AG(n,Fq)∪{0/},AGLn(Fq)是Fq上的n次仿射群.设F是AGLn(Fq)作用下的一个轨道,用L和L·分别表示F中面的交和联生成的集合.讨论了各个轨道生成的集合之间的包含关系,一个面是给定由F生成的集合中一个元素的条件,何时L和L·作成几何格.     

Poisson流形上李代数与Poisson辛李群的讨论

文章给出了Poisson流形上李括号的一些结论,并在Poisson流形P1,P2上定义了C^∞（P1）＋C^∞（P2）的{,}运算,验证了C^∞（P1）＋C^∞（P2）构成李代数,其次简单讨论了Poisson辛李群.     

仿射群概型ap的表示与幂零矩阵

通过把仿射群概型的表示转化成对幂零矩阵的讨论，将仿射群概型的研究具体化。借助Matlab的相关工具求解幂零矩阵，得到了对应仿射群概型的表示。     

仿射微分几何中的几个等式

本文给出并证明仿射微分几何中的几个等式     

D4^（3）型仿射Chevalley代数的理想

设R是具有恒等元的可换环,J.F.Hurley在1969年与1981年分别对有限维复单李代数及k=1的仿射李代数L研究了相应的Chevalley代数L_R=RL_z的理想结构。本文用D.Mitzman获得的对k=2,3型仿射李代数之Chevalley基,推广Hurley的结果,给出了R上D_4~((3))型仿射Chevalley代数L_R的理想结构。用正合列C→RC_0→L_R→L_R→0,它归结为loop代数L_R=L(g,σ)R的理想结构,我们得到: 设2,3不是R中的零因子,P=R[t~3;t~(-3)]并记L_p=L_R,则对L_p的任一非零理想I,必存在P中理想J,使得6JL_pIJL_p,特别当R是特征零的域时,则I=JL_P(该结果与Kac在1983年得到的结果一致)。     

泊松着色代数

首先, 给出了 泊松 着色 代数的定义及构造 泊松 着色 代数的一种方法, 其次, 证明了在张量积的运算下 泊松 着色 代数是封闭的, 最后, 通过 容许 泊松 着色 代数及其上的非结合二元运算等价定义了 泊松 着色 代数.