从两种变项及其差异看两种逻辑的本质

从传统逻辑变项的特征看,传统逻辑语言是自然语言的语法语言,所以传统逻辑本质上是自然语言的形式逻辑。传统逻辑只注重对自然语言的语法分析,而忽视对自然语言的语义分析,这就不能不产生其所特有的缺陷:一是拘泥于自然语言命题的表层形式,二是命题形式的语义不清。从数理逻辑变项的特征看,数理逻辑语言只是表意符号语言,而不是自然语言的语法语言,所以数理逻辑本质上只是符号逻辑,而不是自然语言的形式逻辑:首先,数理逻辑最多只能用来解释自然语言的逻辑涵义,而不能用来解释自然语言的形式结构;其次,即使是对自然语言作语义解释,数理逻辑也是难以胜任的。     

所谓“逻辑量词”

数理逻辑一阶谓词演算中,作为一种逻辑词采用的量词,不是传统逻辑中的量词,更不是语言中的量词。F中的全称量词任意x的语义为“对于论域中的每一个个体”,存在量词 x的语义为“论域中至少有一个个体”。人类在求取关于不可逐一列举（有限的或无限的）个体域的作为一般性原理的真知的过程中,事实上从来也不曾在逻辑上使用过这样的量词。这样的量词对人类提出要去逐一确定不可逐一列举的个体域的每一个个体具有什么性质。这样的指令,人类是无法执行的。这样的对外延的无限要求是超乎人类的有限能力和生命的。难怪,A．Church证明了关于,的不可判定定理。     

完全二部多重图的K_(1,p)~k因子分解(英文)

研究了完全二部多重图λKm ,n 的K1,k 因子分解 ,给出pkKm ,n 存在K1,pk 因子分解的必要条件和充分条件 :(1)m ≤pkn ;(2 )n≤pkm ;(3)pkm-n≡pkn-m≡ 0 (mod(p2k- 1) ) ;(4) (pkm-n) (pkn-m)≡ 0 (mod(pk- 1) (p2k- 1) (m n) .其中p为质数 ,k为正整数 .     

k元n方体的边容错性

k元n方体是并行与分布式处理系统最常用的互连网络拓扑结构之一.研究了k元n方体中不存在k元(n-m)方体子结构的最小边故障数目fn,m,其中k≥3是奇数,证明了fn,0=1,kn≤fn,m≤n(mm)k,fn,n-1=nkn-1以及fn,1=k+k/(n-1).     

n棱柱的完美匹配计数及其k-共振性

当n≥3时,笛卡尔积图C_n×P₂是一个多面体图,也称为n棱柱,其中C_n为n长圈,P₂为2长路。令G是一个n棱柱的平面嵌入图,k是正整数,若对任意的正整数i(0≤i≤k),从图G中任意删除掉i个两两不交的偶面所得到的图有完美匹配,则称图G是k-共振的。首先得到n棱柱完美匹配数的计算公式;然后对n棱柱的共振性进行讨论,得到了n棱柱是1-共振、2-共振的和k-共振的(k≥3)。     

两类多输出k-旋转对称布尔函数的构造

具有良好性质的多输出k-旋转对称布尔函数在密码系统设计中发挥着重要作用。基于循环群在二元域上的n元向量空间上的作用，使用轨道划分及构造正交表的方法，分别研究了平衡及1阶弹性n元m输出k-旋转对称布尔函数存在的充分条件及其构造方法。当n/k=p^r(p为素数，r∈Z⁺)时，给出了平衡或1阶弹性的多输出k-旋转对称布尔函数存在时m的取值范围，并用Matlab对构造法进行了验证。     

简单正交多阵SOMA(4,n)的存在性

设整数k0,n≥2,简单正交多阵SOMA(k,n)是一个n×n的方阵A,它的每一个单元格包含kn-元集S的一个k-元子集且满足:1)S的每个元素在A的每一行和每一列恰好出现一次;2)S的每个2-元子集至多出现在A的一个单元格中.总结了SOMA(k,n)存在的最新结果,并且阐述了它和相互正交拉丁方之间的关系,同时通过直接构造的方法证明了n≥5,SOMA(4,n)的存在性,并且提出了进一步研究的问题.     

幂级数∑mk 部分和的组合表达式

本文给出了级数∑m k 部分和的组合表达式：m ＝1∞∑m k ＝f1k n ＋1()1＋f 2 k m ＝1 k ＋()1＋f n ＋2 k ＋3 k ()1＋…f n ＋3 k ＋k k ()1, n ＋k k ＋并讨论了由这些系数构成的三角形的对称性以及此三角形内相邻行间元素的递归关系。     

定逆序数的n元数码置换个数的一种方法

一个确定的n元数码的排列,其道序数是不难求得的;反之,“已知逆序数,求有多少个n元置换”的问题要复杂得多。从最小数码的位置着手,充分利用逆序数是定数,给出一种解决此问题的新方法——最小数码定位法。此法通俗易懂,由此得到了逆序数为k(k=1,2,3……c_n~2)的n元数码的置换个数的一个递推公式:q_k(n)=1+q_1(n-l)+q_2(n-1)+q_3(n-1)+…+q_k(n-1)。     

n元m阶方阵的k次方幂和的一种新算法

文中用初等对称多项式来表示特殊对称多项式sk(x1,x2,…,xn)=sum xik from i=1 to n (k=0,1,2,…)方法得到了n元m阶方阵的k次方和sk=sum xik from i=1 to n (k=0,1,2,…)类似的公式,并对其的计算问题进行了研究,得出了一系列结论.     

