基于迭代计算的一个不等式和极限

提出对于轨道Orbf(x)的ω-极限集(α-极限集)中任意点x0都是迭代序列{fn(x)}({f-n(x)})的某一子列的极限,并给出文献[1]中一个具体不等式的更严密的形式;对文献[1～3]的结论作了进一步推广,设f,φ,Ψ都是定义在区间I上可迭代的函数,而且对一切x∈I,有φ(x)≤f(x)≤Ψ(x),那么 1)如果φ,Ψ都递减,则当n为偶数时,(φ(o)Ψ)n/2(x)≤fn(x)≤(Ψ(o)φ)n/2(x);当n为奇数时, φ(o)(Ψ(o)φ)n-1/2(x)≤fn(x)≤Ψ(o)(φ(o)Ψ)n/2(x);2)如果φ,Ψ都递增,则φn(x)≤fn(x)≤Ψn(x).     

关于辐射原则

1.在讨论一般的振动問題时,須在整个空間R(—∞相似文献   

正、余弦函数的一个新定义

我们知辺,定义在查个数轴上的正、余弦函数Sisx,Cosx具有若干性质。如:1)、和角公式;2)、Sin~2x+Cos~2x=1;3)、(lim Sinx)/(x→o x)=1;以及周期性、奇偶性、连续性、无限次     

Opial不等式的再推广

若y(x)为绝对连续函数,y(O)二o,则百 J:!y(X)y,(X)}dX《言I;,y,‘x,,2“一(1)当且仅当y’(x)=b时取等一号。 (工)称为opial不等式,华罗庚在〔1〕中推广了(1),得到}“ly,(x)y,(x)一dx(粤.【‘}y,(x)}上·:dx.JO名十IJ。(2)共中I为自然数.但估计l为大于。的任挟数时(2)也成立,并不难证明.候明书在(2)中对此作了讨论,但所得形式与(2)不同.王斯雷在〔3〕中就l为任意正数的情形证实丁‘2). 我们在这篇文章里将给出比(2)更一般的形式。 定理若yK一’(x)绝对连续,y卜‘(0)=·一y‘(o)=y(o)二0,l。,丈J,…l、一,是任意正数,则有‘卜淤索‘.‘…     

钆、铝、铟在钇 钙、钒石榴石中的取代作用

本文报导Gd、Al、In在石榴石{Y_(3-2x-a)Ca_(2x)Gd_a}〔FI_(2-x)In_z〕(Fe_(3-x-y)V_xAl_y)O_(12)系统取代对其磁性能及谐振特性的影响。研究范因是0.5≤x≤0.9 o≤a≤1.1 o≤y≤0.8和z=0;0.5.结果表明:存在着适当的配方系列,它的温度稳定性及在x波段上的谐振线宽等性能优于一般石榴石材料.Y_(3-2x)Ca_(2x)Fe_(4.75-x)V_xIn_(0.25)O_(12)系列就是这样优良的配方系列。     

DirichIet L-函数的一个二次加权均值定理

利用特征和估计、三角和估计及其解析方法研究Dirichlet L-函数的二次加权均值,得到一个较好的二次加权均值定理以及均值分布的渐近公式∑x≠x0|G(m,x)|2|L(1,x)|2＝π2/6ψ2(q)пp|q(1-1/p2)+o(q3/21n2qd(q)).     

Hermite-Fejér插值算子的平均收敛性

讨论Hermite-Fejér插值算子H2n-1(f,x)在Lp空间上平均收敛性,得到平均收敛的几个充要条件.其中之一:H2n-1(f(x),x)平均收敛于f(x)的充分必要条件是:‖H2n-1‖p有界,并且limA-∞||n∑xn1H2n-1(xi,x)-xi||o=02(i=1,2).     

