具有变量时滞的中立型时滞系统的稳定性

关于时滞系统与其相应的退化(当时滞等于零的)系统之间在稳定性理论中的等价性问题,在文献中对于滞后型时滞系统,建立了在稳定性理论中的等价性理论。我们在文中对具有常量时滞的中立型时滞系统,得到有关在稳定性理论中的等价性定理。本文     

时滞惯性忆阻神经网络的可达集估计研究

针对带有扰动的时滞惯性忆阻神经网络可达集估计问题进行研究．所考虑的时滞惯性忆阻神经网络是一个二阶微分方程,通过坐标变换方法转化成一阶微分方程．在Filippov解的框架、微分包含理论和优化理论基础上,通过构造适当的李雅普诺夫函数,给出了时滞惯性忆阻神经网络的可达集估计判据．新判据以代数形式给出,并且时滞惯性忆阻神经网络的状态界定在一个多边形可达集中．通过数值仿真分析,验证了所提方法对时滞惯性忆阻神经网络可达集估计的有效性．     

时滞非线性系统的耗散哈密顿实现和L2干扰抑制

研究时滞非线性系统的耗散哈密顿实现以及时滞哈密顿系统的L2干扰抑制问题．首先考虑了非线性系统的常值实现，提出了几个结论．然后针对时滞哈密顿系统提出了L2增益问题，并扩展了拉萨尔不变集原理．最后讨论了受控时滞哈密顿系统的L2干扰抑制控制问题．基于零状态可观性和所获得的拉萨尔不变集原理，提出了系统渐近稳定的充分条件．     

无穷时滞RFDE解的存在性及其对初始函数的可微性

本文建立了无穷时滞RFDE解的存在性定理,改进了文[2]之定理1,并建立了无穷时滞RFDE解对初始函数的可微性定理,完善了无穷时滞RFDE解的基本理论。同时,有界时滞RFDE作为无穷时滞RFDE之特殊情形,本文的结果改进了文[3]关于有界时滞RFDE解的存在性定理(p37),并对文[3]关于有界时滞RFDE解对初始函数可微性定理(pp46-47)给出一严密证明,纠正了文[3]中一个易忽视的证明错误。     

双时滞Mackey-Glass系统的稳定性和Hopf分支

研究了具有双时滞的Mackey-Glass系统的稳定性与Hopf分支.从系统线性化方程的特征方程根的分布入手,分别研究了单时滞和双时滞Mackey-Glass系统的线性稳定性.当系统中的时滞经过一系列临界值时,系统经历了Hopf分支,并且当时滞较大时,系统出现了混沌吸引子.然后,利用中心流形理论和规范型方法分析了分支周期解的稳定性和Hopf分支的分支方向.最后,数值模拟验证了理论分析结果.     

离散时间二型模糊线性时滞系统的可达集估计

研究了一类带有时滞和外部输入扰动的复杂非线性系统的可达集估计问题。考虑系统的隶属度函数具有不确定性,利用区间二型模糊模型对非线性系统建模,通过有效的分析与设计方法,研究离散时间二型模糊线性时滞系统的可达集分析与估计问题,寻求在任意初始条件下使所有系统状态收敛的可达集。首先,设计全新的Lyapunov-krasovskii泛函,在证明过程中结合区间二型模糊集性质;然后,利用新的矩阵不等式界定交叉项,从而得到了保守性较小的离散时间区间二型模糊时滞系统的可达集界定充分条件,定理条件可以保证系统的所有状态都收敛在一个椭圆内,而且定理的条件可由一系列线性矩阵不等式表示并用MATLAB软件实现;最后,通过数值算例和仿真结果验证所得结论的有效性和正确性。     

一类具有扩散和混合时滞的非自治竞争系统的持久性分析

研究了一类具有扩散包含离散时滞与无穷时滞的非自治竞争系统.运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了此系统在一定条件下是一致持久的.     

具有时滞的二阶Hopfield神经网络的正不变集与吸引性

利用非负矩阵谱的性质及微分不等式的技巧,给出了易于验证的具有时滞的二阶Hopfield神经网络系统正不变集与吸引集存在的充分条件．     

线性时滞系统的P和PI控制器稳定参数集算法

针对任意阶线性时滞系统,提出了一种确定比例(P)控制器稳定参数集的解析算法.该算法基于Nyquist稳定判据,将控制参数的无限约束转化为有限约束,从而能够容易地确定P控制器的稳定参数集.然后应用该算法进一步讨论了比例积分(PI)控制器对线性时滞系统的镇定问题.稳定参数集的建立为时滞过程P和PI控制器的设计和在线调节提供了方便.该方法适用于任意阶的稳定、不稳定或非最小相位时滞过程.     

