受热平板振动精确化方程及其耦合响应模式分析

本文于三维热弹性动力学,采用微分算子方法和规范场理论,研究了平板构振动的力热耦合问题.选取适当的规范条件,实现了弹性变形场与温度场的耦,分别推出了受热平板热弹性弯曲振动的精确化方程和温度支配方程,并给出了描述力热耦合程度的无量纲判据.而后,于偏微分方程种类和的构造理论对受热平板构内力热耦合制和力热耦合响应模式等问题做了分析讨论.给出的平板构热弹性振动精确化方程及其分析果,可用于求高温下平板构内应力场和温度场都是动态变化的耦合问题.     

任意梯度分布功能梯度板的二维热弹性振动分析

研究了正交各向异性功能梯度平板的二维热弹性振动问题.该平板在y方向无限长,x方向对边简支且温度恒定.从热弹性力学的基本方程出发,假设材料参数沿板厚方向(z方向)按任意函数规律变化,基于状态空间法,在板的上下表面作用机械荷载和热荷载的情况下,获得了功能梯度平板二维热弹性振动问题的Peano-Baker级数解.通过算例,验证了Peano-Baker级数解的正确性,同时也分析了材料参数沿板厚方向为线性分布时不同的激励频率对平板响应的影响.结果表明:位移、应力均随着激励频率接近板的固有频率时,其值也增大.     

平面弹性接触问题的光弹性-数值组合解法

利用光弹性 -数值组合解法对平面弹性接触问题进行了研究 .利用边界积分方程 ,结合接触状态 ,形成接触问题的系统方程 .采用增量迭代的方法 ,通过计算程序求得数值解 .由光弹性实验得出实验解 ,并将此解与数值解进行比较 ,结果相近     

基于ANSYS不同板宽的孔边应力集中问题探讨

就无限大板宽的孔边应力集中问题,有弹性力学的齐尔西解答(极坐标),但解析解的应用有一定局限性。本文通过ANSYS数值模拟的方法研究有限板宽的孔边应力集中问题,与弹性力学的解析解进行比较,给出了应力集中系数与相对孔径尺度的关系。同时分析表明,带孔平板的圆孔附近应力发生了明显的改变,但数值解的精度易受网格划分方法、尤其网格尺度大小的影响。     

温度弹性耦合方程解的存在性

本文运用算子半群方法,对于描述均匀介质,各向同性、单向传导的平板几何温度弹性耦合系统的偏微方程定解问题 在假设的情况下给出了其解的存在唯一性的证明。     

复合材料耦合热弹性问题的多尺度方法

考虑周期复合材料耦合热弹性问题,此问题含有瞬态位移场的动态热弹性方程和瞬态温度场的动态热传导方程,在求解时需考虑动态耦合的温度场和位移场. 用构造性的多尺度分析方法定义了周期复合材料瞬态耦合热弹性问题的一阶多尺度渐近解,并证明了此多尺度渐近解的逼近阶为O(ε).     

功能梯度圆筒热弹性问题的状态空间解

文章研究了功能梯度圆筒受轴对称温度荷载时的热弹性问题。基于热传导方程、热弹性方程、平衡方程和引入热流密度,建立了圆筒热弹性轴对称平面应变问题的状态空间理论,得到了材料参数沿径向任意梯度变化圆筒热弹性问题的状态空间解。算例验证了文中解的正确性和有效性。文中方法可推广到任意梯度圆筒的瞬态热应力和热动力响应分析。     

涡轮导向叶片热冲击双向耦合数值研究

航空发动机涡轮导向叶片热冲击过程是一个典型的固体变形场、温度场和流场三场耦合作用问题,工况复杂。基于流固热耦合理论,求解一维平板模型热弹性解析解;并进行数值模拟和对比分析,验证了双向耦合方法的有效性。应用建立的双向耦合方法对某涡轮导向叶片热冲击过程进行数值模拟,得到了涡轮导向叶片表面温度及热应力分布规律。研究表明,提出的双向耦合方法可以有效地预测涡轮导向叶片的温度及应力分布规律,计算温度与试验误差小于5%;应力集中处与试验中叶片破坏区域一致。研究对航空发动机涡轮叶片热冲击过程数值模拟提供了有效方法。     

周期复合材料等效热弹性性能的数值计算

用均匀化方法求出了周期复合材料的等效热弹性系数，得到了复合材料瞬态耦合热弹性问题对应的均匀化问题，通过计算分析了材料体分比与等效系数问的定量关系；用发展方程有限元方法求出了均匀化问题的数值解。     

广义二阶流体平板不定常流动的解析解

研究了分数阶广义二阶流体在无穷平板上方的不定常流动. 将分数阶微积分的方法引入黏弹性流体本构关系模型. 借助Fourier正余弦变换的方法及分数阶微积分的Laplace变换理论, 研究了三种不同条件下的平板流, 得到了问题的精确解析解.     

