非线性系统一种新的模糊自适应后推设计方法

研究了一类非线性系统的自适应跟踪问题。利用系统设计过程所得误差信息,提出了一种新的模糊间接自适应后推设计方法。与常见的后退方法相比较,该方法可以获得更简洁的控制器表达形式。基于李亚普诺夫稳定性理论,给出了闭环自适应系统一致渐近有界的证明。仿真结果验证了本方法的有效性。     

非线性中立型延迟微分方程的散逸性

主要研究非线性中立型延迟微分方程本身及其数值方法的散逸性问题。首先,对此类中立型延迟微分方程理论解的散逸性给出了充分条件;随后,应用一类线性多步法求解至该类问题,证明了在适当条件下,其数值解也具有散逸性;最后,数值试验进一步验证了理论结果的正确性。     

RESIDUAL A POSTERIORI ERROR ESTIMATE OF A NEW TWO-LEVEL METHOD FOR STEADY NAVIER-STOKES EQUATIONS

Residual-based a posteriori error estimate for conforming finite element solutions of incom-pressible Navier-Stokes equations,which is computed with a new two-level method that is differentfrom Volker John,is derived.A posteriori error estimate contains additional terms in comparison tothe estimate for the solution obtained by the standard finite element method.The importance of theadditional terms in the error estimates is investigated by studying their asymptotic behavior.For opti-mal scaled meshes,these bounds are not of higher order than the convergence of discrete solution.Thetwo-level method aims to solve the nonlinear problem on a coarse grid with less computational work,then to solve the linear problem on a fine grid,which is superior to the usual finite element methodsolving a similar nonlinear problem on the fine grid.     

三维图形空间中远距离对象的近似表现方法

三维图形空间中的漫游是虚拟现实领域中一个很有研究价值的课题。但是目前的算法对计算机的软硬件要求较高,而且即便如此,也很难达到实时漫游的要求。实际应用这些算法时,需要以牺牲图形质量或帧率作为代价。纹理虚墙及其球面和柱面扩展是结合人类视觉特点提出的,用于近似表现交互式虚拟环境中远离视点对象的方法。虚拟边界将空间分割成若干区域,视点所在区域内的对象按三维模型绘制,其余对象由其投影在虚拟边界上的纹理图表达。漫游者的视点移动时,三维空间中各个对象的表现方法也随之调整。这种纹理虚墙方法及其球面和柱面扩展大大降低了表现三维环境所需的计算量和对硬件的要求,能够达到很好的“图形”质量和很高的帧率,总体上改进了在三维图形空间中的漫游效果。     

求解隐式差分方程的一类高精度并行迭代法

为提高并行迭代法的计算精度,提出了一类高精度、无条件稳定、三层格式的并行迭代算法。用矩阵理论证明了迭代的收敛性,推证了网格加密时的渐进收敛性质。结果表明:对三层格式进行迭代处理,不仅能保证其计算精确度,而且具有很好的收敛速度与渐进收敛性质。数值算例验证了理论分析的正确性,表明了算法的可行性与有效性。     

非线性Volterra延迟积分微分方程Runge-Kutta方法的散逸性

将(k,l)-代数稳定的Runge.Kutta方法应用于非线性沃尔泰拉延迟积分微分方程,讨论了该方法的数值散选性,证明了该方法具有有限维和无限维散逸性.     

非线性时滞系统的一种模糊H∞控制方案

研究了非线性时滞系统基于T-S模型的模糊H∞控制问题.针对一类控制对象,得到了存在模糊H∞控制器的充分条件.此充分条件等价于一类线性矩阵不等式(LMI)的可解性.     

A New Method for Solving Nonlinear Partial Differential Equations Based on Liquid Time-Constant Networks

In this paper, physics-informed liquid networks(PILNs) are proposed based on liquid timeconstant networks(LTC) for solving nonlinear partial differential equations(PDEs). In this approach,the network state is controlled via ordinary differential equations(ODEs). The significant advantage is that neurons controlled by ODEs are more expressive compared to simple activation functions. In addition, the PILNs use difference schemes instead of automatic differentiation to construct the residuals of PD...     

一类分数阶常微分方程的显式算法

利用Caputo导数的性质和求解普通积分方程的Admas技巧,得到一种求解一类分数阶微分方程初值问题的显式方法;证明了其整体误差估计为O(hθ),θ=min{α,2},并进行了稳定性分析.该方法在α>1时比已有的几种显式方法具有更高的数值精度和收敛阶.     

