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1.
利用Hamilton函数与总能量变化方法求得地球流体中,许多模式可化成为的一类非线性系统(或其退化形式)存在在周期解与孤立波解的条件,加还讨论了周期与孤立解的近似解。 相似文献
2.
组合及二维KdV方程的显式精确解 总被引:6,自引:3,他引:3
利用Jacobi椭圆函数的有限展开找到了组合KdV方程和二维KdV方程新的精确周期解,而且这些周期解中包含了钟型孤立波解,扭结型孤立波解以及间断型激波解。 相似文献
3.
广义对称正则长波方程的显式精确解析解 总被引:1,自引:0,他引:1
尚亚东 《广州大学学报(自然科学版)》2003,2(2):101-105
首先对具耗散项的广义对称正则长波方程utt-uxx-γ uxxt-uxxtt f(u)xt=0,(γ≠0)的孤立波解建立了一个关系式.据此椎知:具耗散项的广义对称正则长波方程不可能有钟状孤立波解,而只可能有扭状孤立波解或钟状扭状复合型孤立波解.广义对称正则长波方程utt-uxx-uxxtt f(u)xt=0可能既有钟状孤立波解,又有扭状孤立波解.进而求出了上述两个方程的显式精确孤立波解、奇异行波解和三角函数状周期波解. 相似文献
4.
用直接方法结合假设方法求出一类非常广泛的非线性演化方程ui+αuux+βuxx+γuxxt+μ(uux)x+δuxxxx=0的一些显式精确解析解,这些解包括对流Cahn-Hilliard方程的钟状孤立解、扭状孤立波解、2种形式的奇异行波解、周期的三角函数波解,带耗散项的BBM-Burgers方程的扭状孤立波解、奇导行波解及周期的三角函数波解。 相似文献
5.
两个非线性发展方程的显式精确解 总被引:2,自引:0,他引:2
尚亚东 《西安石油学院学报(自然科学版)》2000,15(4):83-85
用两种不同的方法分别求出了两个具有重要物理背景的非线性发展方程的一些显式精确解,这些解包括孤立波解,奇异行波解和三角函数型周期波解。 相似文献
6.
2+1维非线性发展方程的多种周期解 总被引:1,自引:0,他引:1
利用一个辅助椭圆方程的解,将求解2 1维非线性发展方程精确解的问题转化为一个代数方程进行求解.借助计算机的符号计算.求得了KP方程和2 1维mKDV方程的多种精确周期解.在极限条件下,这些周期解退化为孤立波解. 相似文献
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8.
运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法研究浅水长波近似方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解及无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述一些有界的显式精确行波解. 相似文献
9.
对含强非线性项的Davey-Stewartson方程组进行了研究,首先将含强非线性项的Davey-Stewartson方程组约化成Lienard方程.通过求解Lienard方程,得到方程的精确解,包括钟型孤立子解、冲击波型孤立子解、周期波解和类孤立子解. 相似文献
10.
用新的测试函数来替代Hirota法中的测试函数,寻求周期和孤立波结合的解.用这个新方法得到(3+1)雏K-P方程的精确周期孤立波解.这个结果说明(3+1)维K-P方程存在周期孤立波. 相似文献
11.
12.
田应辉 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,(5)
本文研究了一类具磁场效应的非线性Schrodinger方程组具Dirichlet边值的初边值问题在任意维空间Rn中整体解的不存在性,当Ω为星形区域时,在初始能量非负和小于零两种情况下,均得到了问题整体解不存在的条件. 相似文献
13.
乔宝明 《西安科技大学学报》2000,20(3):253-256
研究了一类具有无界时滞的非线性抛物方程解的振动性与渐近性 ,得到了在混合边值条件下方程解振动及非振动解的渐近性的几组充分条件。 相似文献
14.
本文就物体在粗糙斜面上的运动建立了非线性微分方程,并且在适当条件下求出了非线性微分方程以参数表示的解. 相似文献
15.
研究N体问题共线解的数值方法.依照动力学和运动学原理,建立N体问题共线解所满足的条件方程,把解微分方程组的问题转化为解非线性方程组的问题.当质量已知时,对条件方程组进行Taylor级数展开,使非线性方程组转化为线性方程组,然后用牛顿迭代法解此方程组从而获得共线解.如果给定N体问题共线解中各质点之间的距离,那么问题就变成求解满足这组给定轨道的质点的质量问题,此时的条件方程就是线性方程组,解此线性方程组就可以得到答案. 相似文献
16.
17.
Banach空间中Volterra型非线性积分方程的最大最小解 总被引:2,自引:2,他引:0
利用Schauder不动点定理,研究了Banach空间中Volterra型非线性积分方程的最大解和最小解的存在性. 相似文献
18.
冯月才 《华南师范大学学报(自然科学版)》1992,(1):1-110
本文研究了有阻尼项的二阶非线性常微分方程的解的振动性,得到两个主要结果。这两个结果推广了文[1]的主要结果定理1及推论1。 相似文献
19.
邓丽洪 《四川大学学报(自然科学版)》2000,(4)
研究了一类非线性Schr¨odinger方程初边值问题在n维空间中整体解的存在唯一性 .给出了要求最低的条件 ,推广了已有的某些结果 . 相似文献
20.
邓丽洪 《四川大学学报(自然科学版)》2000,37(4):530-534
研究了一类非线性Schrdinger方程初边值问题在n维空间中整体解的存在唯一性.给出了要求最低的条件,推广了已有的某些结果. 相似文献