共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
2.
行列式与多线性泛函 总被引:1,自引:0,他引:1
唐春雷 《西南师范大学学报(自然科学版)》1995,20(3):328-330
研究了线性代数中的行列式和泛函分析中的多线性泛函的关系以及它们在教学中的应用。主要结果有定理1一个泛函等于n阶行列式当且仅当它是一个标准的反对称n线性泛函。定理2Adams不等式等价于n阶行列式的范数为1。 相似文献
3.
对称群的特征标与一个行列式问题 总被引:1,自引:0,他引:1
屠伯埙 《复旦学报(自然科学版)》1994,33(4):433-440
提供了用对称群特征标的明显表示式,求出在实分析以及有限群表示论中均有的一个多变化元行列式的两个表示式,并运用对称群特征标的线性表示定理导出了该多变元行列式的一个递推关系式。 相似文献
4.
陈月林 《上海理工大学学报》1993,(3)
应用有限元方法数值求解流体力学或其他工程技术问题,通常所得n阶代数方程组具有线性和对称的性质.当方程组中有任意n_0(2≤n_0≤n)个待定变量为一组线性约束时,为解除这一约束,则可使用本文提供的数学处理方法,使原先n阶线性、对称的方程组在解除上述线性约束条件后,方程组的阶次不变,而且仍具有线性、对称的性质. 相似文献
5.
本文给出了格兰姆行列式的若干个性质,同时给出|G(a1,a2,...,an)|=|a1|^2|a1|^2...|an|^2等号成立的充要条件。作为格兰姆行列式的应用,给出了欧氏空间中n维平行六面体体积V的一个计算公式,并得出n维平行平面体是长方体。 相似文献
6.
7.
《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2018,(4)
给出了线性方程组的几何直观解释,并利用十分简明的几何关系,给出了克莱姆法则的几何表述,即:系数矩阵为满秩方阵的线性方程组的各个解,是某些特定对应平行多面体之间的有向体积之比.利用行列式几何意义的一个通俗说明,直接导出了克莱姆法则的代数形式.抛开几何直观的解释和验证,借助于对方程组关系的直观洞察,可以简化克莱姆法则中关于方程组解的形式表达式的纯代数证明.目前,常见的2种克莱姆法则的证明,要么是借助于行列式关于其代数余子式的展开,要么是利用逆矩阵和伴随矩阵,而本文简化之后的证明,仅利用行列式的基本性质就可以了. 相似文献
8.
本文主要解决了两类特殊行列式的计算问题,得出了两个有趣的对称的计算公式,即n阶循环行列式的计算公式D_n=multiply form i=1 to n(K=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1))和n阶顺序递增行列式的计算公式E_n=(-1)~[(n-1)/2]multiply from i=1 to n(k=1)(a_1 a_2ω_k … a_nω_k~(n-1)) 相似文献
9.
探讨了交换环上上三角矩阵空间、对称矩阵空间以及全矩阵空间中保持行列式的函数.证明了如下结论:1)设f是交换环R到自身的一个映射,n(n≥2)是一个整数,则下列条件等价:①f是R上n阶上三角矩阵空间中保持行列式的函数;②f=f(1)δ,其中f(0)=0,f(1)n=f(1),δ满足δ(xy)=δ(x)δ(y).2)设f是交换环R到自身的一个映射,n(n≥3)是一个整数,则下列条件等价:①f是R上n阶对称矩阵空间中保持行列式的函数;②f是R上n阶全矩阵空间中保持行列式的函数;③f=f(1)δ,其中f(1)n=f(1),δ是R上的非零自同态. 相似文献
10.
关于矩阵行列式的一个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
罗成新 《沈阳师范大学学报(自然科学版)》2000,18(1):16-18
利用计算广义n重积分,结合Cauchy不等式证明了关于两个正定矩阵行列式的一个不等式,它与两个正实数算术几何平均值不等式有平行的形式,可视为其推广. 相似文献
11.