一类二阶非线性Robǐn问题的角层解

引言考虑二阶非线性Robin问题:ey,,=f(戈,y,夕,,e)al夕(o,e)一aZ夕,(o,e)==A(e)6‘夕(1,e)+b:夕‘(i,e)=B(e)0<劣<10<2 la:<掩a;0相似文献   

分数次Schr(o)dinger算子在BMO空间上的有界性

借助于对Possion核P(x,y)的估计得到了分数次Schr(o)dinger算子L-σ/2f(x)=1/г(σ)∫∞0Psf(x)ds/s1-σ,x∈Rn在BMO空间上的有界性.     

一类带有p-Laplace算子的方程解的有界性

研究方程(φ(x))'+λ2φ(x)+f(x)=e(t)的拉格朗目稳定性,其中φp(s)=|s|p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f(x)=o(x);e(t)为2πp周期函数,且πp=2π(p-1)1/p/psinπ/p.     

一类广义抛物型方程组的周期边界问题

本文用 Galerkin 方法讨论非线性抛物型方程组u_t+Au_(xxx)-Bu_(xx)-(gradg(u))_(xx)=f(x,t,u,u_x)(1)具有周期边界条件 u(x+2D,t)=u(x,t),t≥0,x∈R (2)及初始条件 u(x,o)=φ(x),x∈R (3)的整体广义解与整体古典解的存在唯一性。     

奇异积分方程的标准化

求解Ψ（x)=W1（x)u(x）属于ho时奇异积分方程的标准化结果已知道，其中u(x）为Hoelder连续函数，结果解Ψ（x）要求属于h(1)或h(-1）或h(-1，1）时，在变换Ψ（x）=W1（x）σ（x)u^σ（x）下介绍了奇异积分方程的一种等价方程，但此时u^σ(x）不一定是Hoelder连续的，本文主要是给出一种新的标准化来解决这一问题。     

一类二阶迭代泛函微分方程的解析解

在复域C内研究了一类含有未知函数迭代的二阶微分方程λ2x″(z)+λ1x′(z)+λ0x(z)=f(∑mj=0cjxj(z))+G(z)的解析解的存在性。通过Schrder变换,即x(z)=y(αy-1(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程λ2［α2y″(αz)y′(z)-αy′(αz)y″(z)］+λ1αy′(αz)(y′(z))2+λ0y(αz)(y′(z))3=(y′(z))3［f(∑mj=0cjy(αjz))+G(y(z))］,并给出了它的局部可逆解析解。讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形,还在Brjuno条件下讨论了在共振点附近的情形。     

正定积分算子的本征值

<正> §引言 设Ω=(0,1)×(0,1),K∈L~2(Ω)且满足对称条件: K(x,y)= K(y,x) a.e定义积分算子T: Tf(x)=integral from n=0 to 1K(x,y)f(y)dy熟知,T是L~2(0,1)上对称全连续算子,它有无穷多个本征值λ_n,假如这些本征值是按其绝对值递减次序排列的,那么当n→∞时,λ_n→0。如果核K(x,y)满足的条件更强,就可对λ_n趋于零的速度作出估计,已有的结果是:     

关于丢番图方程Ax4+Bx2y2+Cy4=z2的解

证明了丢番图方程4x4-6x2y2 3y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0／2,ab,(3a4 b4)／4), (Xn,2yn,2zn),认为仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,1)是不妥的,它漏掉了(xn,2yn,2zn)及(x0／2,ab,(3a4 b4)／ 4);丢番图方程x4-6x2y2 12y4=z2,(x,y)=1的全部正整数解为(x,y,z)=(x0,ab,(3a4 b4)／2),(xn,yn, zn),认为仅有正整数解(xn,yn,zn),则漏掉了(x0,ab,(3a4 b4)／2)。     

Li－Zn－Zr－Ti－Cu系铁氧体Mo．．ssbauer效应研究

在室温条件下测量了多晶铁氧体（Ｌｉ０．５Ｆｅ０．５）０．７Ｚｎ０．３（Ｚｒ１－ｙＴｉｙＣｕ）ｘＦｅ２－２ｘＢｉ０．００３Ｏ４（其中ｘ＝０．１，０．２，ｙ＝０．５，１．０）的Ｍｏ．．ｓｂａｕｅｒ谱．结果表明，样品谱包含一套顺磁双线亚谱，强度较弱（小于５％）．顺磁谱的出现是渗入了较多非磁性离子Ｚｎ，Ｔｉ和Ｚｒ引起的     