三角矩阵空间强保持秩可交换的加法满射

F是-个特征不为2的域,Tn(F)表示F上n×n三角矩阵代数,刻画了Tn(F)到自身满足rank(A1A2…Ak)=rank(Aτ(1)Aτ(2)…Aτ(k))当且仅当rank(h(A1)h(A2)…h(Ak))=rnk(h(Aτ(1))h(Aτ(2))…h(ATτ(k)))的加法映射形式,其中τ∈Sk,Sk是k元对称群.     

当代谬误理论研究综述

当代欧美出现了谬误研究的热潮,其发展呈现出多元化趋势,系统的谬误理论主要有谬误的形式论、谬误的语用—辩证论、谬误的语用论和谬误的修辞论。当代谬误研究呈现出一种多元化、综合化趋势,谬误理论也向更深层次发展,意在构建理论基础与框架,打造识别、分析和评价论证特别是谬误的工具,以及梳理与澄清概念术语。当代谬误理论研究的直接理想是构建一个融合逻辑(指狭义上的形式逻辑)、辩证和修辞为一体的统一的谬误理论,其更高的理想或目标是构建成熟的论证理论。当代谬误理论研究不但复兴了谬误理论研究,而且促进了非形式逻辑思想的兴起与发展,对我国谬误理论和论证理论的研究也有重要的借鉴意义。     

一类高阶微分方程的亚纯解和小函数的关系

研究了微分方程f (k) Hk-1f (k-1) … H1f' H0f=0的亚纯解以及它们的一阶、二阶导数与小函数的关系,其中Hj=hjePj(z) (j=0,1,…,k-1),hj是级小于n的亚纯函数,Pj(z)是n次多项式.     

含有故障点的4元n方体中无故障路的嵌入

k元n方体是传输信息的一种重要网络.本文研究含有故障点的4元n方体,证明了当其故障点数f（≤n-1）时,对每个奇数l∈{2n-1,2n-3,…,4n-2f-1},任意两个相邻的非故障两点之间存在长度为l的无故障路.     

Z2k上负循环码的Gray映射

本文由[1]的定义给出了从Z2k[x]/(xn 1)到Z2[x]/(x2k-1n 1)的Gray映射的具体形式,并进一步讨论了Z2k上的负循环码在Gray映射下的像.     

Z_2~k上负循环码的Gray映射

本文由[1]的定义给出了从Z2k[x]/(xn 1)到Z2[x]/(x2k-1n 1)的Gray映射的具体形式,并进一步讨论了Z2k上的负循环码在Gray映射下的像。     

充分条件关系及其两个特异性

充分条件关系的定义历来是逻辑学关注的焦点,传统形式逻辑的界说是“朦胧的正确”,而正统数理逻辑的规定实为“清晰的荒谬”。“事件A是B的充分条件”的逻辑含义是“可独于A、B的有无确定（这称为“第一独立性”）不会是有A而无B”。这便是非纯真值函数的复合事件——充分条件事件“若A则B”。其间的“前件A为有可独立于后件B的有无确定”称为“第二独立性”。包含在充分条件关系中的逻辑性质两个独立性是人类能以有限把握无限、从已知进入新知的逻辑依据,是逻辑科学这座大厦两块坚实的基石。     

幂乘硬化方程相互关系和强化系数k值的研究

对金属的流变曲线用三个幂乘表达式进行了拟合及理论分析;初步探讨了强化系数 k 值的变化规律.结果表明:Hollomon、Ludwik、Swift 三个公式所描述的流变硬化曲线都存在转折,即都存在“多 n”现象,且对应的各转折应变值基本相等;同时经推导并实验证明三个公式的硬化指数间存在关系式:n=(n′—1)/(1—(1/n″)因此,阶段性是材料特性的反映.对 k 值的研究指出:k 值是一个与强度指标关系密切的参量,主要受控于σB.实验证实,各 k 值与σB 间均呈线性关系.k 值随基体和第二相的变化趋势正好同 n 值相反.可以认为,n 值和 k 值是矛盾的统一,客观地反映了材料本身固有的强韧配合特性.     

高维幻体的存在性

所谓高维幻体是一个元由从1到n~D的n~D个连续自然数所组成的n阶D维方阵,其任一组位于同一行列或D维对角线上的n个元之和均等于幻和:1/2n(1+n~D)。本文给出了三种n阶D维幻体的构造方法,证明了n阶D维幻体是存在的,从而完全解决了高维幻体的存在性问题。这里n≥3,D>2。     

半群DkPn的秩和平方幂等元秩

设自然数n≥3,P_n和S_n是有限链X_n上的部分变换半群和对称群。对任意的正整数k满足1≤k≤n,令D_k是X_n上的k-局部二面体群,D_kP_n=D_k∪(P_nS_n),易证D_kP_n是部分变换半群P_n的子半群。通过分析半群D_kP_n的格林关系和幂等元,获得了半群D_kP_n的极小生成集和平方幂等元极小生成集,进一步,确定了半群D_kP_n的秩和平方幂等元秩。