指数矩阵e^tA表示一阶微分方程组的解

定义了矩阵函数，矩阵级数及指数矩阵。指出了其在一阶常系微分方程组中的应用，提供了解一阶常系数微分方程组的一个一般方法。     

解Stiff常微分方程的精确指数拟合法

提出解Ｓｔｉｆｆ方程的精确指数拟合法，一个数值方法称为精确指数拟合法，如果将它用于试验方程ｙ‘＝λｙ，Ｒｅ（λ）〈０所得到的数值解对一切λ都是精确的。显然，精确指数拟合法的要求比Ｌｉｎｉｇｅｒ和Ｗｉｌｌｏｕｇｈｂｙ提出的指数拟合法更强。此外，我们建立解Ｓｔｉｆｆ方程的Ｅ稳定概念：一个单步方法说成是Ｅ稳定的，如果将它们用于试验ｙ’＝λｙ，Ｒｅ（λ）Ｍ０时的数值解满足ｙｎ＋１／ｙｎ＝ｅλｈ，可见精确指     

一类2级,3级G-正交指数拟合的 Runge-Kutta方法

数值求解刚性常微分方程初值问题，已经构造了许多方法，具有某些特性的方法常可使数值解继承原问题的许多重要特性．本文将RK方法的G—正交性与指数拟合相结合，考虑一类既具G—正交性又是指数拟合的2级和3级RK方法．     

肌型血管生物数学模型的周期解

运用扭转映射的不动点定理,证明了肌型血管生物数学模型ｘ＋Ｂｘ＋Ａｘ＋ｒｘ＾３＝Ｅｃｏｓｗｔ,（Ｂ／２〈１）至少存在一个２π／ｗ周期解,其中Ａ,Ｂ,ｒ,Ｅ,ｗ都正常数。     

一种指数型逼近方法

利用求特征值的乘幂法思想和二次样条插值技巧,给出了一种指数型逼近方法。计算实践表明,所得的数值结果是令人满意的。     

齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

主要讨论了高阶齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数。     

一种网络资源管理数学模型的分析

对一类两优先级网络系统盈余函数的数学模型进行了分析,讨论了交叉价格弹性不为零的系统各优先级价格与网络系统供给的关系,提出了最佳供给量的分配方案,并给出了数值举例,其结果验证了该方法的有效性.     

一种指数型动态神经网络的定性分析

研究了由Ｔ．Ｄ．Ｃｈｉｕｃｈ和Ｒ．Ｍ．Ｇｏｏｄｍａｎ在１９８８年提出的指数型动态神经网络，给出了给定标准模式为该网络稳定点的一个简明的充分条件，并得到了这类稳定点的一步收敛半径。指出在概率意义下系统不存在伪稳态。     

时间序列动态数据建模的一种方法

本文利用微分方程的数值解法对时间序列建模预测作了新的尝试，文中运用一些实例给以说明．     

一种随机微分方程的数值解法及其应用

由于随机微分方程本身的复杂性,除了一些线性的或者特殊结构的方程以外,可求出数值解的随机微分方程很少。本文主要讨论一种随机微分方程数值解,结合实际例子,分析库水位在布朗运动干扰下的随机波动状况,直接求出洪水漫坝的风险概率和库水位过程在不同时刻的数学期望。     

一类线性矩阵方程的最小二乘解

利用矩阵的奇异值分解得到Φ=‖ATX XTA-B‖=min的通解,和矩阵方程ATX XTA=B有解的充分必要条件并在有解时给出其一般表达式.     

一种基于产生式系统的空间直线拟合方法

求解设备转动副的高精度实际轴线是提高设备运行精度的重要措施之一.当空间测量点密集时,通常的最小二乘法很难得到正确的拟合直线.研究发现,最小二乘法易造成90°的偏转,即发生偏转后,直线位于理想直线的垂直面内;造成这种偏转的原因是最小二乘法距离函数不是一个单极值函数,发生偏转的直线实际上是取得了其中一个最小值,而非全局的极小值.为防止偏转,提出了一种基于产生式系统的空间直线拟合方法,该方法首先为拟合直线指定一个基本方向,然后通过微分变化,经有限次迭代便可求得理想的拟合直线.该方法能有效避免在使用最小二乘法求取拟合直线时产生的偏转问题,通过在机器人关节轴线测量中的应用证明,该方法在工程实际中有较高的应用价值.     

曲线最小二乘拟合的自适应方法

文章提出了一种自适应的最小二乘曲线拟合方法.根据观测数据该方法自适应地选择拟合函数模型.数值结果表明,所提出的自适应方法能更好地拟合观测数据之间的关系.     

基于递归函数理论的任意曲线拟合方法的研究

提出了一种任意曲线拟合的新方法,该方法以递归函数理论为基础,应用原始递归式来表示函数,求解过程中以递归迭代的主要计算方法,避免了用传统最小二乘法所致的病态矩阵现象,且在拟合多项式时具有自动确定其次数的优点。     

一种新型软件接收机定位解算方法

随着卫星导航产业的飞速发展,对于定位解算的精度和速度要求也不断提高,为了满足现代高精度、快速性定位的要求,提出一种新型软件接收机定位解算方法,该方法对伪距方程组中的公共白噪声和时钟误差进行消除,然后再进行迭代计算,最后采用位置差分的方法对迭代结果进行差分运算得到定位结果。计算机实验仿真,结果表明,与传统的最小二乘法相比,该方法具有更高的定位精度以及更快的迭代速度,对于软件接收机定位解算的研究具有重要的意义。     

汽车驾驶仿真器中发动机仿真模型的实现

汽车动力学模型是研制汽车驾驶仿真器的前提,建立发动机仿真模型是建立汽车动力学仿真模型的关键.根据某发动机已知数据,采用最小二乘法、松弛迭代法等计算方法实现多项式拟合发动机的稳态转矩与转速之间的关系曲线,得到了能够描述该发动机的外特性关系式.运用所建仿真模型求取了一定条件下的有关数据,并与相应实测所得数据进行了对比.对比...     

一类矩阵方程的对称正交对称最小二乘解

在给定对称正交矩阵P的情形下,文章主要讨论了矩阵方程ATXA=B的对称正交对称最小二秉解,得到了解的一般表达式.并且对于任意给定的矩阵X*,在最小二来解集中得到了X*的最佳逼近解.     

生产函数中参数估计方法的进一步改进

在原有生产函数参数的估计方法基础上,提出两种新的估计方法．这两种新的估计方法具有最小的回归残差平方和,文中给出实现这两种参数估计方法的具体算法。     

Pasternak地基上四边简支矩形薄板的弯曲问题

在文克尔地基模型上提出了一种双参数弹性地基：Pasternak地基模型．以三角级数作为矩形板挠度试函数，采用最小二乘法，获得了Pasternak地基上四边简支矩形薄板挠度的计算表达式，并给出了算例；计算结果表明：剪切模量对板的最大挠度具有一定的影响，这为进一步研究地基上板提供了综合力学模型。     

一类积分方程的极小模最小二乘解稳定性的讨论

设Ｈ为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间,Ａ为Ｈ上的有界线性算子,简记为Ａ∈Ｂ（Ｈ）．Ａ的值域Ｒ（Ａ）为闭时,则记为Ａ∈ＢＣ（Ｈ）．我们熟知对任意Ａ∈ＢＣ（Ｈ）,存在唯一有界线性算子Ａ＋∈Ｂ（Ｈ）,使得：１）ＡＡ＋＝ＰＲ（Ａ）,２）Ａ＋Ａ＝ＰＲ（Ａ＊）,３）Ｎ（Ａ＋...