四阶杆振动方程的sinh(x)辛格式

本文首先考虑建立四阶杆振动方程的哈密顿方程组,然后利用Hyperbolic函数sinh(x)构造具有周期边界条件的具任意阶精度的辛格式,并讨论其稳定性,最后的数值结果表明,辛格式具有良好的长时间数值行为.     

四阶杆振动方程的多级辛格式

从辛几何的观点出发，得到了四阶杆振动方程的多级辛算法，此算法具有较好的稳定性，数值例子表明辛算法具有良好的长时间的数值稳定。     

杆振动方程的二级二阶显式辛格式及其稳定性

用PRK方法对四阶杆振动方程构造了二级二阶显式辛格式，并讨论了其稳定性．数值实验表明了理论分析的正确性．     

解四阶杆振动方程的辛算法

本文用中心差商代替高阶偏导数,将四阶杆振动方程转化成正则方程组,并利用辛欧拉中点格式数值求解.数值结果与理论分析相符.     

具阻尼的非线性双曲方程的能量衰减性

利用一个特殊的积分不等式研究了一类具阻尼的非线性四阶双曲方程初边值问题,该方程描述的是非线性杆的振动问题,得到了该问题解的能量一致能量衰减估计,同样的结论对二阶非线性阻尼方程也成立.     

四阶杆振动方程的含参数四层显式格式

提出一类解四杆振动方程的含参数四层显式差分格式，其局部截断误差阶为O（τ h^2)。而在特殊情况下，它是一个单参数四层或三层显式差分格式，其局部截面误差阶为O（τ^2 h^2）。同时，讨论了它们的稳定性。最后的数值例子，表明这些格式是有效的。     

四阶杆振动方程的正则方程组及其辛格式

本文用中心差商代替高阶偏导数, 将四阶杆振动方程转化成三种Hamilton正则方程组,然后利用辛欧拉中点格式分别对其数值求解,并对三种数值结果进行比较.数值结果表明本文所构造的辛格式是有效的.     

四阶杆振动方程的sinh(x)蛙跳辛格式

利用 Hyperbolic函数 sinh(x) ,构造四阶杆振动方程的任意阶精度的辛格式 ,并进行了稳定性分析     

一类非线性中立型广义弹性杆方程的振动判据

研究一类具分布时滞的偶数阶非线性中立型广义弹性杆方程的Dirichlet边值问题，建立了该类边值问题所有解振动的几个新的充分性条件.所得结果由实例加以阐述.     

解四阶杆振动方程的三层高精度差分格式

对四阶杆振动方程构造含参数高精度三层差分格式,当参数满足一定条件时,差分格式稳定,局部截断误差阶数最高可达O(τ4+h8).数值例子说明该方法对稳定性的分析是正确的.     

四阶杆振动方程的cosh(x)显式辛格式

利用 Hyperbolic函数 cosh(x)构造四阶杆振动方程的任意阶精度的三层显式辛格式 ,并进行了稳定性分析 .     

弹性杆Hamilton方程的四元数表示及其辛算法

导出了在静力学条件下弹性杆的形式Hamilton方程,并引入四元数,进一步推导出了用四元数表示的具有辛结构的弹性杆结构方程。用辛Runge-Kutta算法给出了弹性杆的数值模拟。     

Multisymplectic five-point scheme for the nonlinear wave equation

In this paper, we introduce the multisymplectic structure of the nonlinear wave equation, and prove that the classical five-point scheme for the equation is multisymplectic. Numerical simulations of this multisymplectic scheme on highly oscillatory waves of the nonlinear Klein-Gordon equation and the collisions between kink and anti-kink solitons of the sine-Gordon equation are also provided. The multisymplectic schemes do not need to discrete PDEs in the space first as the symplectic schemes do and preserve not only the geometric structure of the PDEs accurately, but also their first integrals approximately such as the energy, the momentum and so on. Thus the multisymplectic schemes have better numerical stability and long-time numerical behavior than the energy-conserving scheme and the symplectic scheme.     

弹性介质Hamilton正则方程与声波方程辛几何算法

建立弹性介质的Hamilton正则方程,把声波介质视为特殊的弹性介质,由弹性介质Hamilton方程导出声波介质地震波方程,对声波方程Hamilton化后给出其蛙跳格式的辛差分算法。将声波方程辛算法应用于二维情况下的地震波场正演数值模拟计算,并与常规的有限差分算法进行比较。结果表明,在地震波场正演数值模拟计算中辛几何算法比常规有限差分算法更具优越性。