弱和弱紧局部完全凸空间及其推广

本文引入了ＷＣＬＦＲ和ＣＷ－Ｉ性质，证明了Ｂａｎｃｈ空间Ｘ自反的二个特征．证明了若Ｘ＾＊有ＷＣ－Ｉ性质，则在Ｓ（Ｘ＾＊）上弱＊拓扑和弱拓扑一致。     

Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性

研究Orlicz-Sobolev空间的弱中点局部一致凸性,通过结合Orlicz空间和Sobolev空间的技巧得到分别赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有弱中点局部一致凸性的充要条件.     

Orlicz-Sobolev空间局部K一致凸性

本文给出了赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数的Orlicz-Sobolev空间具有K严格凸性及赋Luxemburg范数Orlicz-Sobolev空间具有局部K一致凸性的充要条件.     

赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点(英文)

给出了赋Orlicz范数Musielak-Orlicz序列空间中的紧局部一致凸点的判别准则,从而得到了赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz序列空间是紧局部一致凸的充分必要条件。     

一类不完全市场期权定价的超复制

对于一类不完全市场期权定价的离散模型,运用凸分析和随机控制的方法给出了期权定价的超复制,得到了与连续模型对应的结果.     

完全wrpp半群的性质及特征

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp半群的基础上,定义了局部C-wrpp半群和局部C-wrpp-E-半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质及特征,即在同余关系η下,完全wrpp半群S的商半群S/η是C-wrpp半群;S是完全wrpp半群当且仅当S是局部C-wrpp-E-半群.     

凸模糊映射的运算

研究实变量模糊数值的映射.首先引入凸模糊映射的概念,并定义实变量模糊数值映射的上方图.在此基础上,得到了一个实变量模糊数值映射是凸模糊映射的充分必要条件:这个实变量模糊数值映射的上方图是R×E中的一个凸集.基于此结论,得到了几个关于凸模糊映射经过运算后仍是凸模糊映射的结论.     

δ-半完全模

给出伊半完全模的一些性质．证明了尺是δ-半完全环当且仅当任意有限生成投射模是沪半完全模,R是δ-完全环当且仅当任意投射模是争半完全模．     

关于完全群的几个准则

引入了完全群的概念，利用自同构群与完全群的密切关系，得到了关于完全群阶数的几个准则。     

严格凸及一致凸的特征

本文给出严格凸的Banach空间的两个特征及一致凸的Banach空间的两个特征。     

（F,K）-不变凸集与不变凸优化

实向量空间中（F,K）-不变凸集是E-不变凸集的推广.针对约束集为（F,K）-不变凸集的不变凸优化问题给出基于一维搜索的优化算法,与直接采用优化工具箱的函数计算相比,计算结果有显著改善,为非线性优化算法的改进提供了新思路.     

一类对称函数的Schur-凸性的研究

Schur-凸函数的研究具有重要的理论意义,并在其他相关领域均有重要应用.讨论了一类对称函数的Schur-凸性、Schur-几何凸性及Schur-调和凸性.     

关于一致凸性与一致光滑性

在本文中，引入Ｋ型紧一致凸，Ｋ型紧一致光滑及Ｋ一致亚光滑空间，并讨论了它们与ＫＵＲ空间，ＮＵＳ（接近一致光滑）空间的关系。     

完全数与伪完全数

通过讨论完全数与伪完全数，给出了本原伪完全数及本原过剩数的定义，得到了几类特殊的本原伪完全数及本原过剩数与有关结果，并给出初等的证明。