有限仿射几何中关于面的计数公式及应用 总被引:3,自引:0,他引:3
设AG(n,Fq)是一个n维仿射空间.计算了AG(n,Fq)中与任一个取定的面平行、相交、相斜的面的个数,并且给出了应用面构作认证码的例子. 相似文献
12.
应用分子对称性求得分子轨道,是根据分子反映面对称性质,建立了三个规则。依据对称面性质,将高阶本征行列式约化为低阶本征行列式,因此容易计算。根据这三个规则,对于具有垂直对称面的链型、环型、稠环型和混合型共轭分子,我们都得到了满意的结果。 相似文献
13.
戴宏图 《贵州工业大学学报(自然科学版)》1984,(Z1)
二阶、三阶行列式有对角线法lJ!IJ。而n阶(n>3)行列式是否也有对角线展开法则,是一个人们很感兴趣的问题。本文论证了行列式对角线法则的新结果,分三部分内容:(一) 给出四阶行列式的对角线展开法则;(二) 提出、讨论第二种对角线展开法则;(三) 证明n阶行列式可以对角线展开,并且有(2n)~(n-1)!/2种方法(n≥3). 相似文献
14.
为了研究剩余类环上对称矩阵模的保行列式的加法映射,首先说明这类加法映射其实都是线性的,然后通过合同变换,利用数论知识和行列式运算并借助于整数的标准素分解进行分类讨论,以确定主要基底的像,再利用映射的线性性质确定所有矩阵的像,并讨论了本质上属于同一类映射的映射形式之间的关系。结果表明,剩余类环上二阶对称矩阵模上保行列式的加法映射都是规范的。研究方法解决了一般环上非零元未必有逆的本质带来的困难,将基础集扩展到剩余类环上,此结果可以看作是保行列式问题向环靠近的一小步,改进了线性保持问题的已有结果,对剩余类环上的其他保持问题的研究也具有参考价值。 相似文献
15.
《湖北民族学院学报(自然科学版)》2016,(3)
分别讨论了n阶无向圈图的关联矩阵和n阶有向圈图的关联矩阵、邻接矩阵的行列式、秩等代数性质,并得到相应的结论:(1)n阶无向圈图的关联矩阵M(C_n)的行列式与秩分别为:|M(C_n)|={2,n为奇数0,n为偶数,R(M(C_n))={n,n为奇数n-1,n为偶数;(2)n阶有向圈图的关联矩阵M(Cn)的行列式与秩分别为:n∈Z,都有|M(C_n)|=0,R(M(C_n))=n-1;(3)n阶有向圈图的邻接矩阵A(C_n)的行列式与秩分别为:|A(Cn)|={1,n为奇数-1,n为偶数,R(A(C_n))=n,n∈Z. 相似文献
16.
几类特殊几何体的迷向常数 总被引:1,自引:1,他引:0
设 K 是〖WTHZ〗R n 中体积为1,质心在原点的凸体, L K 是它的迷向 常数,寻找 L K 的上确界,是Banach空间局部理论(现代几何分析)中著名的未解决问 题.目前最好的上界估计是 L K相似文献
17.
辜联崐 《厦门大学学报(自然科学版)》1954,(4)
的解,对t≥0时也是有界的。 现在利用R.Bellman的不等式很容易把这些结果推广到有限阶的线性微分方程式。在叙述我们的结果之先,可介绍一个名词:对一组n个函数u_1(t),u_2(t),…,u_n(t)都具有n阶导数。作行列式 相似文献
18.
19.
研究局部对称空间中具有平行平均曲率向量的n+p维伪脐子流形,得到这类子流形关于第2基本形式模长的平方σ和Ricci曲率的一个拼挤定理。 相似文献
20.
二元域上对称循环矩阵的非退化性 总被引:1,自引:1,他引:0
齐次旋转对称布尔函数与F2n在F2上的一类特殊正规基有着密切的联系,这类正规基的存在性依赖于二元域F2上n×n对称循环矩阵的可逆性.利用有限域上多项式的性质给出了F2上一类n×n对称循环矩阵的行列式计算公式,并由此得到一类特殊的可逆对称循环矩阵. 相似文献