一类具有阶段结构的捕食-被捕食系统的渐进性质

文章研究了一类具有时滞和阶段结构的捕食与被捕食系统.讨论了系统的正不变集,非负平衡点的渐进性及持久生存性.证明了当时滞τ很小时,系统在正平衡点是局部渐进稳定的,当τ增加到τ0时,系统在正平衡点附近产生Hopf分支。     

线性变换的群逆

本文研究任意维数向量空间的任意线性变换A的群逆。首先给出线性变换A有群逆的一些新的充要条件,其次给出无限维向量空间的线性变换A满足A~＃=A~+的充要条件,最后对有限维线性变换或方阵A满足A~＃=A~+给出一些新的充要条件。     

一般闭集上Caratheodory广义解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间中，通过构造闭集上微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的逼近解列来证明其广义解集是非空的且是紧的，并给出微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性。     

基于空间分布优选初始聚类中心的改进K-均值聚类算法

针对海量数据聚类过程中,经典的K-均值聚类算法对其K个初始聚类中心点的选择以及数据集噪声十分敏感的问题,提出了一种针对海量数据考虑初始聚类中心点选择的聚类算法.该算法首先采用冒泡排序法对数据集进行排序,获取数据集的各维中心值组成第一个初始聚类中心点.其次,通过计算与第一个初始聚类中心点的欧式距离,对剩余候选初始聚类中心点进行优化选择,保证所有的聚类中心点均匀地分布在数据集密度较大的空间上,以此减少聚类过程中的迭代次数和提高聚类算法效率.最后,基于UCI(University of California,Irvine)中多个数据集,进行聚类算法对比实验.结果表明,在不降低聚类效果的前提下,该聚类算法的迭代次数平均降低到50％,所需的时间降低平均达10％,由实验结果还能推出,当点集的数目越多时,该算法就能表现出越明显的聚类优势效果.     

基于密度信息熵的K-means算法在客户细分中的应用

为解决企业客户价值体现问题, 提出一种TFA客户细分改进模型, 以客户发展空间T、 购买频次F和平均购买额A为指标, 充分体现客户的价值和发展空间. 首先, 引入局部密度值ρ和信息熵H, 改进K-means聚类算法, 以优化传统K-means聚类方法初始聚类中心的选取问题；其次, 通过搭建机器学习框架, 对选取人工数据集及真实数据集进行聚类实验, 验证模型的有效性. 实验结果表明, 该模型能有效分类客户, 充分反映客户价值及其发展空间, 并通过改进聚类算法提升了算法效率.     

空间点集配准算法研究

研究不同坐标系下空间点集的配准算法.所提出的算法分为粗配准和精配准两个阶段.粗配准是利用主成分分析方法对每个点集计算其3个主轴.然后通过空间变换将两个点集的主轴一一对应,使得两个点集大致对齐.精配准利用改进后的最近点迭代方法对两个点集进行局部优化,最终达到初始方向相差较大的两组点集在同一坐标系下的精确配准.模型实验验证了该方法的有效性和精度.实验结果表明,算法通过粗配准有效地将两组点集的主轴对齐,同时,精配准对粗配准的结果进一步优化,使得初始方向相差较大的点集间实现精确配准,提高了配准的精度.     

一类具磁场效应的非线性Schrodinger方程组初边值问题整体解的不存在性

本文研究了一类具磁场效应的非线性Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程组具Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值的初边值问题在任意维空间Ｒｎ中整体解的不存在性，当Ω为星形区域时，在初始能量非负和小于零两种情况下，均得到了问题整体解不存在的条件．     

Banach空间积分—微分方程初值问题的解集

文[1]给出了 Banach 空间积分—微分方程初值问题解的存在性定理和解的存在、唯一性定理.本文在[1]的工作基础上,探讨了积分—微分方程初值问题解集的结构,证明了在一定条件下解集是一闭联集.     

测井数字处理中最优化方法的选择

本文提出了在测井数字处理中评价与选择最优化数学方法的准则,根据多矿物解释模型建立了最优化测井解释数学模型,采用四组实际测井值(每组又用两种储层参数初始值),对常用的九种最优化方法进行了系统的考察分析。根据144种不同组合的计算结果的对比分析说明,用抛物线插值法作一维搜索与BFGS变尺度法作多维搜索的最优化方法处理测井资料,收敛速度快,占用机时少,对初始点要求较宽,数值稳定性好,优化解释结果好,是比较适合于测井数字处理与储集评价的最优化方法,这已由10多口井的最优化测井数字处理结果所证实。     

一类迭代序列的收敛性

本文考察连续单调函数f(x)关于任意初值x_0的迭代序列{x_n=f_n(x_0)}: x_n=f(x_(n-1)) (n≥1) 的全局收敛性。它与函数的不动点或2-周期点分布有关。为此,我们给出不动点的一种定位法,并用以解决几个困难的极限问题。     

准半凸集及其性质

首先给出凸集与吸收集的一种推广定义,称之为准半凸集,在此基础上定义了局部准半凸空间;其次讨论了准半凸集与其他凸集推广定义的关系,以及准半凸集的充要条件;最后给出与准半凸集有关的运算性质及局部准半凸空间的一个充要条件.