玻璃幕墙结构力学分析的加权残值法

探讨了玻璃幕墙结构中幕墙玻璃在纵力和侧力的共同作用下，大位移的力学分析问题。采用加权残值法的概念，用五次Ｂ样条作为未知函数的试函数，使其直接满足边界条件，这种方法与传统的有限元法相比，具有未知量少，自由度少，连续性强，边界条件容易满足等优点。     

混合加权残值法

用稳定函数作为试函数，将荷载函数控一个方向的移函数展开，解决了加权残法的偶联问题，再将加权残渣的两种基本方法相混合，建立析的权残法方程。     

数学规划加权残值法

把数学规划引进加权残值法,给出微分方程问题的一种新的近似解法,即数学规划加权残值法(简记为MP-MWR)。如果在问题的定义域V中存在解w(x),那么该解被任意两个满足定解条件的函数w_u(x)和w_l(x)夹住,即若有RW_u≥0≥Rw_l,恒有w_u≥w≥w_l,在域V内这里,R是残余算子。应用最优化技术,还能够得到满足上述不等式的minW_u和maxW_l。MP-MWR相对于有限元法而言,可减少计算机内存单元的需求量。本文给出了数字例题。     

夹层圆板的加权残值法

本文以贝塞尔函数作为试函数和权函数,采用加权残值法,求解了夹层园板的轴对称弯曲及夹层圆板的稳定问题。计称结果表明,其结果是令人满意的。     

加权残值法计算薄板的临界压力

弹性薄板屈曲的临界压力计算,在弹性力学中一般都是采用双三角级数解法,计算过程比较复杂,工程中应用不方便.同时薄板的临界压力在很多情况下得不到准确的解析结果,所以求解薄板临界压力的近似解在工程设计中很有必要.加权残值法是求解微分方程近似解的一种有效的数学方法,广泛应用于各种工程技术领域.为了简化计算过程,得到有用的近似解,利用加权残值法与康脱洛维奇变分原理,以第二类切比雪夫多项式和三角函数作为试函数,求解矩形薄板在不同支承条件下屈曲时的临界压力.通过实例计算表明这种方法计算简单,具有一定的精确度,在工程实际中应用方便.     

异型管流的加权残值法

本文采用最小二乘配置法求解异型管流问题。计算结果表明,该法具有很多优点:收敛稳定;计算程序简单;机时消耗少;准备工作量少;且一经计算完成,残值即可得到。     

加权残值法在测量中的应用

文章给出的配置方法是依据协同学的无序现象向有序结构转换的自组织原理。描述该自组织结构的数学模型是薄板受离散负载时的小挠度力学模型。数值解则采用计算力学的加权残值法。列举的算例是:1)摄影测量空中三角网的高程残差处理;(2)消除航空立体象对因外方位元素影响的高程扭曲。计算结果是满意的。     

卷积加权残值法解圆板的动力学问题

利用卷积理论将初始条件融入运动平衡方程，再利用卷积型加权残值法计算圆板的动力学问题．算例结果表明该方法可行且精度较高．     

配点型点插值加权残值法

点插值法是一种新型的无单元法，该方法克服了EFGM法中形函数计算复杂、本质边界不容易处理等问题。利用点插值构造试函数，加权残值法求出试函数中的系数，进而得到定解问题的数值解。该方法简化了试函数的选择，适用于岩土工程中的各种数值计算。     

基于加权残值法的大体积混凝土温度场有限元分析

从热传导方程出发，采用加权残值法原理，推导了便于应用的大体积混凝土温度场有限元计算公式，其结果和变分法一致。     

椭圆形等直杆自由扭转的加权残值法力学分析

针对椭圆形等直杆的自由扭转问题，建立了加权残值压力学分析的基本理论，并用最小二乘法推导出了应力计算的公式。经实验检验，理论值与实验值能较好吻合，表明该理论也可用于解决椭圆等直杆的约束扭转问题。     

环扇形薄板挠度计算的加权残值法

应用加权残值法研究了环扇形薄板的弯曲问题，通过计算实例表明，该方法简单易行，精度高。     

固流耦合振动问题的加权残值法

利用最小二乘配点法计算充液圆柱壳体的固有频率,结果与考题相符。假设圆柱壳体内的液体为不可压缩无粘无旋的理想注体,其速度热函数满足Ｌａｐｌａｃｅ方程试函数取重三角函数。通过配点离散化后,最后将固有频率问题回归结为四次特征值问题,通过一些变换,将四次特征值问题化为一次标准特征值问题,再由ＱＲ法求解。     

论加权残值法之配点法的收敛性问题

对加权残值法(MWR)之配点法的收敛性问题进行了讨论。建议在近似计算中采用“准收敛准则”判断近似解的收敛性。指出配点法不能保证准收敛。同时分析了这一缺陷是引用狄拉克(Dirac)δ函数作权函数所导致的。     

全国第三届加权残值法学术会议召开

全国第三届加权残值法学术会议于今年11月21日至25日在四川省峨眉县西南交通大学隆重举行。这次会议由中国力学学会主办,西南交通大学岩土所及工程力学系协办。中国力学学会计算力学委员会数值方法组组长徐次达教授担任该届会议主席。按加权残值法计算力学系同济大学于1978年提出。它的原理是通过试函数求出固体力学或流体力学一定问题的控制微分方程式(或积分方程式)的近似解,化微分方程(或积分方程)为线性的或非线性的代数方程求解。基本方法有五种,有精确的如最小二乘法及伽辽金法亦有     

矩形板在复杂荷载下静力分析的加权残值法

针对任意集中荷载作用下矩形板求解的复杂性，采用加权残值法与δ函数相结合对任何集中荷载与均布荷载共同作用下的矩形求解，根据误差的变化情况，分别取一项，二项，三项进行计算，并给出了计算简便，分析计算表明，用这种方法求解矩形是合理的，可用于工程设计之中。     

加权残值法求解矩形薄板大挠度问题

采用加权残值法探讨大挠度力学问题时，用5次B样条作为未知函数的试函数，使其直接满足边界条件，这种方法与传统的有限元法相比，具有未知量少，自由度少，连续性强，边界条件容易满足等优点．     

解板的初边值问题的卷积加权残值法

利用卷积理论将运动平衡方程和初始条件融合为一个场方程，再利用卷积加权残值法计算了板的初边值问题，算例结果表明该方法简单易行且精度较高．     

加权残值法在非线性结构动力学的应用

证明了经典的加权残值法和新成立的归一化加权残值法是解决结构动力学数值收敛性问题的有效方法.归一加权残值也延伸到解二阶非线性常微分方程,数值例子说明了其有效性.