关于Cauchy问题离散现象中一个定理的证明

<正> Treves研究过Cauchy问题的唯一性中离散现象,且证明了Cauchy问题具有非平凡解的充要条件为p=1,3,5……王光寅等对Treves方程的Cauchy问题和Gousat问题的存在性的离散现象作了进一步研究,给出问题解的C~∞存在的充要条件是p≠1,3,5……文献[2]中关于Cauchy问题的定理2中充分性的证明是不充分的,但经过修正,原文中的充要条件仍能成立.本文将沿用文献[2]中的方法给出Treves方程的Cauchy问题当p=1,3,5……时有C~∞解的充分且必要条件是初始数据具有一定的相客性,同时给出其解的一些具体的表达式.     

素环上的导子

设R是素环,Qmr是环R的极大右商环,C是Qmr的中心,δ1,δ2,δ3是环R上的非零导子,若l1δ1+l2δ2+l3δ3,li≠0,i=1,2,3仍是环R上的导子,且满足[l1δ1(x)+l2δ2(x)+l3δ3(x),x]=0,x∈R,则可给出导子δ1,δ2,δ3的具体表达式。     

具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维离散顺环捕食系统的持久性

研究一类具有Beddington—DeAngelis功能性反应的三维顺环捕食系统的持久性问题。首先，建立具有B-D功能性反应的三维顺环捕食系统的半离散化数学模型，具体为{x1（n＋1）=x1（n）exp{[r1（n）-a1（n）x1（n）-b1（n）x2（n）/c1（n）＋d1（n）x2（n）＋x1（n）＋k3（n）＋b3（n）x3（n）/c3（n）d3（n）x1（n）＋x3（n）]} x2（n＋1）=x2（n）exp{[r2（n）-a2（n）x2（n）-b2（n）x3（n）/c2（n）＋d2（n）x3（n）＋x2（n）＋k1（n）＋b1（n）x1（n）/c1（n）d1（n）x2（n）＋x1（n）]}。x3（n＋1）=x3（n）exp{[r3（n）-a3（n）x3（n）-b3（n）x1（n）/c3（n）＋d3（n）x1（n）＋x3（n）＋k2（n）＋b2（n）x2（n）/c2（n）d2（n）x3（n）＋x2（n）]}。然后，利用不等式技巧，得到系统永久持续生存性的一个充分条件，即：假设条件r1^Lc1^L〉b1^UM2,r2^Lc2^L〉b2^UM3,r3^Lc3^L〉b3^UM1成立，则此半离散化三维顺环捕食系统是永久持续生存的，其中M1=max{r1^U＋k3^Ub3^U/a1^L,exp（r1^U-1＋k3^Ub3^U）/a1^L},M2=max{r2^U＋k1^Ub1^U/a2^L,exp（r2^U-1＋k1^Ub1^U）/a2^L},M3=max{r3^U＋k2^Ub2^U/a3^L,exp（r3^U-1＋k2^Ub2^U）/a3^L}均为正常数。所获得结论将连续情形推广到了半离散化模型。     

Special values of L-series attached to two families of CM elliptic curves

Consider two families of elliptic curves y2 x3 D1 x and y2＝ x3 4 3 2＝x3-D1x and y2=x3-2433D22 over fields ( --1 )and ( -3 ) respectively. Formulae expressed by Weierstrass _qfunctions are given for special values of Hecke L-se ries attached to such elliptic curves. The lower bounds of 2-adic and 3-adic valuations of these values of Hecke L-series as well as criteria for reaching these bounds are obtained. These results are consistent with the predictions of the conjec ture of Birch and Swinnerton-Dyer; and some results in recent literature for more special case and for 2-adic valuation are also developed.