Circulant矩阵构造准循环LDPC码的旋转环长分析法

低密度奇偶检验(QC-LDPC:Quasi-Cyclic Low-Density Parity-Check)码的环长分布影响决定着LDPC码的解码效果和编码复杂度,但其分析较困难.为此,首次提出旋转距离分析法,用于分析基于Circulant矩阵构造的准循环低密度奇偶校验码(QC-LDPC码)的环分布,并给出了任何一个基...     

柔性结构动力学方程的高斯消元法

讨论有旋转刚体运动柔性结构动力学方程的高斯消元法。将系统矩阵分解为对称矩阵和反对称矩阵之和，在消元过程中，仍具有这种性质，于是不改变原矩阵的存储。     

基于矩阵分解的有限几何LDPC码的研究

随机构造的LDPC（low density parity check codes）码长的增加,所需存储空间过大,编码复杂度过高.针对该问题,研究了具有代数结构的有限几何LDPC码.基于有限域几何空间的点和线来构造校验矩阵,并通过矩阵行列分解得到不同码率、码长的非规则QC-LDPC码.该类LDPC码是准循环码,其编码复杂度与码长成线性关系,对应的Tanner图没有4环存在.仿真结果表明：MSK调制、AWGN信道条件下,该类码与类似参数的随机码相比较,当信道误码率为10-6时,译码增益约为0.05～0.15dB.     

高斯消元法的改进及其在工程上的应用

传统的高斯消元法只能解决满秩的多元一次方程组,本文将利用人工智能当中的非单调与超协调两种逻辑思想,来改进高斯消元法,从而使得高斯消元法能解决所有的多元一次方程组,进而扩展其在工程领域的应用范围.     

柔性结构动力学方程的高斯消元法

讨论有旋转刚体运动柔性结构动力学方程的高斯消元法。将系统矩阵分解为对称矩阵和反对称矩阵之和 ,在消元过程中 ,仍具有这种性质 ,于是不改变原矩阵的存储。     

用无回代消元法求解矩阵方程

本文从理论和计算量大小两个方面,对用无回代消元法求解矩阵方程AZ=B(A为可逆)进行了分析。     

由Hadamard矩阵构造的码

由Hadamard矩阵构造的码称为Hadamard码.文章根据Hadamard矩阵,用不同的方法构造出新的0,1矩阵,以此为生成矩阵生成了一类特殊的码;研究它的一些性质,证明了二元码C(2n-2, n-1)是自正交码的充分必要条件是n≡4(mod8),以及二元码C(2n-2, n-1)是自正交码的充分必要条件是二元码C(2n-2, n-1)是自对偶码.     

代数方法构造准循环LDPC码

介绍了利用代数方法构造的准循环LDPC码的一般方法，然后具体研究其中的一种特例：Tanner-LDPC构造，给出具体的编码实现算法，最后，用该算法实现该编码，并仿真其性能。     

一种LT码编码生成矩阵的伪随机产生方案

常用的LT码编码生成矩阵的传输方案是在每个编码数据包的头部额外增加一个开销,用于放置该数据包对应的编码生成矢量.该方案会产生较大的开销,造成传输效率降低.给出了一种编码生成矩阵在编码器和译码器间伪随机同步产生的方案.采用该方案时,只要编码器和译码器伪随机数发生器的算法相同,种子也相同,就能产生一样的均匀伪随机数序列,将其进行转化后就能得到相同的编码生成矩阵.种子数据量小,且只需要在伪随机数发生器初始化时编码器和译码器间交换一次即可.实验结果显示,生成的伪随机度值符合指定的度分布函数,数据包的伪随机选择也符合泊松分布.相比较传统方案,该方案避免了编码生成矩阵的直接传输,减少了传输开销,提高了传输效率.     

某些分块矩阵的逆矩阵

本文研究了某些4×4分块矩阵的可逆性条件,并给出了可逆矩阵时的求逆公式.     

某些分块矩阵的逆矩阵

针对主对角线方向,给出了分块上（下）三角矩阵的逆矩阵的存在条件及逆矩阵的表示形式。     

利用交错矩阵和Hermite矩阵构作BIB设计

本文给出了有限域上交错矩阵与Hermite 矩阵的一些计数结果,然后利用V_n(F_q)中的一类子空间作元素,F_q 上交错矩阵或Hermite 矩阵的等同类作区组构作BIB 设计,并计算了它们的参数.     

一类反三角分块矩阵的Drazin逆的表示

给出了反三角分块矩阵M在条件BCAⁱB=0（i=0,1,…,n）下的Drazin逆的表达式.     

q-循环码的生成矩阵和校验矩阵

讨论了q-循环码的生成矩阵和校验矩阵,从而可以方便地研究秩距离码的理论．     

线性分组码在纠错编解码的应用

当今社会通信及高速通信数据网的飞速发展,数据的交换、处理和存储技术得到了广泛的应用,人们对数据传输和存储系统的可靠性提出了越来越高的要求。本系统介绍在纠错编解码中很常用的一种方法——线性分组码,并通过单片机编程实现这种纠错码,模拟通信过程中出现的错误并纠正错误。在这个系统中利用单片机编程实现线性分组码的编码和伴随式译码过程。     

分块矩阵的Drazin逆表示

复数域上2×2分块矩阵M的Drazin逆表示是有待解决的一个公开问题。文中主要利用和的Drazin逆,给出了M在AB=0,BDD=0,DπCB=0时的Drazin逆的表达式。     

关于分块矩阵及矩阵和的列空间方程的研究

给出了一个将分块矩阵的列空间方程简化成分块矩阵的秩方程的充分必要条件.同时利用著名的Frobenius秩不等式,给出将矩阵和的列空间方程简化成行分块矩阵的列空间方程的一个条件,并得出相应的一些推论.