非线性随机延迟微分方程Euler-Maruyama方法的收敛性

首先利用附近已有节点上的值通过插值对延迟项进行数值逼近,这是一种崭新的尝试;然后针对较一般情形下的一类非线性随机延迟微分方程初值问题,得到了带线性插值的Euler-Maruyama方法在均方意义下是收敛的理论结果,它部分推广了已有文献中的相关结论。     

非线性比例延迟微分方程线性θ-方法的渐近稳定性

线性比例延迟微分方程数值方法的稳定性研究已有众多结果，而非线性情形的研究结果较少。应用变步长的线性θ-方法于非线性比例延迟微分方程，获得了其渐近稳定的条件。     

非线性随机延迟微分方程MILSTEIN方法的均方稳定性

在一维情形下,研究了一类非线性随机延迟微分方程初值问题,证明了如果问题本身满足零解是均方渐近稳定的充分条件,那么当漂移项满足一定的限制条件时,Milstein方法是MS-稳定的与带线性插值的Milstein方法是GMS-稳定的理论结果.     

Asymptotic Solution of Activator Inhibitor Systems for Nonlinear Reaction Diffusion Equations

A nonlinear reaction diffusion equations for activator inhibitor systems is considered. Under suitable conditions, firstly, the outer solution of the original problem is obtained, secondly, using the variables of multiple scales and the expanding theory of power series the formal asymptotic expansions of the solution are constructed, and finally, using the theory of differential inequalities the uniform validity and asymptotic behavior of the solution are studied.     

非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性

对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件,对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法，获得了其稳定及渐近稳定的条件。     

非线性时滞系统的一种模糊$H_{\infty}$控制方案

研究了非线性时滞系统基于T-S模型的模糊$H_{\infty}$控制问题.针对一类控制对象,得到了存在模糊$H_{\infty}$控制器的充分条件.此充分条件等价于一类线性矩阵不等式(LMI)的可解性.     

The Blowing-up of the Solutions for a Class of Nonlinear Reaction-Diffusion Equations

Wediscusstheblowing-upofthesolutionsforthenonlinearreaction-diffusionequationswiththegeneral(i.e.nonlinear)boundaryconditions:ut=∑ni,j=1xiaij(x)uxj ∑ni=1bi(x)uxi f(u)　(x,t)∈Ω×(0,T)βuγ δ(x)uΩ=g(u)u(x,0)=u0(x)(*)whereΩisaboundedregionofRn,ai...     

X3D:新一代面向Web的交互式三维图形规范

当前虚拟现实造型语言(VRML)的国际标准存在严重问题,阻碍了面向Web的交互式三维图形技术的深入发展。为此,Web3D联盟提出了下一代面向Web的交互式三维图形规范X3D。X3D采用XML编码,以软构件技术为指导,定义了一个小型运行内核、一组API和多个扩展集,具有小型化、可扩展、与Web上的多种标准互操作和与多种媒体紧密集成等特性。本文主要介绍了X3D的产生背景、概念和组成,并在此基础上分析了X3D的关键技术和X3D浏览器的实现。     

Shamanskii-Like Levenberg-Marquardt Method with a New Line Search for Systems of Nonlinear Equations

Journal of Systems Science and Complexity - To save the calculations of Jacobian, a multi-step Levenberg-Marquardt method named Shamanskii-like LM method for systems of nonlinear equations was...     

两相流重粒子运动的非线性系统方程组的计算

本文阐述两相流重粒子运动的非线性常微分方程组实际上代表一个系统的方程组,讨论了常用的解法如Runge—Kutta法等和它的结果。本文采取变步长用有限分析法把非线性项线性化,构造一个迭代序列,逐步迭代修正非线性项,求解一般形式的非线性系统方程;并验证迭代逼近解的收缩运算条件;给出计算重粒子运动轨迹和速度的算例,结果分析和说明应用的实例。     

The Initial Boundary Value Problem for a Class of Generalized Nonlinear Schrodinger Equations

1TheMainResultWediscussthemixedproblemofaclassofgeneralizednonlinearSchrodingerequationswiththepotentialfunctionasfollowswherev(x)EL(fl)(P22)isarealpotentialfunction.LetH=L'(fl)(flcR'),A=in,D(A)=H'(fl)nHa(~~)'Atfirst,wegivearesultinthereference[4].Lemma1/l:-4 Visaself-conjugateoperatorinH.ByLemma1andtheStonetheorem,wehaveLemma2A--tVisageneratorofsomegroupofCo-unitaryoperatorsinH.Lemma3The11onlinearmappingF(u)=im'lul'uislocalLipschitzcontinuousinH2.Theproofoftillslemnlacallbefoulld…