完全分割图的最小直径定向

对于图G，记G的具有最小直径的定向图为G’，用K2[Kn,Km^-]表示由阶为n的团和阶为m的独立集构成的完全分割图．为了得到完全分割图K2[Kn，Km^-]的最小直径定向，首先给出Kn的一个定向Rn使得diam(Rn)=2，然后对Kn与Km^-之间的边也给出特殊的定向，并证明了下述结论：     

路与路强乘积的最小直径定向

给定一个无向图G，将G的每条边{xy}．用弧xy或yx替代得到的有向图称为G的的定向图。使得G的所有定向图中直径最小的定向图称为G的最小直径定向。文章给出了两条路强乘积的最小直径定向。     

完全图强乘积的强半径和强直径

首先证明2个非平凡完全图强乘积是完全图且具有强定向性,然后确定了完全图强乘积的最小强半径和最小强直径的精确值,给出了最大强直径和最大强半径的范围.最后通过利用强乘积的结合性,将上述结论推广到多个完全图的强乘积.     

圈的2顶点扩张图的最大强直径的一个下界

给定一个无向图G,将G的每条边{x,y}用弧xy或yx替代后得到的有向图称为G的定向图．若连通图G在定向后是强连通的,则称该定向为G的强定向．使得G的所有定向图中强直径最大的定向称为G的最大强直径定向．文章给出了矿圈（其中n≥3）的2顶点扩张图的最大强直径的一个下界．     

离散非线性薛定谔方程的SSFFT求法

推广了常见的分步傅里叶数值算法（split step FFT，SSFFT），并用它成功地求解了离散非线性薛定谔方程（discrete nonlinear Schrodinger equation，DNLSE）．将此方法与常见的求解DNLSE的Runge—Kutta法做了比较。计算结果表明。推广的SSFFT方法具有良好的精度和计算效率．     

关于环形街道图 H_(n_1×n_2)∶n_1=3,n_2=6,8,10,12,14 的最优强连通定向

本文研究由城市环形街道所引起的强连通定向（单行道设计）图的问题，即研究由ｎ１条环形道和从中心向外辐射的ｎ２条路组成的城市街道图。将按直径最优的准则寻求最优强连通定向。本文解决了ｎ１＝３，ｎ２≡０（ｍｏｄ２），６≤ｎ２≤１４时的情形，得到了全部最优强连通定向。     

关于完全可定向图的一个注记

通过研究图的完全定向性得到:对于简单图G,若dm ax(G)≤6,则G是完全可定向的.这个结果是最好可能的,因为存在无穷多个图G,使得dmax(G)=7,且G不是完全可定向的.     

城市道路定向问题及其算法

介绍了研究城市道路定向问题的意义及城市合理定向的概念，给出图的合理定向的定义，研究了图的定向的一些性质，还给出几个特殊图合理定向存在的充要条件．利用就近配对思想与断头切技术设计了合理定向问题的启发式算法，以济南市实际道路定向问题作为实例，得到济南市道路定向的一个合理方案．     

一类四正则图的完全亏格分布

一个图G的完全亏格多项式表征了图G的亏格(可定向,不可定向)分布情况.本文推广了Yang和Liu提出的图类,得到了一类新的四正则图,并得出了此类四正则图的完全亏格分布.     

P.Erdos的一个问题

P.Erods在[1]中提出一个问题“设图G的围长g(G)≥4，图G能否这样定向：使图G不包含有向圈，而且任意改变它的某一条边的方向后所得图也不包含有向圈”。本文证明了二部图，三部图可以这样定向，也构造并证明了一类图Q2t 1不能这样定向。     

完全分裂图的临界理想

一个图G的k阶临界理想是由它的广义拉普拉斯矩阵的所有k阶子式生成的理想,可被看作是图G的邻接特征多项式和拉普拉斯特征多项式的推广。临界理想与图的许多指标密切相关。利用线性代数的方法,得到完全分裂图的临界理想的具体表达式,然后利用此表达式完全确定其临界群的结构。     

CAD环境下尺寸链方程组自动生成算法

在军工产品特别是自动化武器的设计中尺寸链计算有着极其重要的作用。为了进一步提高效率，减少错误并实现尺寸链计算全过程的计算机化，将矢量推算法引入到方程组的生成中。利用已有CAD装配图拆分小图中直接提取尺寸信息，通过尺寸矢量推算算法自动生成方程组，并进行了实际应用，应用结果表明该方法适用于任何形式的装配图拆分小图，能大大的减轻技术人员的劳动强度，应用取得了良好的效果。     

关于Mason信号流图中环路收缩的研究

提出了桥结点、环路相切概念,从结点分裂的等价观点出发,导出了信号流图中环路收缩的原理。为此,提出了环路收缩的4条一般性规则。本结论对Mason信号流图理论进行了扩展,为信号流图的化简提供了一种方法,并采用实例说明了环路收缩的使用。     

单联聚类法与最小支撑树

讨论聚在分析中的单联算法的最小支撑树的联系，证明它给出的ｍ－剖分既是分离量最大的又是Ｍｍｓｔ－直径最小的。     

完全偶图的补图的特征根分布

设Ｇ为ｐ 阶连通简单图,其补图Ｇ为完全偶图Ｋｎ,ｍ 及空图Ｋ的并,笔者利用完全偶图的谱的特性,获得了图Ｇ的特征根分布     

扩容图的大子集的可圈性

目的 针对完全扩容图的结构提出了任意图X的n次扩容变换图θn（X）.方法 首先探讨了3-次图可圈性结构与图的扩容变换之间的关系,判断多次扩容变换下图的可圈性.结果与结论得到θn（X）的大子集的可圈性结果,这些结果加强了3-连通3-次图中大子集的可圈性结论.     

刺图乘积上的Graham猜想

 证明了对于一个完全图的刺图和一个具有2-pebbling性质的图,Graham猜想成立。作为一个推论,当G和H均为完全图的刺图时,Graham猜想成立。     

pq阶6度半传递图

图X称为半传递图,如果X的自同构群Aut(X)传递地作用在顶点集和边集上,但不传递地作用在它的弧集上.该文主要研究了半传递图,证明了当3q︱p-1时,pq阶6度半传递图在同构意义下一定是某个Cayley图,从而给出了这类图的完全分拎.     

几类特殊的M2-等可覆盖图

若图G的每个极小H-覆盖都是它的最小H-覆盖,则称图G为H-等可覆盖的．得出了M2-等可覆盖图的必要条件,并刻画了以下几类特殊M2-等可覆盖图的特征：匹配、路、圈、完全图、完全二部图、轮图和扇图．