极坐标下板的非线性热弹耦合振动基本方程

从笛卡尔坐标系下板的非线性热弹耦合振动基本方程,导出了极坐标下板的大变形非线性热弹耦合振动基本方程,进而得出了轴对称情况下圆板的非线性热弹耦合振动基本方程。所得结果提供了极坐标下分析非线性热弹耦合振动问题的重要基础。     

半空间热弹性问题的新解法

本文给出一个半空间热弹性问题的新解法。这个解法的主要特点是使用了Ｈａｎｓｅｎ通解，由边界条件将半空间热弹性问题化为求解线性代数方程组的问题。这个解法还可应用于其它的一些弹性力学问题。     

通风盘式制动器热机耦合理论建模与分析

针对制动盘内外侧壁厚不等的通风盘式制动器,基于实测制动副摩擦系数一相对速度试验数据,建立了3维瞬态热-机耦合理论模型及有限元模型,分析了紧急制动工况下制动盘瞬态温度场和法向应力场在径向、周向和法向的分布特征,以及制动盘侧面热弹性变形和厚薄差变化规律.在台架试验中利用热电偶和非接触式位移计测量了制动盘表面温度和热弹性变形,仿真计算结果与试验结果具有良好的一致性,研究结果表明:制动盘瞬态温度、法向应力、热弹性变形之间存在复杂的耦合关系,这主要是由于制动盘通风槽和内、外侧壁厚不等的结构特点以及摩擦、热、机械的相互作用所致.     

三维耦合热裂纹体的时域边界元解及其收敛性

将现有耦合准静态热弹性问题的时域边界元法进一步扩展应用到三维裂纹问题的分析中,时间采用常数插值,空间采用二次等参单元插值,并用奇性元模拟了三维裂纹前沿的应力奇异性,获得了几个典型的三维裂纹体在热冲击工况下的热动态应力强度因子;着重考察了这种时域方法解的精度和收敛性,计算结果表明：随着离散网格的细分,计算结果迅速收敛;随着时间步长的细分,时域边界元法的累积误差减小,精度提高,所以,耦合热弹性问题的时域边界元法在解三维裂纹问题时具有较高的精度。     

多晶体热弹性弛豫中的红外发散响应

本文应用红外发散模型计论多晶体内的热弹性弛豫过程。在用热力学理论和热传导定律处理固体热弹性弛豫的基础上,考虑了由界面内无序的多休相互作用导致的红外发散响应,修正了熵产生的速率方程,导得热弹性内耗峰公式。此公式得到实验的证实,由此解释多晶体内热流引起的内耗峰的增宽和不对称性。     

铁磁形状记忆合金NiMnGa相界面运动的能量和热滞后

基于热力学理论,结合实验测量数据,计算了相变温度分别在室温以下、室温附近、室温以上3种情况下铁磁形状记忆合金NiMnGa单晶马氏体相变过程中的相关能量,并进行了分析．结果进一步表明：相变循环曲线分支的斜率取决于弹性应变能,而相变热滞后起源于相界面摩擦．     

非线性热弹耦合偏微分方程古典解的存在性

讨论具有非线性项的热弹耦合梁初边值问题,用Galerkin方法证明了方程组古典解的存在问题.     

物性值随温度变化的热弹性边界元分析

提出求解物性值随温度变化的热弹性问题的边界元法，简述了基本积分方程的建立，导出有关计算公式．算例表明了本方法的有效性．     

复合材料广义热弹性问题格点型有限体积法研究

基于Lord-Shulman(L-S理论)、Green-Lindsay(G-L理论)及经典热弹性耦合理论(T-C理论),本文发展了一种适用于二维复合材料广义热弹性问题的格点型有限体积法(CV-FVM).运用交错网格技术,待解变量存储在单元节点,物性参数存储在单元中心,控制方程空间项采用双线性四边形单元进行离散,时间项采用欧拉隐式进行离散.针对均质无限大方板热冲击问题,本文对CV-FVM进行了数值验证,计算结果表明,本文发展的数值方法可以很好地捕捉热波波前和弹性波前的温度阶跃特性及热弹耦合特征.本文采用CV-FVM进一步研究了不同梯度系数p下钛合金/氮化硅复合板的热冲击问题,发现L-S理论复合板p=1时预测的功能梯度界面应力最小;T-C、G-L理论下,复合板p=10时预测的功能梯度界面应力最小,不同耦合理论选系数p对界面热弹性行为影响规律并不相同,并非材料线性分布(p=1)时界面应力幅值最小.本文发展的CV-FVM可作为复合材料热波问题和广义热弹性问题求解的一种备用工具.